Абсолютно черное тело

Абсолютно чёрное тело — физическая идеализация, применяемая в термодинамике, тело, поглощающее всё падающее на него электромагнитное излучение во всех диапазонах и ничего не отражающее. Несмотря на название, абсолютно чёрное тело само может испускать электромагнитное излучение любой частоты и визуально иметь цвет. Спектр излучения абсолютно чёрного тела определяется только его температурой.

Абсолютно чёрных тел в природе не существует (кроме чёрных дыр), поэтому в физике для экспериментов используется модель. Она представляет собой замкнутую полость с небольшим отверстием. Свет, попадающий внутрь сквозь это отверстие, после многократных отражений будет полностью поглощён, и отверстие снаружи будет выглядеть совершенно чёрным. Но при нагревании этой полости у неё появится собственное видимое излучение. Поскольку излучение, испущенное внутренними стенками полости, прежде, чем выйдет (ведь отверстие очень мало), в подавляющей доле случаев претерпит огромное количество новых поглощений и излучений, то можно с уверенностью сказать, что излучение внутри полости находится в термодинамическом равновесии со стенками. (На самом деле, отверстие для этой модели вообще не важно, оно нужно только чтобы подчеркнуть принципиальную наблюдаемость излучения, находящегося внутри; отверстие можно, например, совсем закрыть, и быстро приоткрыть только тогда, когда равновесие уже установилось и проводится измерение).

Попытка описать излучение  абсолютно чёрного тела исходя из классических принципов термодинамики и электродинамики приводит к закону Рэлея — Джинса:

Эта формула предполагает квадратичное возрастание спектральной плотности излучения в зависимости от его частоты. На практике такой закон означал бы невозможность термодинамического равновесия между веществом и излучением, поскольку согласно ему вся тепловая энергия должна была бы перейти в энергию излучения коротковолновой области спектра. Такое гипотетическое явление было названо ультрафиолетовой катастрофой.

Интенсивность излучения  абсолютно чёрного тела в зависимости  от температуры и частоты определяется законом Планка:

где  — мощность излучения на единицу площади излучающей поверхности в единичном интервале частот в перпендикулярном направлении на единицу телесного угла (размерность в СИ: Дж·с⁻¹·м⁻²·Гц⁻¹·ср⁻¹).

Эквивалентно,

где  — мощность излучения на единицу площади излучающей поверхности в единичном интервале длин волн в перпендикулярном направлении на единицу телесного угла (размерность в СИ: Дж·с⁻¹·м⁻²·м⁻¹·ср⁻¹).

Полная (т.е. испускаемая  во всех направлениях) спектральная мощность излучения с единицы поверхности  абсолютно чёрного тела описывается  этими же формулами с точностью  до коэффициента π: ε(ν, T) = πI(ν, T), ε(λ, T) = πu(λ, T)^[1].

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Индекс цветопередачи, коэффициент цветопередачи (англ. colour rendering index, CRI или R_a ) — параметр, характеризующий уровень соответствия естественного цвета тела видимому (кажущемуся) цвету этого тела при освещении его данным источником света^[1].

Необходимость во введении CRI была вызвана тем, что  два различных типа ламп могут  иметь одну и ту же цветовую температуру, но передавать цвета по-разному^[2]. В свою очередь, индекс цветопередачи определяется как мера степени отклонения цвета объекта, освещенного источником света, от его цвета при освещении эталонным источником света сопоставимой цветовой температуры.

Для получения коэффициента цветопередачи какого-либо источника  света (лампы), фиксируется сдвиг  цвета с помощью 8 или 14 указанных  в DIN 6169 стандартных эталонных цветов (шесть дополнительных цветов иногда используются для специальных нужд, но они не применяются для расчета  индекса цветопередачи), наблюдаемый  при направлении тестируемого источника  света на эталонные цвета. Расчёт ведется по методике СIE, по которой получают численное значение отклонения цвета эталонов, освещенных исследуемым источником света. Чем меньше отклонение видимого цвета от естественного (больше индекс цветопередачи), тем лучше характеристика цветопередачи тестируемой лампы.

Источник света  с показателем цветопередачи  R_a = 100 излучает свет, оптимально отображающий все цвета, индекс цветопередачи у солнечного света также принимается за 100. Чем ниже значения R_a, тем хуже передаются цвета освещаемого объекта:

Тестируемые цвета (основные):

R1 — цвет увядшей розы; R2 — горчичный; R3 — салатовый; R4 — светло-зеленый;

R5 — бирюзовый; R6 — небесно-голубой; R7 — цвет фиолетовой астры; R8 — сиреневый.

 

Цветова́я температу́ра (спектрофотометрическая или колориметрическая температура; обозначается Т_с) — характеристика хода интенсивности излучения источника света как функции длины волны в оптическом диапазоне. Согласно формуле Планка, цветовая температура определяется как температура абсолютно чёрного тела, при которой оно испускает излучение того же цветового тона, что и рассматриваемое излучение. Характеризует относительный вклад излучения данного цвета в излучение источника, видимый цвет источника. Применяется в колориметрии, астрофизике (при изучении распределения энергии в спектрах звёзд). Измеряется в кельвинах и миредах.

Цветовая температура источника света:

• характеризует спектральный состав излучения источника света,
• является основой объективности впечатления от цвета отражающих объектов и источников света.

 

Чувствительность  глаза к свету различной длины  волны можно охарактеризовать кривой видности. Абсциссами этой кривой служат длины волн l, а ординатами — относительные чувствительности глаза n_l, т. е. величины, обратно пропорциональные мощностям монохроматического излучения, дающим одинаковые зрительные ощущения. Несмотря на субъективность таких оценок, воспроизводимость их достаточно хороша, и кривая видности, как показывают измерения, не сильно меняется при переходе от одного наблюдателя к другому. Лишь у немногих людей глаза заметно отклоняются от нормы,

На основании  многочисленных измерений установлен вид кривой видности, характеризующей средний нормальный глаз. Кривая видности имеет максимум при l = 555 нм, условно принимаемый за единицу. Кривая, утвержденная Международной осветительной комиссией, изображена на рис. 5. Численные значения ординаг этой  кривой приведены ниже в табл. 1. Из этой таблицы явствует, что, например, для l = 760 нм требуется мощность, примерно в 20 000 раз большая, чем для l = 550 нм, чтобы вызвать одинаковое по силе зрительное ощущение.

 

Фотометри́ческая величина́ — аддитивная физическая величина, определяющая временно́е, пространственное, спектральное распределение энергии оптического излучения и свойств веществ, сред и тел как посредников переноса или приемников энергии (определение взято из ГОСТ 26148—84^[1]). Фотометрические величины используются в фотометрии, оптике и других отраслях науки и техники.

По количественному выражению фотометрические величины делятся на следующие группы:

• Энергетические фотометрические величины
• Фотонные фотометрические величины
• Редуцированные фотометрические величины

 

Единицы для световых измерений

Принимая в качестве приемника световой энергии глаз. Международная осветительная комиссия (МОК) определила световой поток как поток лучистой энергии, оцениваемой по зрительному ощущению.

Для реализации определенного  светового потока и других светотехнических величин служит условный световой эталон. Международным соглашением с 1 января 1948 г. введен новый воспроизводимый световой эталон, осуществляемый в виде абсолютно черного тела, применяемого при температуре затвердевания кистой платины (2046,6 К). Эталон должен быть осуществлен по определенной схеме с соблюдением определенных требований к чистоте платины. Эталон осуществлен фотометрической лабораторией Всесоюзного научно-исследовательского института метрологии.

Устройство и размеры  излучателя, являющегося световым эталоном, показаны на рис.6. Нагрев и расплавление платины производятся путем обогревания ее токами высокой частоты. Излучателем света является трубочка 2, стенки которой имеют по всей длине одинаковую температуру благодаря соприкосновению с разогретой платиной *).(*) Этот же эталон положен в основу световых единиц, принятых в международной системе единиц (СИ), которая введена в действие с 1 января 1963 года.)

Единица силы света — кандела (кд), равная  силы света, излучаемого в направлении нормали с  указанного светового эталона.

До введения нового эталона  основной единицей силы света служила международная свеча (м. ев), осуществляемая электрическими лампами специальной конструкции и равная 1,005 кд. Применяемая иногда в лабораторных измерениях фитильная лампа определенной конструкции, в которой горит чистый амилацетат, не может служить эталоном силы света. Эта так называемая свеча Гефнера составляет около 0,90 кд. Распределение энергии свечи  Гефнера по длинам волн хорошо изучено; именно поэтому она представляет интерес для лабораторных целей как сравнительно легко осуществляемый источник света с хорошо известными характеристиками).

Единицей светового потока является люмен (лм) — поток, посылаемый источником света в 1 кд внутрь телесного угла в 1 стерадиан. Если источник обладает силой света в 1 кд по любому направлению, то он излучает полный световой поток, равный 4p лм = 12,5 лм. Новый световой эталон по нормальному направлению излучает с 1 см² поток, равный 60 лм/ср.

Единица освещенности, люкс (лк), есть освещенность, соответствующая потоку в 1 люмен, равномерно распределенному по площадке в 1 м²:

1лк= 1лм/1м².

Таким образом, 1 лк есть освещенность, создаваемая на поверхности шара радиусом в 1 м, в центре которого расположен излучающий равномерно во все стороны источник силой в 1 кд.

Светимость, так же как  освещенность, выражается в лм/м², но здесь эта величина относится к испускаемому потоку, а не к полученному.

Единицей яркости служит яркость площадки, дающая силу света в 1 кд с каждого квадратного метра в направлении, перпендикулярном к площадке. Таким образом, единица яркости есть «кандела на квадратный метр».

Помимо единицы кд/м² в научной литературе применяют ряд других единиц, перечисленных ниже.

Название	Обозначение	Значение в кд/м2
Нит	нт	1
Стильб	сб	104
Апостильб	асб	1/p
Ламберт	лб	104/p

Нит есть, очевидно, просто иное название для кд/м². Стильб отвечает яркости площадки, дающей силу света 1 кд с каждого квадратного сантиметра. Физический смысл величин апостильб и ламберт связан с яркостью идеального рассеивателя, на котором создана определенная освещенность.

Идеальным рассеивателем называется поверхность, полностью рассеивающая весь падающий на нее поток, и притом равномерно по всем направлениям, так что яркость ее не зависит от направления (соблюдается закон Ламберта). Идеальный рассеиватель, освещенность которого доведена до одного люкса, рассеивает с каждого квадратного метра во все стороны весь падающий на него поток, т. е. 1 люмен с каждого квадратного метра. Таким образом, на основании соотношения  _ он имеет яркость в 1/p =.0,318 кд/м². Итак, 1 апостильб = 0,318 кд/м²-это яркость идеального рассеивателя, на котором создана освещенность в один люкс.

Ламберт отвечает, очевидно, яркости идеального рассеивателя, на котором создана освещенность 10⁴ лк = 1 лм/см².

Яркости различных светящихся тел очень сильно разнятся между  собой. Табл. 2 дает представление об этом разнообразии.

Интенсивность, так же как  яркость, выражается в кд/м².

Располагая эталоном, дающим определенный световой поток, выражаемый в люменах, можно было бы определить этот поток в ваттах и установить связь между световыми и энергетическими  единицами. Однако следует иметь  в виду, что вследствие весьма различной  чувствительности глаза к разным длинам волн сравнение характеризовало  бы лишь экономичность примененного эталона и ничего не говорило бы об энергетической чувствительности  глаза.

Таблица 3.2 Яркости различных  светящихся тел
Источник	Яркость, кд/м2
Ночное безлунное небо	около 1•10-4
Неоновая лампа	1•103
Полная луна, видимая сквозь атмосферу	2,5 • 103
Пламя обычной стеариновой  свечи	5• 103
Ясное дневное небо	1, 5•104
Газосветная лампа	5• 104
Металлический волосок лампы  накаливания	1,5-2•106
Спираль газонаполненной  лампы накаливания	5•106
Кратер обычной угольной дуги	1,5•108
Солнце	1,5•109
Капиллярная ртутная дуга сверхвысокого давления	4•108
Шаровая ртутная лампа  сверхвысокого давления (СВДШ)	1,2•109
Импульсная стробоскопическая  лампа (ИСШ)	1•1011

Поэтому принято переходный множитель, определяющий в ваттах мощность, необходимую для получения светового  ощущения, вызываемого потоком в 1 люмен, измерять для определенного узкого интервала длин волн, соответствующего максимуму чувствительности глаза, а именно, l = 555 нм. Этот фактор А носит название механического эквивалента света. По новым измерениям он равен

А ==0,00160 Вт/лм.

Ввиду трудности измерения  этой величины и необходимости усреднять результаты многих наблюдателей точность определения А не превышает 2-3%.

Для удобства мы сопоставляем все световые и энергетические единицы  в табл. 3.

Совокупность фотометрических  понятий и величин, установленных в качестве единиц для соответствующих измерений, даст возможность охарактеризовать действие света на наши приборы и установки