Дослідження лічильників

Дослідження лічильників

Короткі теоретичні відомості

Лічильник - це пристрій, який підраховує число  імпульсів, що поступили на його вхід за певний час.

 Основною  статичною характеристикою лічильника  є модуль рахунку М (ємкість), який визначає число його можливих  станів. Після надходження на  лічильник М вхідних сигналів  зазвичай починається новий цикл, що повторює попередній. Основною  динамічною характеристикою лічильника  є його швидкодія.

Лічильники  класифікують: за способом кодування  внутрішніх станів (двійкові, лічильники Джонсона і ін.); по напряму рахунку (що додають - прямого рахунку (Up-counler), віднімаючі - зворотного рахунку (Down-counter) і реверсивні (Up/Down counter); за принципом дії (синхронні і асинхронні); за способом організації міжрозрядних зв'язків (з послідовним, паралельним і комбінованим перенесенням).

Асинхронні  лічильники

Можливість підрахунку числа імпульсів  вже як би ”генетично” закладена  в пристрій тригера. В принципі сам  Т-тригер вже є лічильником по модулю 2,  оскільки він має два  різні стани і рахує до двох: 0, 1. Тому простий двійковий лічильник, що додає, можна реалізувати послідовним  ланцюжком Т-тригерів, що рахують (виконаних  на D-тригерах). Для цього з'єднаємо  їх так, щоб рахунковий вхід чергового  тригера підключався до інверсного виходу попереднього (див. рис. 1).

 

Рис.1. Асинхронний  лічильник, що додає,  виконаний на D тригерах

 

В такому лічильнику перший тригер ділить частоту  вхідного сигналу на два, наступний  ділить також на два цю нову частоту  і так далі. В результаті, щоб  утворилася одиниця в останньому розряді цього лічильника на виході першого тригера пройде 8 імпульсів, другого - 4, третього - 2, четвертого - 1. Даний лічильник має 16 можливих станів: від 0000 до 1111. Означає це лічильник  по модулю 16. Він чотирьохрозрядний по числу двійкових розрядів і асинхронний по запуску тригерів в цих розрядах. Оскільки імпульси передаються послідовно від одного тригера до іншого, то подібні лічильники називають також лічильниками з «крізним перенесенням», або асинхронними, оскільки з приходом кожного імпульсу із затримкою щодо один одного перемикаються відразу декілька тригерів.

Можлива інша схема побудови лічильника, що додає: з попереднього тригера переносний сигнал до рахункового входу подальшого тригера береться не з інверсного виходу, а з прямого. В цьому  випадку виводи до індикації станів також треба поміняти і брати  вже не з прямих виходів, а з  інверсних (рис. 2).

Рис.2. Другий варіант лічильника, що додає,  виконаний  на D тригерах

 

На рис.3 приведена структура лічильника, що віднімає. Якщо вивести відразу  два дисплеї від одного лічильника, але з протилежних виводів. Тоді на одному відображатиметься прямий рахунок, а на іншому зворотний. Сума ж значень для даного чотирьохрозрядного лічильника по модулю 16, завжди рівна 15. Для прикладу взятий віднімаючий лічильник з рис. 3 і до нього доданий другий дисплей HL2 (див. рис. 4), на якому цифри наростають у міру введення імпульсів, тоді як на HL1 вони убувають. Таким чином, для даної простої структури індикація виконання переносного зв'язку дає віднімаючий лічильник, в протилежній - що додає.

Рис.3. Асинхронний  лічильник, що віднімає,  виконаний  на D тригерах

 

 

Рис.4. Варіант  лічильника, що додає та віднімає,  виконаний на D тригерах

 

Схеми лічильників, що як додають, так і віднімають, можна побудувати на JK-тригерах, задавши  на інформаційних входах режим перемикання  (J=K=1) і виконавши відповідні переносні  зв'язки (див. рис.5). Процес природного рахунку вгору починається з  числа 0 в лічильнику, що додає, і  з числа F₁₆=1111₂=15₁₀ - в лічильнику, що віднімає. Можлива спеціальна передустановка всіх розрядів лічильника в одиницю при подачі на вхід  S JK- тригерів логічної 1.

Рис.5. Варіант  лічильника, що додає,  виконаний  на JK- тригерах

 

Часто роботу лічильника потрібно обмежити рахунком до цілком певного числа. Наприклад, потрібний, щоб останньою цифрою, що виводиться на дисплей, була цифра 9. Такий лічильник повинен працювати  від 0 до 9,  всього 10 імпульсів (починаючи  з нульового) Отже, це лічильник по модулю 10 або двійково-десятковий лічильник. Він повинен мати, як мінімум, чотири двійкові розряди (інакше не можна відобразити число 9₁₀=1001₂). Очевидно,  що для виконання поставлених умов досить передбачити скидання лічильника в нуль імпульсом, що йде після 9, тобто при А₁₆=1010₂. Звідси видно, що на входи скидання R всіх тригерів треба подати логічну 1 після приходу цифри 9. Ця операція легко реалізується автоматично за рахунок організації зворотного зв'язку з виходів лічильника на входи скидання. Для того, щоб скидання відбувалося на числі 1010, поставимо ЛЕ DD5 типу AND,  підключивши його до виходів JK- тригерів  (там, де з'являються одиниці), а вихід - підключимо до лінії скидання R. Цей прийом «керованого скиданнях» можна використовувати для організації роботи лічильників по довільному модулю.

Застосовуючи  принцип логічного зворотного зв'язку до віднімаючого лічильника, можна побудувати лічильник, що сам зупиняється, наприклад, для того, щоб закінчити рахунок на цифрі 0. Для цього на входи J і К до першого тригера треба подати логічний  0 при появі на лічильнику сигналу 0000. Це неважко виконати, зібравши сигнали з виходів всіх розрядів лічильника ЛЕ DD5- DD7- типу OR і подавши вихід з нього на входи J і К до першого тригера (рис.6).

 

 

Рис. 6. Лічильник, що сам зупиняється, виконаний на  JК- тригерах та ЛЕ

 

Синхронні лічильники

У лічильниках  з послідовним перенесенням швидкодія  обмежена тимчасовими затримками перенесення  інформації усередині лічильника. При  паралельному завантаженні інформація подається одночасно на всі тригери  лічильника синхронно по команді, що поступає з тактовим імпульсом. Тому даний тип лічильників складається  з синхронних тригерів, і затримка перемикання всього лічильника визначається затримкою одного тригера,  а не всього ланцюжка.

У схемах синхронних лічильників синхронізуючі  входи з'єднуються паралельно і  на них одночасно подається послідовність  тактових імпульсів (рис. 7). Вихід Q перенесення  з тригера DD1 поступає на тригер DD2. Перенесення  в наступний розряд на тригер DD3 формується ЛЕ DD5 NAND. Далі аналогічно - на тригер DD4 - ЛЕ DD6 NAND.

 

 

Рис. 7. Схема  синхронного двійково-десяткового  лічильника

 

Для керованого скидання лічильника при приході  сигналу, відповідного числу 1010₂=9₁₀,  тут використаний ЛЕ DD7 типу 4-input NAND, два входи якого сполучено з прямими виходами тригерів DD1 і DD4, а два інших - з інверсними виходами DD2 і DD3.

Різновидом  синхронних лічильників є кільцеві лічильники, що виконуються на базі регістрів зсуву. У простому кільцевому лічильнику прямий вихід регістра замикають  на його вхід.

Для чотирьохрозрядного регістра-лічильника кодова одиниця, подана на вхід в першому такті, пройшовши всі розряди лічильника, опісля чотири такти знову потрапить на його вхід, і далі процес повторюватиметься. Подібні пристрої широко використовуються для певного підключення входів програмно-тимчасових пристроїв або пам'яті.

Схема простого кільцевого лічильника зображена на рис. 8. В даному випадку застосовані JK-тригери з прямими установчими  входами R, S (частина яких тут використовується для початкової установки лічильника). Клавіша [Space) використовується для початкового завантаження 0001 при початку рахунку. Далі, з приходом імпульсів, лічильник функціонуватиме в кодовій послідовності при перекладі в десятині числа таким чином: 1, 2, 4, 8, 1, 2, 4, 8. Одиниця рухатиметься від молодших розрядів до старших і, дійшовши до самого старшого, починати весь цикл спочатку, поки не припиниться подача тактових імпульсів. Отже, цей лічильник має модуль, рівний 4.

Рис. 8. Схема  синхронного кільцевого лічильника на JK- тригерах

 На  рис.9 показана та ж схема, реалізована  на D-тригерах. Тут клавішею (Space) спочатку встановлюється довільний код (в даному випадку 1001), потім послідує 2, 4, 8, і далі повторюватиметься кодова послідовність 1, 2, 4, 8.

Рис. 9. Схема  синхронного кільцевого лічильника на D-тригерах

 

Недоліками  подібних простих схем при їх практичному  застосуванні є збої, викликані появою зайвих або зникненням потрібних  кодових одиниць в кільці.

Від зайвих одиниць можна позбавитися, ввівши додатковий логічний ланцюг, що вирішує  передачу одиниці з останнього тригера  в перший тільки за наявності нулів  в решті розрядів.  У схемі  на рис. 10, а, б,  для цієї мети використані  ЛЕ DD5 типу 3АБО-НЕ,  вихідні сигнали  з яких подаються на тригера DD1.

б

а

 

Рис. 10. Схеми  синхронних кільцевих лічильників  з передачею 1 на вхід лічильника:

а) на D-тригерах, б) на JK- тригерах

 

Цікавим різновидом схем кільцевих лічильників, побудованих на основі регістра зсуву, є їх замикання перехресним зворотним  зв'язком.  В цьому випадку сигналом зворотного зв'язку, який береться з  останнього тригера як вихідного, є  не прямий, а інверсний сигнал, що подається на рахунковий вхід першого  тригера.

Подібні лічильники називають ”лічильниками  Джонсона”.  Лічильник Джонсона на тригерах показаний на рис.11.  Послідовність станів лічильника відповідає ряду десяткових чисел: 1, 3, 7, 15, 14, 12,  8, 0, 1, 3,  7, 15, 14, 12,  8, 0.  За один цикл лічильник проходить 8 станів, тобто  це лічильник по модулю 8, що в два  рази більше, в порівнянні з аналогічним  лічильником, але з прямим зворотним  зв'язком. Перші чотири такти лічильник  заповнюється хвилею одиниць, а другі  чотири такти - очищається хвилею нулів.

 

Рис. 11. Схема  ”лічильниками Джонсона”

 

Лічильники  на мікросхемах

Випускається  декілька десятків типів мікросхем  найрізноманітніших лічильників як в серії ТТЛ,  так і в серії  КМОП.

У програмі EWB увійдемо до меню Digital, звідки буксируватимемо на робоче поле піктограму із зображенням корпусу мікросхеми (CNT від англ. COUNTERS - лічильники)   В тій, що відкрилася, бібліотеці моделей виберемо мікросхему ТТЛ 7493. Згідно таблиці станів лічильника (див. рис.12), він чотирьохрозрядний (по числу двійкових розрядів), такий, що рахує в двійковому коді від 0 до 15 (М=16).

 

Рис. 12. Таблиця  станів лічильника (мікросхема 7493)

 

Мікросхема  складається з чотирьох тригерів, внутрішньо зв'язаних між собою так, що утворюються два лічильники-дільники:  один на два і інший - на вісім. Всі  тригери мають загальне скидання (верхній рядок стану в приведеній таблиці), яке здійснюється подачею  високого рівня на виводи R01 (ніжка 2 мікросхеми) і R02 (ніжка 3) (див. рис.13).

 

Рис. 13. Схема  для дослідження лічильника (мікросхема 7493)

 

У нормальному  режимі роботи хоч би на один з цих  входів повинна подаватися напруга  низького рівня; у цій таблиці  не показано, але рахунковий режим  буде і при R01=R02=0. Оскільки перший тригер не пов'язаний з трьома іншими, то можливі  різні варіанти застосування мікросхемою.  Зберемо стандартний синхронний лічильник, що додає, з М=16. Для цього  треба подати стандартне живлення, з'єднати між собою синхронізуючі  виводи QА і СКВ і подати рахункові  імпульси на вхід СКА, відповідно, індикація  проводиться на виходах QA...QD.  Нагадуємо, що буквами NC (Not Connection) позначені холості виводи мікросхеми. Як джерело постійної напруги до входу VCC,  використовуватиметься джерело з напругою 5 В, послідовно з яким включений резистор 1кОм (так званий Puli-Up Resistor - дослівно - що витягає, а по сенсу - баластний резистор).