Технологический расчёт для разделения сжиженных газов

 

Таблица 5

№ компо-нента	Приближения
	пятое			шестое			седьмое
	y(5)i,D	x(5)i,W		y(6)i,D	x(6)i,W		y(7)i,D	x(7)i,W
1	0,017058	5,84E-06		0,017058	5,82E-06		0,017058	5,82E-06
2	0,170535	0,000203		0,170535	0,000202		0,170535	0,000202
3	0,336839	0,020688		0,336847	0,020664		0,336848	0,02066
4	0,365541	0,059184		0,365555	0,05914		0,365558	0,059134
5	0,088797	0,469637		0,088753	0,469773		0,088746	0,469793
6	0,02122	0,359086		0,021197	0,359158		0,021193	0,359169
7	6,27E-05	0,091031		6,24E-05	0,091032		6,24E-05	0,091032
å	1,000053	0,999836		1,000008	0,999975		1,000001	0,999996
¾¾	am5	ak5		am6	ak6		am7	ak7
	5,837846	2,557465		5,83673	2,557928		5,836564	2,557997
	N(5)min			N(6)min			N(7)min
	5,492353			5,49483			5,4952
	a5e			a6e			a7e
	3,764882			3,764907			3,764911082
	ym(5)		yk(5)	ym(6)		yk(6)	ym(7)		yk(7)
	11,11332		0,119684	11,12326		0,119583	9.6531		0.0933

 

 

Таблица 6

 

№ компо-нента	Приближения
	восьмое			девятое			десятое
	y(8)i,D	x(8)i,W		y(9)i,D	x(9)i,W		y(10)i,D	x(10)i,W
1	0,017058	5,82E-06		0,017058	5,82E-06		0,017058	5,82E-06
2	0,170535	0,000202		0,170535	0,000202		0,170535	0,000202
3	0,336849	0,020659		0,336849	0,020659		0,336849	0,020659
4	0,365558	0,059133		0,365558	0,059132		0,365558	0,059132
5	0,088745	0,469796		0,088745	0,469797		0,088745	0,469797
6	0,021193	0,359171		0,021192	0,359171		0,021192	0,359171
7	6,24E-05	0,091032		6,24E-05	0,091032		6,24E-05	0,091032
å	1	0,999999		1	1		1	1
¾¾	am8	ak8		am9	ak9		am10	ak10
	5,83654	2,558007		5,836536	2,558009		5,836535	2,558009
	N(8)min			N(9)min			N(10)min
	5,495255			5,495263			5,495264
	a8e			a9e			a10e
	3,764912			3,764912			3,764912
	ym(8)		yk(8)	ym(9)		yk(9)	ym(10)		yk(10)
	11,12496		0,119566	11,12499		0,119565	11,125		0,119565

 

Число теоретических  тарелок в колонне находится  как оптимальное по формуле:

Число реальных тарелок  определяется с учетом эффективности  выбранного типа тарелок

где η коэффициент полезного действия тарелки, в данном случае ведется расчет для клапанной тарелки η = 0,35

Для определения количества тарелок в концентрационной части  колонны используем уравнение Фенске:

 

В качестве i-го и (i +1) –го компонентов следует принимать распределенные компоненты, т.е. х^¢_i,D> 0, х^¢_i+1,D> 0, х^¢_I,W > 0, х^¢_i+1,W >0. Для расчёта используем концентрации пентана и и-гексана.

Следовательно, концентрационная секция колонны должна иметь 8 тарелок, а отгонная – 21.

Пересчёт мольных составов дистиллята и остатка в массовые приведён в табл. 7.

 

  Таблица 7

№ п/п	Мi	Дистиллят			Остаток
		y’i,D	y’,D*Mi	yi,D	xi,W¢	xi,W¢*Mi	xi,W
1	58	0,005829414	0,989376	0,013952	0,0000	0,00033758	3,91843E-06
2	58	0,073401613	9,891036	0,139478	0,0002	0,011735	0,000136214
3	72	0,299413139	24,2531	0,342004	0,0207	1,48748233	0,017265893
4	72	0,389014648	26,32017	0,371153	0,0591	4,25755045	0,049419351
5	86	0,179399038	7,632097	0,107624	0,4698	40,4024984	0,468970423
6	86	0,053129511	1,822559	0,025701	0,3592	30,8886639	0,35853896
7	100	0,000355742	0,006241	8,8E-05	0,0910	9,10321745	0,105665241
	Сумма	1,000543103	70,91458	1	1,0000	86,1514851	1

Молекулярный вес дистиллята М_D = 70.91 , остатка М_W = 86.15

Массовая доля отбора дистиллята:

       5 Расчет флегмового числа

 

Для определения флегмового числа используем уравнения Андервуда [4], принимая неизменным вес паров в концентрационной части колонны:

 

 

 

где a_i          – относительная летучесть i –го компонента,

       q       – корень уравнения Андервуда,

       R_мин  – минимальное флегмовое число,

            q    – величина, характеризующая физическое состояние питания –                                            доля питания, поступающего в виде жидкости

Подача сырья в колонну  может осуществляться:

а) в виде кипящей жидкости (е^¢ = 0), q =1, 1 – q = 0 = е^¢,

б) в виде насыщенных паров (е^¢ = 1), q = 0, 1 – q = 1 = е^¢,

в) в виде жидкости, недогретой до температуры кипения q > 1, 1 – q < 0,

г) в виде перегретых паров q < 0, 1 – q >1,

д) в виде парожидкостной смеси 0 < е¢ <1, 1 – q = е¢.

Корни q определяются из первого уравнения , их число определяется числом компонентов смеси (для расчёта R_мин – используют значение q, лежащее в интервале между значениями относительных летучестей распределённых компонентов).

Результаты решений  уравнения Андервуда сведены  в таблицу 8

 

Таблица 8

ai	16,0938612	12,8283	6,25699980	5,24469974	2,78001	2,24949	1
θi	15,9315150	11,2216	5,7663848	3,3333940	2,3702	-	-
Rmin	0,6910302	0,3616	3,295959	0,00310571	-0,3979	-	-

 

Получаем корень уравнения Андервуда q = 5.7663; минимальное флегмовое число R_мин. = 3.2959

Реальное флегмовое  число определяется по соотношению:

R = 1,35´R_min + 0,35= 4.7995

Паровое минимальное  орошение S_min рассчитывается по  уравнению:

 

Реальное паровое орошение в колонне целесообразно находить из теплового баланса или по уравнению:

 

 

       6 Определение температуры верха и низа колонны

 

  Для расчёта температуры верха колонны используем уравнение изотермы паровой фазы:

где К_i  - константа фазового равновесия i-го компонента при температуре           верха: К_i = P_i / p_в

       P_i  - давление насыщенных паров i-го компонента при t_в;

       p_в  - давление в верхней части колонны.

Давление насыщенных паров определяется по уравнению Антуана:

где А_i, В_i, С_i – константы, приведены в таблице 9;

                  t – температура, ^°С.

 

Таблица 9

Константы уравнения  Антуана (давление в мм.рт.ст.)
	A	B	C
изобутан С4Н10	6,74804	882,8	240
бутан С4Н10	6,83029	945,9	240
изопентан С5Н12	6,78967	1020,01	233,1
пентан С5Н12	6,87372	1075,82	233,36
изогексан С6Н14	6,8391	1135,41	226,57
гексан С6Н14	6,87776	1171,53	224,37
гептан С7Н16	6,90027	1266,87	216,76

Давление π_в определяется с учетом перепада давления на тарелках Δр 

π_в = π_эв - ΔрN_k= 5360 мм. рт. ст.

принимаем Δр = 5 мм.рт.ст.

Подбор температуры  верха по уравнению изотермы паровой  фазы проводится методом последовательных приближений. Результаты расчёта приведены  в таблице 10.

 

Таблица 10

№ п/п	Компоненты	ki(B)	Pi(В)	x'Di	tв
1	изобутан С4Н10	2,926229	15684,58707	0,005829	105.85
2	бутан С4Н10	2,323315	12452,9706	0,073402
3	изопентан С5Н12	1,12503	6030,159156	0,299413
4	пентан С5Н12	0,939702	5036,804113	0,389015
5	изогексан С6Н14	0,494681	2651,490586	0,179399
6	гексан С6Н14	0,398885	2138,021545	0,05313
7	гептан С7Н16	0,175445	940,384018	0,000356
	Сумма			1,000543