Физическая Кинетика

1. Задача физ. Кинетики и процессы переноcа.

Физ. Кинетика – теория процессов  происходящих в макросистемах при  отсутствии статистического равновесия.

Задача: Установление связи  между макроскопическими параметрами  и дальнейшее развитие статистической физики.

Процессы переноса – процессы вызывающие передачу(поток) какой-либо характеристики от одной части системы к другой.(Электропроводность, диффузия, теплопроводность).

 

2. Кинетическое уравнение Больцмана

I_st - суммарное действие столкновений частиц данного сорта со всеми другими в единицу времени.

 

 

3. Релаксационное приближение.

ФР мало отличается от внешних сил. Пусть F-F₀<< F_0,   влияние силы отсутствует. _{,  скорость возвращения систе}мы к равновесию, пропорциональна отклонению от него C- отклонение ФР от равновесной в начальный момент.

 

4. Эффективное сечение столкновения, длина свободного пробега, время свободного пробега, частота столкновения.

• Длина свободного пробега – среднее расстояние, которое проходит частица между двумя столкновениями, определённого типа.

• Время свободного пробега – время между двумя столкновениями, определенного типа.
• Частота столкновений – статистическое среднее число столкновений данной частицы с другими в единицу времени.
• Эффективное сечение – S12 эффективная площадка при попадании в которую при относительном движении частиц 1,2, по крайней мере одна частица испытывает изменение направления движения на угол π/2.

; τ=

 

7) Уравнение  движения

В статистической физике, уравнение Ланжевена — стохастическое дифференциальное уравнение, описывающее броуновское движение.

Первое уравнение, изученное Ланжевеном, описывало  броуновское движение с постоянным потенциалом, то есть ускорение броуновской  частицы массы  выражается через  сумму силы вязкого трения, которая  пропорциональна скорости частицы  (Закон Стокса), шумового члена  (название, которое используется в физике для  обозначения стохастического процесса в дифференциальном уравнении) —  за счёт непрерывных соударений частицы  с молекулами жидкости, и  — систематической  силы, возникающей при внутримомекулярных и межмолекулярных взаимодействиях:

 

8. Электропроводность газов и плазмы. Подвижность, удельная электропроводность.

В газе и плазме носители тока – электроны и ионы. Возникновение тока свидетельствует о том, что под действием эл. поля частицы ускоряются и приобретают скорость направленного движения.

b_e – подвижность электронов, т.е дрейфовая скорость, приобретаемая ими в поле с единичной напряженность.

.

 

 

9. Электропроводность  металлов. Удельная электропроводность и её зависимость от Т.

Носители тока – электроны.  . Поведение электронов в кристаллическом металле:

• Электроны в металле находятся в вырожденном состоянии. При любых Т>0, существует узкая область энергий порядка kT вблизи E_f, в которой электронов много, а состояния заполнены частично.
• T>>θ преобладает рассеяние на фононах.
• T<<θ фононы практически отсутствуют.

 

10. Собственная  и примесная проводимость полупроводников.

Носители – электроны  в зоне проводимости и дырки в  валентной зоне.

При Т=0 электропроводность =0, следовательно конечная электропроводность п/п возникает под действием какого-нибудь внешнего фактора: нагрев, облучение и др.Т.о, проводимость п/п является возбужденной.

 

 

• Наличие вырождения электронно-дырочного газа или его отсутствие.
• Конкретный вид связи энергии с волновым вектором для нижних состояний зоны проводимости, определяющий эфф-ую массу.
• Преобладающие механизмы рассеяния носителей заряда.

Т.О завимость σ(Т) носит сложный характер, и выбором уровня примеси(легирования) электроны в зоне проводимости п/п могут быть в вырожденном состоянии.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

11. Диффузия. Закон  Фика. Физ механизм диффузии.

Диффузия возникает вследствии неоднородности концентрации частиц рассматриваемого сорта в пространстве или разности температур. Это приводит к отклонению ФР от равновесной.

Физический смысл следует  из коэф D, откуда видно, что диффузия определяется квадратом среднего смещения частиц между столкновениями. Диффузия растет с ростом тепловой скорости и уменьшается с ростом частоты столкновений. 

    

 

Закон Фика: Законы диффузии в идеальных растворах при отсутствии внешних воздействий.

1-й закон: устанавливает  пропорциональность диффузионного  потока частиц градиенту их  концентраций.

2-й закон: описывает изменение концентрации, обусловленное диффузией.

 

 

12. Уравнение диффузии  и его решение.

Чтобы выяснить, как диффузия влияет на распределение частиц в  пространстве, необходимо выражение  дял потока подствить в уравнение непрерывности.

Для одномерной задачи оно  имеет вид

(1),(2) – уравнения диффузии. Для нахождения реального пространственного  распространения концентрации частиц  и 1,2 надо задать доп начальные и граничные условия . С помощью ур-ия диффузия можно оценить «расплывание» точечной неоднородности.

Пусть в момент t=0 N₀ частиц было сосредоточено в x=a. Тогда в случае одномерной диффузии решение 2 имеет вид.