Автор работы: Пользователь скрыл имя, 28 Ноября 2013 в 16:09, лабораторная работа
Цель работы: изучение интерференционной картины от двух когерентных источников электромагнитных волн, построение полярной диаграммы направленности излучения и сравнение ее с теоретической.
Работа выполняется на персональном компьютере.
Лабораторная работа № 7-1
Интерференция электромагнитных волн
Цель работы: изучение интерференционной картины от двух когерентных источников электромагнитных волн, построение полярной диаграммы направленности излучения и сравнение ее с теоретической.
Работа выполняется на персональном компьютере.
Краткая теория
Интерференцией волн называется явление наложения когерентных волн, при котором происходит пространственное перераспределение результирующей интенсивности (взаимное усиление в одних точках пространства и ослабление – в других). Результат интерференции зависит от разности фаз накладывающихся волн.
Когерентными называются волны, имеющие одинаковую частоту и в каждой точке пространства постоянную во времени разность фаз, колебания в которых совершаются вдоль одного направления.
Расчет результата сложения двух волн
Если в некоторой однородной и изотропной среде два точечных источника возбуждают волны, то в произвольной точке пространства M происходит наложение волн в соответствии с принципом суперпозиции (наложения).
« Каждая точка среды, куда приходят две или несколько волн, принимает участие в колебаниях, вызванных каждой волной в отдельности; волны не взаимодействуют друг с другом и распространяются независимо друг от друга».
Рассмотрим наложение двух электромагнитных волн, возбуждаемых в однородной и изотропной среде двумя одинаковыми когерентными точечными источниками S1 и S2, циклическая частота гармонических колебаний ω, начальные фазы - соответственно φ01 и φ02. Пусть вызываемые ими колебания в произвольной точке М удовлетворяют уравнениям:
где - волновое число, и фазы колебаний, r1 и r2 расстояния от точечных источников S1 и S2 до точки М, соответственно.
По принципу суперпозиции, результирующее колебание в точке М описывается уравнением
Амплитуда результирующей волны E в точке M равна
Принимая во внимание, что , , а интенсивность пропорциональна квадрату амплитуды получаем:
Здесь – разность хода волн от источников S1 и S2. Как видно из рис.1 , для больших расстояний (r>>d), Δr можно выразить следующим образом
Тогда окончательно имеем:
(1.2)
Схема лабораторной установки
Система (рис.2) состоит из двух точечных когерентных излучателей (антенн) S1 и S2, которые расположены в некоторой плоскости так, что их дипольные моменты перпендикулярны этой плоскости. Расстояние между излучателями d, длина волны излучения λ. Разность начальных фаз колебаний излучателей Δφ=φ (φ≤π), причем фаза колебаний второго излучателя отстает от фазы первого излучателя (т.е. j<0). Интенсивность излучения, полученного при интерференции волн, под разными углами θ регистрируется с помощью приемника, который может перемещаться по окружности радиуса r (r>>d).
Вариант |
|
1 |
a) d= λ, φ=0; б) d=l, j=-p; в) d=λ/2, φ=0 г) d=l/2, j=-p;; |
qо |
0 |
15 |
30 |
45 |
60 |
75 |
90 |
105 |
120 |
135 |
150 |
165 |
180 |
Iэкс. |
19,90 |
20,17 |
15,54 |
7,42 |
0,00 |
9,42 |
21,13 |
10,14 |
0,00 |
7,33 |
17,45 |
19,47 |
20,75 |
Iтеор. |
20,00 |
19,77 |
16,65 |
7,33 |
0,00 |
9,41 |
20,00 |
9,51 |
0,00 |
7,26 |
16,61 |
19,76 |
20,00 |
qо |
0 |
15 |
30 |
45 |
60 |
75 |
90 |
105 |
120 |
135 |
150 |
165 |
180 |
Iэкс. |
0,00 |
0,22 |
2,96 |
12,56 |
20,02 |
10,48 |
0,00 |
11,23 |
20,13 |
12,63 |
3,32 |
0,23 |
0,00 |
Iтеор. |
0,00 |
0,24 |
3,36 |
12,68 |
20,00 |
10,57 |
0,00 |
10,51 |
20,00 |
12,72 |
3,38 |
0,24 |
0,00 |
qо |
0 |
15 |
30 |
45 |
60 |
75 |
90 |
105 |
120 |
135 |
150 |
165 |
180 |
Iэкс. |
0,00 |
0,059 |
0,87 |
3,68 |
10,00 |
16,36 |
19,00 |
16,97 |
10,36 |
3,92 |
0,91 |
0,06 |
0,00 |
Iтеор. |
0,00 |
0,060 |
0,88 |
3,94 |
9,99 |
16,86 |
20,00 |
16,90 |
10,04 |
3,97 |
0,89 |
0,06 |
0,00 |
d= 0,16 м, j= -p.
qо |
0 |
15 |
30 |
45 |
60 |
75 |
90 |
105 |
120 |
135 |
150 |
165 |
180 |
Iэкс. |
19,13 |
21,13 |
18,16 |
15,62 |
9,99 |
2,94 |
0,00 |
3,17 |
10,11 |
15,93 |
18,49 |
20,86 |
19,00 |
Iтеор. |
20,00 |
19,94 |
19,12 |
16,04 |
9,99 |
3,13 |
0,00 |
3,12 |
9,98 |
16,04 |
19,12 |
19,94 |
20,00 |
Полярные диаграммы
Вывод: В ходе лабораторной работы наблюдал интерференционную картину от двух когерентных источников электромагнитных волн, в результате измерений и вычислений установил, что интенсивность двух электромагнитных волн, возбуждаемых в однородной и изотропной среде двумя одинаковыми когерентными точечными источниками увеличивается по мере отдаления от источников излучения, что видно на диаграммах а, б, в, г.