Гетероперехода

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ГЕТЕРОПЕРЕХОДА

Полупроводниковые гетероструктуры  лежат в основе конструкций

современных транзисторов, приборов квантовой электроники, СВЧ-техники,

электронной техники для  систем связи, телекоммуникаций, вычислительных

систем и светотехники [1].

Основным элементом гетероструктур различного типа является

гетеропереход.

Под гетеропереходом понимается контакт двух различных по

химическому составу полупроводников, при котором кристаллическая  решетка

одного материала без  нарушения периодичности переходит  в решетку другого

материала.

Различают изотипные и  анизотипные гетеропереходы. Если

гетеропереход образован  двумя полупроводниками одного типа проводимости,

то говорят об изотипном  гетеропереходе. Анизотипные гетеропереходы

образуются полупроводниками с разным типом проводимости.

Существует три модели гетероперехода:

-идеальный гетеропереход;

-неидеальный гетеропереход;

-гетеропереход с промежуточным  слоем.

В идеальном гетеропереходе, в отличие от неидеального, на границе

раздела материалов отсутствуют  локальные энергетические состояния  для

электронов. Гетеропереход  с промежуточным слоем формируется  через слой

конечной толщины и  локальные энергетические состояния  могут существовать

как в самом промежуточном  слое, так и на границах его раздела.

В данном пособии рассматривается  построение энергетической

диаграммы в модели идеального гетероперехода.

ЭНЕРГЕТИЧЕСКАЯ  ДИАГРАММА ИДЕАЛЬНОГО

ГЕТЕРОПЕРЕХОДА

Для построения энергетической диаграммы часто применяют простое

«правило электронного сродства» (в англоязычной литературе – правило

Андерсона) [2], согласно которому разрыв зоны проводимости равен разности

электронного сродства двух материалов. Но следует иметь в  виду, что данный

подход далеко не всегда справедлив, так как в разрыв зон  зависят еще и от

деталей формирования связей на гетерогранице и деформационного

потенциала.

Для построения энергетической диаграммы идеального гетероперехода

должны быть известны следующие  характеристики полупроводников:

-ширина запрещенной зоны (Eg1, Eg2). При построении считаем,  что

Eg2>Eg1;

-термодинамическая работа  выхода (Ф1, Ф2)– расстояние от  уровня

Ферми полупроводника до уровня вакуума. Следует учитывать, что

4

термодинамическая работа выхода зависит от положения уровня Ферми, то есть

от уровня легирования  материала;

-сродство к электрону  (χ1, χ2) – расстояние от дна  зоны проводимости до

уровня вакуума.

При построении диаграммы  считаем, что

-ширина запрещенной зоны  и внешняя работа выхода неизменны  до

плоскости контакта, на которой  они скачком изменяют свою величину;

-в приконтактном слое  каждого из полупроводников происходит

изменение потенциальной  энергии электрона. Полное изменение

потенциальной энергии равно  разности работ выхода, что обеспечивает

неизменное положение  уровня Ферми вдоль гетероперехода.

До «приведения в контакт» двух полупроводников потенциальная

энергия электронов в них  разная из-за разной термодинамической  работы

выхода. При «соприкосновении»  двух полупроводников, как и в  случае

обычного p-n-перехода, электроны  начнут «переходить» из полупроводника с

меньшей работой выхода в  полупроводник с большей. Это  будет происходить

до тех пор, пока диффузионный ток не будет скомпенсирован дрейфовым

током носителей заряда под  воздействием поля, созданным избыточными

носителями. При этом возникнет  контактная разность потенциалов

0 2 1 ϕ =Ф −Ф (1)

и образуется область пространственного  заряда шириной d (Рисунок 1).

При таком построении видно, что из-за различия электронного сродства

в контактирующих полупроводниках  дно зоны проводимости первого

полупроводника выходит  на плоскость контакта в точке, не совпадающей в

общем случае с точкой выхода на эту плоскость дна зоны проводимости

второго полупроводника –  формируется разрыв зоны проводимости ΔEc. Он

равен

1 2 ΔEc = χ − χ . (2)

Аналогично формируется  и разрыв валентной зоны. Он равен:

ΔEv = Eg − Eg − ΔEc 2 1 . (3)

Следует заметить, что разрывы  зон могут быть как положительными так

и отрицательными. Можно  выделить следующие разновидности

гетеропереходов [1]:

1) охватывающий переход  возникает, когда разрыв зоны  проводимости

ΔEc и разрыв валентной  зоны ΔEv положительны. Такой случай реализуется,

например, в гетеропереходе GaAs-AlGaAs. В литературе данный тип

гетероперехода называют гетеропереходом I типа, или стандартным.

2) в случае же, когда  разрыв один из разрывов зон  положителен, а

другой отрицателен говорят  о переходе II типа, или ступенчатом. Данный

случай реализуется в  гетеропереходе InP-In0,52Al0,48As.

3) также возможен вариант,  когда запрещенные зоны вообще  не

перекрываются по энергии. Данный гетеропереход называет гетеропереходом

5

III типа или разрывным  гетеропереходом. Классический пример  –

гетеропереход InAs-GaSb.

Экспериментально измеренные параметры основных типов

гетеропереходов изображены на рисунке 2.

Рисунок 1. Энергетические диаграммы  полупроводников (а) и диаграмма  идеального

гетероперехода (б) [3].

Для характеристики гетероперехода также применяют параметр,

называемый разрывом зоны проводимости, показывающий процент  разрыва

зоны, приходящийся на зону проводимости.

Eg

Q Ec

Δ

Δ

= , (4)

где

2 1 ΔEg = Eg − Eg . (5)

Для построения энергетической диаграммы конкретного гетероперехода,

нужно вычислить контактную разность потенциалов φ0. Для этого  необходимо

сначала рассчитать положение  уровня Ферми в каждом из материалов

гетеропары [4].

Для вычисления положения  уровня Ферми относительно дна зоны

проводимости (μ=F-Ec) потребуется  знать температуру, концентрацию

основных носителей и  плотность состояний в зонах Nc и Nv.

Распределение поля и потенциала показано на рисунке 3.

Рисунок 3. Распределение  поля и потенциала в резком анизотипном  гетеропереходе [3].

Следует также принимать  во внимание, что материалы гетеропары могут

иметь минимумы зоны проводимости в разных точках зоны Брюллиена. К

примеру, минимум зоны проводимости GaAs находится в точке Г, в то время

как наименьший минимум в AlAs близок к точке X. Таким образом, природа

низшего минимума зоны проводимости меняется при изменении доли Al в

твердом растворе AlxGa1-xAs (рисунок 4). Низший минимум в AlxGa1-xAs

изменяется от прямого  расположения (минимум в Г) зон  до непрямой зонной

структуры (минимум в Х) при содержании Al x≈0.45. Обычно твердый  раствор

AlxGa1-xAs получают с долей  Al, меньше 0.4, чтобы получить прямое

расположение зон.

Рисунок 4. Расположение валентной  зоны и зоны проводимости в AlxGa1-xAs [5].

Покажем простой способ построения энергетической диаграммы на

конкретном примере. Пусть  требуется построить энергетическую диаграмму p-

GaAs - n-Al0.3Ga07As. Используя справочные  данные (см. Таблица 1), находим

ширину запрещенной зоны и электронное сродство для материалов гетеропары.

При этом учитываем, что при  х=0.3 минимум зоны проводимости твердого

раствора AlxGa1-xAs лежит в  точке Г (см. рисунок 4). Для GaAs получаем

Eg1=1.424 эВ и χ1=4.07 эВ, а  для Al0.3Ga0.7As – Eg2=1.798 эВ и χ2=3.74 эВ.

Построение зонной диаграммы  разобьем на несколько этапов. Сначала

отдельно нарисуем зонные диаграммы для GaAs и Al0.2Ga0.8As в отсутствие

контакта. Относительно энергии  электрона в вакууме их следует  располагать,

используя определение электронного сродства.

Сразу можно вычислить  разрыв зон проводимости. Разрыв зоны

проводимости:

ΔEc= χ2- χ1=4.07-3.74= 0.33 эВ

и разрыв валентной зоны:

ΔEv=Eg2- Eg1- ΔEc=(1.798-1.424-0.33)=0.044 эВ.

В данном случае ΔEc>0, ΔEv>0, таким образом, этот гетеропереход

относится к гетеропереходу I типа - дно зоны проводимости Al0.3Ga0.7As лежит

выше дна зоны проводимости GaAs, а потолок валентной зоны Al0.3Ga0.7As

лежит ниже потолка валентной  зоны GaAs (рисунок 5, а).

Далее нарисуем уровни Ферми  в двух полупроводниках в соответствии с

уровнем легирования (рисунок 5, б). В данном примере считаем

полупроводники невырожденными и просто располагаем уровень  ферми в

GaAs ближе к потолку  валентной зоны, а в Al0.3Ga0.7As –  ближе к дну зоны

проводимости. Проводим ряд  вспомогательных линий, которые  помогут

 

ТРЕБОВАНИЯ К  МАТЕРИАЛАМ, ОБРАЗУЮЩИМ

ГЕТЕРОПЕРЕХОД

Для того чтобы в кристаллической  решетке двух материалов,

составляющих гетеропереход, не было дефектов, необходимо как минимум,

чтобы два материала имели  одну и ту же кристаллическую структуру  и близкие

периоды решеток. В этом случае структура получается без напряжений. Ясно,

что не все материалы могут  быть использованы для создания гетероперехода.

На рисунке 1 представлены наиболее часто применяемыe материалы  для

создания гетеропереходов. Руководствуясь приведенным рисунком, можно

создавать гетеропереходы «на  заказ» с желаемой величиной разрыва  зон или

квантовую яму с заданной формой потенциала.

Рисунок 6. График зависимости  энергии запрещенной зоны при  низкой температуре от

постоянной решетки для  ряда полупроводников со структурой алмаза и цинковой обманки.

Затененные области объединяют группы полупроводников с близкими постоянными

решеток. Полупроводники, соединенные  сплошными линиями, образуют между  собой

стабильные твердые растворы. Отрицательное значение, приведенное  для энергии

запрещенной зоны HgSe, является спорным. Штриховые линии указывают  на непрямые

запрещенные зоны [6].

При определении свойств  тройных и четверных соединений можно

пользоваться обобщенным правилом Вегарда. В этом случае тройной  состав

AxB1-xC можно описать как  сочетание двух, а четверной AxB1-xCyD1-у,  как

сочетание трех или четырех  двойных соединений. При этом значения

физических параметров (θABC или θABCD) сложного соединения представляют

собой средние значения параметров двойных соединений, взятых с весом,

пропорциональным их доле: