Теплозащитные свойства одежды

-аппроксимация дугой окружности               x2+ (y-b)2 = r2,          (3.1)

-аппроксимация дугой эллипса                      x2/ a2 + y2 /b2 =1,      (3.2)

-приближение кривой вида                           y = a + b *ch( x/ d),    (3.3)

где d ≈ 3ℓпр/4һmax

Параметр d определяет форму кривой. Точное значение d подбирается опытным путем минимизацией выборочного коэффициента корреляции «ri» в процессе выполнения расчетов.

По данному корреляционному полю будем искать регрессионную зависимость в виде дуги окружности. Сделаем замену переменных. По результатам расчетов заполним  корреляционную таблицу 3.2 в новых переменных.

 Таблица3.2 – Корреляционная таблица в новых переменных

№	1	2	3	4	5	6
Xi	3482	3152	2899.25	1810.25	832	395.84
Yi	1.0	4	9.5	14.5	16	17.2

 

№	7	8	9	10	11	12
Xi	310.25	746.44	1660.09	2522	3180.89	3482.21
Yi	17.5	16.2	14.7	11	6.7	1.1

 

3.1 Приближение контура поперечного сечения отсека дугой окружности

По корреляционной таблице 3.2 строится линейная регрессия. Для нахождения уравнения линейной регрессии в среде Maple выполняются следующи е команды:

> data3:=[data1[k]^2+data2[k]^2$k=1..12];

> evalf(fit[leastsquare[[X,Y]]]([data3,data2]));

> describe[linearcorrelation](data3,data2):r[okr]:=evalf(%);

Для построения корреляционного поля вместе с графиком регрессионнойзависимости(рисунок 3.2) выполняются следующие процедуры:

> M[okr]:=[[data3[k],data2[k]]$k=1..12];

> plot([20.44612117-.4737972935e-2*X,M[okr]],X=0..4000,Y=0..22,style=[line,point],color=black,thickness=2);

Рисунок 3.2 - Корреляционное поле вместе с графиком регрессионной зависимости

Находим искомые параметры b и радиус окружности r.

> A:=20.44612117;B:=-.4737972935e-2;b:=1/2/B;r:=-sqrt(1-4*A*B)/2/B;

> plot([b+sqrt(r^2-x^2),m],x=-67..67,y=0..20,style=[line,point],color=black,symbol=BOX,thickness=3);

Рисунок 3.3 - Дуга окружности на корреляционном поле в старых переменных

 

 

3.2 Приближение контура  поперечного сечения отсека дугой  эллипса

По таблице 3.3 построим линейную регрессию для эллипса в новых переменных.

Таблица3.3 – Корреляционная таблица для координат контура сечения отсека, представленного в виде эллипса

№	1	2	3	4	5	6
Xi	3481	3136	2809	1600	576	100
Yi	1	16	890.25	210.25	256	295.84

 

№	7	8	9	10	11	12
Xi	4	484	1444	2401	3136	3481
Yi	306.25	262.44	216.09	121	44.89	1.21

 

В среде Maple выполним следующие команды:

> data4:=[data1[k]^2$k=1..12];

> data5:=[data2[k]^2$k=1..12];

> M[el]:=[[data4[k],data5[k]]$k=1..12];

> evalf(fit[leastsquare[[X,Y]]]([data4,data5]));

> describe[linearcorrelation](data4,data5):r[el]:=evalf(%);

> plot([315.9626550-.8698268850e-1*X,M[el]],X=0..3500,Y=-50..350,style=[line,point],color=black,thickness=3);

Рисунок 3.4 - Линейная регрессия для эллипса в новых переменных

Рисунок 3.4 - Линейная регрессия для эллипса в новых переменных

 

> A:=315.9626550;B:=.8698268850e-1;b:=sqrt(A);a:=sqrt(A/B);

> plot([[a*cos(t),b*sin(t),t=0..Pi],m],x=-67..67,y=0..20,style=[line,point],color=black,symbol=BOX,thickness=3);

Рисунок 3.5 - Эллиптическая регрессионная зависимость на исходном корреляционном поле

3.3 Приближение контура  поперечного сечения отсека обобщенной  цепной линией

По корреляционной таблице 3.3 построим линейную регрессию для эллипса в новых переменных. Выполним следующие команды:

 > d:=2.9*59/17.5;

> data6:=[cosh(data1[k]/d)$k=1..12];

> data2:=[data2[k]$k=1..12];

Составим корреляционную таблицу 3.4 в новых переменных.

Таблица3.4 – Корреляционная таблица в новых переменных

№	1	2	3	4	5	6
Xi	ch(59/d)	ch(56/d)	ch(53/d)	ch(40/d)	ch(24/d)	ch(10/d)
Yi	1.0	4	9.5	14.5	16	17.2
№	7	8	9	10	11	12
Xi	ch(2/d)	ch(22/d)	ch(38/d)	ch(49/d)	ch(56/d)	ch(59/d)
Yi	17.5	16.2	14.7	11	6.7	1.1

> M[cl]:=[[data6[k],data2[k]]$k=1..12];

> evalf(fit[leastsquare[[X,Y]]]([data6,data2]));

> describe[linearcorrelation](data6,data2):r[cl]:=evalf(%);

> plot([16.92748383-.7519628962e-1*X,M[cl]],X=1..220,Y=-1..17,style=[line,point],color=black,thickness=3);

Рисунок 3.6 - Графическое изображение линейной регрессии для обобщенной цепной линии в новых переменных

> A:=16.92748383;B:=-.7519628962e-1;

> plot([16.92748383-.7519628962e-1*cosh(x/d),m],x=-67..67,y=0..20,style=[line,point],color=black,symbol=BOX,thickness=3);

 

 Рисунок 3.7 - Кривая регрессии обобщённой цепной линии на исходном корреляционном поле

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

         Выводы по работе

1. Исследования в области проектирования теплозащитной одежды с объемными несвязными наполнителями позволяют повысить качество изделий и снизить материальные затраты на производство.
2. В результате расчета толщины теплозащитного пакета при заданных условиях установлено, что средневзвешенная толщина в безветренную погоду равна 20,22 мм. При ветре V=5м/с и воздухопроницаемости В=30 дм3/(м2*с) толщина теплозащитного пакета должна быть увеличена на 22 % и она составит 21 мм.
3. В результате анализа выборочных коэффициентов корреляции |r(цепн.)|=0,9828> |r(элл.)|=0,9877> |r(окр.)|=0,9381 установлено, что наиболее предпочтительным является приближение границы отсека цепной линией.
 

4. Библиографический список

1.Бекмурзаев Л.А. Методические указания к выполнению курсовой исследовательской работы на стыке фундаментальных дисциплин [Текст] / 

Л.А. Бекмурзаев. – Шахты: Издательство ЮРГУЭС, 2005.- 50с.

2. Делль Р.А. Гигиена одежды: Учебное  пособие для вузов – 2-е изд., перераб. и доп. [Текст] / Р.А. Делль, Р.Ф. Афанасьева, З.С. Чубарова. – М.: Легпромбытиздат, 1991. – 160с.

3.Бузов Б.А. Материаловедение в производстве изделий лёгкой промышленности (швейное производство) [Текст] Учебник / Б.А. Бузов, Н.Д. Алыменкова; под ред.Б.А. Бузова - М.: Издательский центр «Академия», 2004 - 448с.

4. СТО ЮРГУЭС 01-2009  Стандарт организации. Выпускные квалификационные работы. Курсовые проекты (работы). Основные требования к объёму и оформлению – Взамен СТП – 01-01. Дата введения-2009-04-01