Физика и музыкальное искусство

 
                              ГБОУ СПО "Буинский Ветеринарный Техникум"

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

            Доклад по физике на тему:

 

 

 

ФИЗИКА и музыкальное искусство

 

 

 

 

 

                                                                                                 

                                                                                                  Выполнила:

                                                                                           Хасанова Алина

                                                                                           Студентка 114 группы

                                                                                           2 курса

                                                                                           Проверила:

                                                                                           Низамова А. А.

                                                                                           Преподаватель по физике

 

 

 

 

 

 

 

                                                                

 МУЗЫКАЛЬНЫЕ ЗВУКИ

Постановка вопроса. В чем различие между музыкой и шумом? Установить различие между музыкой и шумом довольно трудно, так как то, что может казаться музыкой для одного, может быть просто шумом для другого. Некоторые считают оперу совершенно немузыкальной, а другие любят ее. Ржание лошади или скрип нагруженного лесом вагона может быть шумом для большинства людей, но музыкой для лесопромышленника. Любящим родителям крик новорожденного ребенка может казаться музыкой. Но для большинства из нас такие звуки представляют просто шум. Однако большинство людей согласится с тем, что звуки, возбуждаемые колеблющимися струнами, язычками, камертонами, столбами воздуха и вибрирующими голосовыми связками певца, музыкальны. Но если так, то что же существенно в возбуждении музыкального звука, или тона?                                                                                                                                              Для того чтобы ответить на этот вопрос, воспользуемся сиреной, изображенной на рис.1. Будем быстро вращать диск с постоянной скоростью и вдувать струю воздуха через стеклянную трубку в ряды отверстий диска по порядку. Мы увидим, что ряды, имеющие отверстия, расположенные на равном расстоянии друг от Друга, производят приятные музыкальные звуки, а звук от ряда неравномерно расположенных отверстий представляет шум.                                                                                                                                        Когда поток воздуха проходит сквозь отверстие, то на противоположной стороне диска получается сгущение. Воздух не может пройти через промежутки между отверстиями, и в эти моменты возникают разрежения. Такие воздушные толчки производятся через одинаковые промежутки времени рядами равномерно расположенных отверстий, другие же ряды дают толчки через различные времена.                                                      Таким образом, наш опыт показывает, что для возбуждения музыкального звука существенно, чтобы колебания происходили через равные промежутки времени. Колебания струн, камертонов и т. н. имеют такой характер; колебания поездов, вагонов с лесом и т. п. происходят через неправильные, неравномерные промежутки времени, и производимые ими звуки представляют только шум.

(рис. 1 сирена)

Что называется высотой тона? Высота тона характеризует, нисколько «тонок» или «груб» звук. Для того чтобы получить самые высокие тоны рояля, мы ударяем по клавишам, расположенным на конце правой части клавиатуры; самые низкие тоны получаются с левого края. Чем объясняется это различие в высоте тона?                            Для того чтобы помочь ответить на этот вопрос, воспользуемся опять той же сиреной. Диски имеют ряды в 24, 30, 36 и 48 отверстий, расположенных на одинаковых расстояниях. Вращая диск с постоянной скоростью, будем вдувать воздух по порядку в каждый ряд отверстий, начиная с внутреннего ряда. Каждый ряд возбудит музыкальный тон, причем каждый следующий ряд даст тон выше предшествующего. Теперь будем изменять скорость вращения диска при вдувании воздуха в один и тот же ряд. Мы увидим, что увеличение скорости повышает тон, уменьшение понижает тон. Что показывают результаты этого опыта?                                Увеличивая скорость диска или пользуясь рядом с большим количеством отверстий, вы увеличиваете число толчков или волн в секунду, посылаемых через воздух. Таким образом, оказывается, что высота тона звука зависит от числа толчков (импульсов) или волн в секунду, приходящих от звучащего тела к уху. Так как высоту тона, как таковую, трудно измерять, физики предпочитают выражать ее через частоту, которую измерить легко. Можно задать вопрос: распространяются ли звуки различных частот с одинаковыми скоростями? Если высокие звуки распространяются быстрее или медленнее, чем низкие звуки, то, как будет звучать находящийся в некотором отдалении оркестр, в состав которого входят бас и флейта? Действительно ли оркестр звучит так? Каково ваше заключение?                                                                                                                         

Что называется мажорной диатонической гаммой? Возможно, что некоторые из вас узнали в тонах, возбуждаемых нашей сиреной, топы мажорного аккорда. Первые три тона, производимые рядами в 24, 30 и 36 отверстий, составляют мажорное трезвучие. Диск с 8 рядами отверстий, а именно с 24, 27, 30, 32, 36, 40, 45 и 48 отверстиями воспроизвел бы все тоны мажорной диатонической гаммы. Даже при вращении с различными постоянными скоростями в каждом случае воспроизводилась бы точно эта гамма. Если бы диск вращался со скоростью 10-у об/сек, то частоты были бы такими, как показано в таблице ниже.

Число отверстий Вк	24	27	30	32	36	40	45	48
Частота колебаний В секунду	256	288	320	341,3	384	426,6	480	512
Отношение чисел колебаний	1	9/8	5/4	4/3	3/2	5/3	15/8	2
Тоны	С	D	Е	F	G	А	В	С`
Названия	до	ре	ми	фа	соль	ля	си	до

 

 

 

 

тон, имеющий частоту в 256 колебаний в секунду, называется до (С) средней октавы. Гамма, приведенная в этой таблице, известна под названием до мажор, где С является основным тоном, или тоникой.                Числа 24, 27, 30 и т. д. являются относительными числами колебаний, частоты являются абсолютными числами колебаний. Отношения получаются путем деления каждого относительного числа колебаний на первое (24). Эти отношения одинаковы для всех мажорных гамм, независимо от того, с какого основного тона они начинаются.                                                                                                                                      Гаммы всегда называются по тонике, например: до мажор, ре мажор и т. д. Полная гамма до мажор и соответствующие названия (применимые к любой гамме) вместо с отношениями колебаний и частотами приведена в таблица. Ближайшим тоном, следующим за С', является D' (ре'), частота которого 576 колебаний в секунду.                                                                                                                                                                 Тоны С, Е и G образуют тоническое трезвучие гаммы до мажор, так как нижний тон является тоникой этой гаммы. Отметьте, что 24:30:36=4:5:6. Любая группа тонов с таким отношением частот составляет мажорное трезвучие. Обратившись к гамме до мажор,

 

(рис. 2 Соотношения между  тонами мажорной диагностической  гаммы) мы можем обнаружить в ней еще два других мажорных трезвучия:                                                                                                                         F, А и С' — субдоминантное трезвучие, и G, В и D1 — доминантное трезвучие. Так как эти три трезвучия содержат все тоны мажор- пой гаммы, то можносказать, что эта гамма на них основана. С помощью рис. 2, на котором сведены все эти данные, можно уяснить себе все соотношения. 

Что называется музыкальным интервалом? Мы уже знаем, что диск нашей сирены дает мажорную гамму независимо от скорости вращения;  иначе говоря, существенное значение имеют не абсолютные частоты, а относительные. До тех пор, пока остаются постоянными отношения колебаний, сохраняютсясоответствующие отношения между высотами тонов.

                                                                                                                 (Рис. 3. клавиши рояля)    Термин музыкальный интервал относится к относительным частотам двух тонов, а относительная частота представляет собой отношение, а не разность между частотами. Когда это отношение равно 2:1, как в случае С':С==512:256, или 48:24, интервал составляет октаву. Отношение между 3-м и 1-м тонами мажорной гаммы равно 5:4 (30:24), как в случае Е:С. Этот интервал представляет собой большую терцию. Попробуйте отыскать две другие большие терции в гамме до мажор.                                                                                     Другими важными интервалами являются: кварта (32:24, или 4/3), квинта (36:24, или 3/2), секста (40:24, или 5/3) и малая терция (36:30, или 6/5), как С:Е в гамме до мажор. Очевидно,октава — это восьмой интервал. Отметьте, сколько сумеете, указанных интервалов в гамме до мажор. Музыкант может сразу опознать эти интервалы, если взять их на музыкальном инструменте или если спеть их.                                                

Для чего служат черные клавиши на рояле и в органах? Как мы уже указали, в качестве основного тона мажорной гаммы можно взять любой тон гаммы до мажор. Если взять тон В1за тонику, то частота будет 240 колебаний в секунду (480:2); второй тон будет составлять 9/8 от 240, или 270 колебаний в секунду; третий — 5/4 от 240, или 300 колебаний в секунду, и т. д. На рис. 3 сопоставлены гаммы ре мажор и до мажор. Заметьте, что только для трех белых клавиш частоты соответствуют частотам нашей вновь образованной гаммы, а именно: В1 Е и В.Другие же частоты попадают в промежутки между частотами гаммы до мажор, приблизительно в середину.                                                                                                          Таким образом, если мы будем играть гамму ре мажор, то нам необходимо добавить между белыми клавишами еще пять других. Такими клавишами и являются черные, показанные на рисунке. Черная клавиша между C и D обозначается либо С# (до-диез) или DЬ (ре-бемоль); черная клавиша между F и G обозначается как F# или GЬ и т. д. Без применения черных клавиш игра на рояле, пение и сочинение музыкальных произведений ограничивались бы только одной гаммой — натуральной гаммой до мажор. Она так называется потому, что не содержит ни диезов, ни бемолей.                                                                                       

Что называется равномерно темперированной гаммой? Отметим, что на рис. 29.3 показаны как гамма ре мажор, так и гаммы до мажор и си мажор. Приведенные здесь частоты для гаммы ре мажор ставят задачу, которая не разрешается введением черных клавиш. Частоты для Ми и ля в гамме ре мажор не совпадают с частотами их в гамме до мажор. Таким образом, если мы хотим сыграть гамму ре мажор совершенно точно, нам необходимо добавить еще клавиши. Если мы будем рассчитывать идеальные гаммы для всех клавиш, в том числе и для черных, взятых за исходные, то мы обнаружим еще много других расхождений, и для того, чтобы сыграть все гаммы идеально, следовало бы добавить еще около 70 клавиш на октаву. Разумеется, играть на таком сложном инструменте было бы очень трудно.                                                                      Эта задача разрешается путем применения равномерно темперированной, или просто темперированной, гаммы, предложенной впервые Иоганном Себастьяном Бахом (1685—1750). Отмеченные выше расхождения настолько незначительны, что можно пожертвовать простыми отношениями идеальной гаммы и взять вместо них достаточно близкие для того, чтобы удовлетворить музыкальному слуху. Таким образом, октава делится на 12 равных интервалов, называемых полутонами, или хроматическими полутонами. Так как интервал в октаву равен все еще 2:1, то каждый интервал в полтона имеет отношение, равное корню 12-й степени из 2(^/2), что составляет приблизительно 1,06. Таким образом, частоту любого тона гаммы можно получить, умножив частоту предыдущего, более низкого тона на 1,06.                                                                 

Какова стандартная высота тона? Стандарты для высоты тона существуют всего па протяжении менее чем трех поколений, а сделались общепринятыми едва ли 25 лет назад. Как правило, для физиков стандартной высотой тона является С — 256 колебаний в секунду. Большинство из вас знает, что музыкальные инструменты настраиваются на определенную частоту для средней октавы. Для физиков ля имеет 420,6 колебания в секунду. 13 музыкальных кругах пользовались различными стандартами. Концертная высота топа, которой сейчас редко пользуются, составляла 271 колебание в секунду для до средней октавы, что дает для ля около 450, т. е. слишком высокий тон. Международный стандарт высоты тона давал для ля 435 колебаний в секунду, однако в настоящее время во всем мире применяется стандартная частота, принятая Американской федерацией музыкантов, дающая для ля 440 колебаний в секунду. Хотя это и ниже концертной высоты тона, однако некоторые сопрано затрудняются спеть арии, сочиненные старыми мастерами, при таком стандарте высоты тона.                                                                                           

Что называется эффектом Доплера? Наблюдали ли вы когда-нибудь внезапное понижение слышимого тона автомобильного

 (Рис.4. Применима ли к эффекту Доплера зависимость v =nl)                                                                      гудка, гонга пожарной машины, свистка или звонка поезда, когда транспорт быстро проносится мимо вас? Даже шум от машины как будто понижает тон, когда машина быстро проезжает мимо вас по дороге. Как объяснить все эти явления? Очевидно, изменение высоты тона вызвано относительным движением источника звука и наблюдателя. На рис. 4 изображен поезд, дающий сигнал при движении по направлению к наблюдателю О1. В результате звуковые волны перед поездом сгущаются, и длина волны сокращается; длины волн, распространяющихся в обе стороны, не изменяются; волны, распространяющиеся назад, удлиняются. С каждой новой посылаемой волной поезд оказывается ближе к наблюдателю 01, чем он был в момент испускания предыдущей волны; следовательно, каждой новой волне приходится проходить меньшее расстояние, чем предыдущей. В результате к наблюдателю 01 приходит большее количество волн в секунду, чем это было бы, если бы поезд оставался неподвижным. Частота увеличивается, и повышается тон свистка. Как изменяются частота и высота звука для наблюдателей O2? О3? 04? Кажущееся изменение высоты звука., вызываемое относительным движением источника и наблюдателя, называется эффектом Доплера. Вообще высота тона звучащего тела больше естественной ча стоты, когда источник звука и наблюдатель приближается Друг к Другу. Когда они удаляются друг от друга, звук понижается. Приведите примеры этого эффекта на основании вашего личного опыта