Чем отличается динамическая вязкость от кинематической вязкости

Содержание

Отличие динамической вязкости от кинематической вязкости3

1. Основные понятия и размерность3
2. Физический смысл6

Литература8

 

 

Отличие динамической вязкости от кинетической вязкости.

Жидкость определяют как  физическое тело, способное менять свою форму при сколь угодно малом  воздействии на него. Обычно различают  два основных вида жидкостей: капельные  и газообразные. Капельные жидкости – это жидкости в обычном понимании: вода, керосин, нефть, масло и так  далее. Газообразные жидкости – это  газы, которые в обычных условиях являются, например, такими газообразными  веществами, как воздух, азот, пропан, кислород.

Данные вещества различаются  по молекулярной структуре и виду взаимодействия молекул между собой. Однако, с точки зрения механики, они являются сплошными средами. И в силу этого, для них определены некоторые общие механические характеристики: плотность и удельный вес; а также  основные физические свойства: сжимаемость, температурное расширение, сопротивление  растяжению, силы поверхностного натяжения  и вязкость.

Под вязкостью понимают свойство жидкого вещества оказывать сопротивление  скольжению или сдвигу его слоев  друг относительно друга. Суть этого  понятия заключается в появлении  силы трения между различными слоями внутри жидкости при их относительном  движении. Различают понятия «динамическая  вязкость жидкости» и ее «кинетическая  вязкость». Далее рассмотрим подробнее, в чем состоит отличие этих понятий.

Основные понятия  и размерность

Сила внутреннего трения F, возникающая между движущимися друг относительно друга соседними слоями обобщенной жидкости, прямо пропорциональна скорости движения слоев и площади их соприкосновения S. Эта сила действует в направлении, перпендикулярном движению, и аналитически выражается уравнением Ньютона.

Основной закон вязкого течения - закон Ньютона - был установлен И. Ньютоном (1687) для тонкого слоя жидкости (газа), зажатого между пластинами, движущимися параллельно с разными скоростями v₁ и v₂. Вектора скорости по всему слою жидкости (газа) направлены параллельно, модуль скорости линейно зависит от поперечной координаты. Закон утверждает, что на пластины будет действовать сила, величина которой определяется формулой:

Здесь F – касательная к поверхности пластин сила, вектор которой совпадает по направлению с векторами v₁ и v₂, S – площадь слоя, по которому происходит сдвиг;  z - поперечная толщина слоя. 

Коэффициент пропорциональности  называется коэффициентом динамической вязкости или просто вязкостью. Он характеризует сопротивление жидкости (газа) смещению ее слоёв.

Кинематической вязкостью   называется отношение динамической вязкости к плотности жидкости (газа).

В системе СИ единица динамической вязкости – Па·с (паскаль-секунда), в СГС – пуаз (пз) (1 пз = 10^-1 Па*с), единица измерения кинематической вязкости в СИ - м²/с, в СГС - стокс (Ст), 1 Ст = 10^-4 м²/с.

Вязкость жидкостей и  газов определяют специальными приборами -вискозиметрами.

Во многих случаях жидкость (газ) можно считать несжимаемой, то есть ее плотность считается постоянной во времени и пространстве. Как правило, это возможно, если скорость течения много меньше скорости звука в данной среде. Приведем систему уравнений гидродинамики для несжимаемой жидкости (газа): 

 

 

 

Здесь u - скорость среды, P - давление,   - плотность,   - кинематическая вязкость.  

Отношение давления к плотности  можно рассматривать как одну новую переменную. Тогда в системе уравнений гидродинамики для несжимаемой среды свойства жидкости (газа) характеризуются лишь одним коэффициентом - кинематической вязкостью. Это означает, что обтекающие течения одного и того же тела жидкостями (газами) с одной кинематической вязкостью будут одинаковыми. То же можно сказать и для течений в трубах одинакового сечения и для течений в более сложных системах.

Существует и более  общее правило - правило подобия для несжимаемой жидкости. Пусть имеются две геометрически подобные системы обтекаемых тел - одну систему можно получить из другой увеличением всех ее размеров на одно и то же число. Например, геометрически подобными будут два шара разных радиусов, две трубы одинакового по форме сечения и т.п.. Правило утверждает, что форма течений в двух системах будет одинаковой, если для двух систем одинаковы числа Рейнольдса Re:  

Здесь l - характерная длина системы обтекаемых тел, u - скорость в соответствующих точках систем,   - кинематическая вязкость жидкости (газа). Так, если мы сравниваем течения в двух трубах, сечения которых - равносторонние треугольники, можно определить параметры следующим образом: l - длина стороны треугольника, u - скорость в центральной точке трубы.

Благодаря наличию подобия, можно, например, проводить опыт по обтеканию корабля на макете в N раз меньшем реальных размеров конструкции, взяв газ (жидкость), кинематическая вязкость которого меньше кинематической вязкости воды в N раз. 

В физической системе измерения  единицу вязкости определяют как  вязкость среды, в которой при  единичном градиенте скорости GV = 1 см/сек на каждый квадратный сантиметр слоя действует сила трения в 1 дин. Соответственно и размерность единицы в данной системе выражается в дин∙сек∙см^-2= г∙см^-1∙сек^-1.

Эта единица измерения  динамической вязкости называется пуазом (П).

1 П = 0,1 Па∙с = 0,0102 кгс∙с∙м^-2.

Применяются и более мелкие единицы, именно: 1 П = 100 сП (сантипуаз) = 1000 мП (миллипуаз) = 1000000 мкП (микропуаз). В технической системе за единицу вязкости принимают величину кгс∙с∙м^-2.

В международной системе  единицу вязкости определяют как  вязкость среды, в которой при  единичном градиенте скорости GV = 1 м/с на 1 м на каждый квадратный метр слоя жидкости действует сила трения в 1 Н (ньютон). Размерность величины μ в системе СИ выражается в  кг∙м^-1∙с^-1.

Кроме такой характеристики, как динамическая вязкость, для жидкостей  вводится понятие кинематической вязкости как отношение коэффициента μ  к плотности жидкости. Величина коэффициента кинематической вязкости измеряется в стоксах (1ст = 1 см^-2/с).

Коэффициент вязкости численно равен количеству движения, переносимому в движущемся газе за единицу времени  в направлении, перпендикулярном движению, через единицу площади, когда  скорость движения отличается на единицу  скорости в слоях газа, отстоящих  на единицу длины. Коэффициент вязкости зависит от рода и состояния вещества (температуры и давления).

Динамическая вязкость и  кинематическая вязкость жидкостей  и газов в большой степени  зависят от температуры. При этом отмечено, что оба этих коэффициента убывают с возрастанием температуры  для капельных жидкостей и, наоборот, возрастают при повышении температуры  – для газов. Отличие этой зависимости  можно объяснить физической природой взаимодействия молекул в капельных  жидкостях и газах.

Физический смысл

С точки зрения молекулярно-кинетической теории, явление вязкости для газов  заключается в том, что в движущейся среде вследствие хаотического движения молекул происходит выравнивание скоростей  различных слоев. Так, если первый слой движется в некотором направлении  быстрее, чем соседний с ним второй слой, то из первого слоя во второй переходят  более быстрые молекулы, и наоборот.

Поэтому первый слой стремится  ускорить движение второго слоя, а  второй — замедлить движение первого. Таким образом, общее количество движения первого слоя будет уменьшаться, а второго — увеличиваться. Получаемое при этом изменение количества движения характеризуется коэффициентом  вязкости для газов.

В капельных жидкостях, в  отличие от газов, внутреннее трение в большей мере определяется действием  межмолекулярных сил. И, поскольку  расстояния между молекулами капельной  жидкости невелики по сравнению с  газообразными средами, то силы взаимодействия молекул при этом – значительны. Молекулы жидкости, как и молекулы твердых тел, колеблются вблизи положений  равновесия. Однако в жидкостях эти  положения не являются стационарными. По прошествии некоторого промежутка времени молекула жидкости резко переходит в новое положение. При этом время, в течение которого положение молекулы в жидкости не изменяется, называют временем ее «оседлой жизни».

Силы межмолекулярного взаимодействия существенно зависят от вида жидкости. Если вязкость вещества мала, то его  называют "текучим", так как  коэффициент текучести и динамическая вязкость жидкости – обратно пропорциональные величины. И наоборот, вещества с  большим коэффициентом вязкости могут обладать механической твердостью, как, например, смола. Вязкость вещества при этом существенно зависит  как от состава примесей и их количества, так и от температуры. При увеличении температуры величина времени «оседлой жизни» уменьшается, вследствие чего растет подвижность жидкости и уменьшается  вязкость вещества.

Явление вязкости, как и  другие явления молекулярного переноса (диффузия и теплопроводность), является необратимым процессом, приводящим к достижению равновесного состояния, отвечающего максимуму энтропии и минимуму свободной энергии.

Вязкость некоторых жидкостей  и газов
	, Па·с	, 10-4м2/с
Вода	0.0010	0.010
Воздух	1.8*10-5	0.150
Спирт	0.0018	0.022
Глицерин	0.85	6.8
Ртуть	0.00156	0.0012

Приведем величины динамической и кинематической вязкости для некоторых жидкостей и  газов при 20 градусах Цельсия и  атмосферном давлении.

 

Литература

1. Лояценский Л. Г. Механика жидкости и газа. – М.: Наука, 1970. -904с.
2. Повх И. Л. Техническая гидромеханика. – Л.: Машиностроение, 1976. -502с.
3. Шлихтинг Г. Теория пограничного слоя. Перевод с немецкого, под редакцией Л. Г. Лояценского. – М.: Наука, 1969, -742с.
4. Идельчик И. Е. Справочник по гидравлическим сопротивлениям. – М.: машиностроение, 1975. -560с.
5. Тепло- и массообмен. Технический эксперимент. Справочник. Под общей редакцией В. А. Григорьева и В. М. Зорина. – М.: Энергоиздат, 1982. -510с.