Исследование разомкнутой линейной системы

Министерство образования и  науки Российской Федерации

Федеральное бюджетное  государственное образовательное  учреждение высшего профессионального  образования

«Тульский государственный  университет»

 

Кафедра Электроэнергетика

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Лабораторная работа №1

 

по дисциплине «Системы управления электроприводом»

 

Исследование разомкнутой линейной системы

Вариант №2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Выполнил: ст.гр. 131491  П.Ю. Кочергин

 

Проверил: В.А. Сушкин

 

 

 

 

 

 

Тула 2013

Цель работы: освоение методов анализа одномерной линейной непрерывной системы с помощью среды Matlab.

 

1. Описание системы

Исследуется система, описываемая  математической моделью в виде передаточной функции

 

1.1 s^2 + 1.54 s + 0.495

F(x)= ----------------------------

s^3 + 2.8 s^2 + 2.92 s + 1.2

 

 

 

2. Результаты исследования

 

• адрес файла tf.m

 

D:\New Folder\toolbox\control\control\@tf\tf.m

 

• нули передаточной функции

-0.9000

-0.5000

 

• полюса передаточной функции

-1.2000         

-0.8000 + 0.6000i

-0.8000 - 0.6000i

 

• коэффициент усиления звена в установившемся режиме

k = 0.4125

 

• полоса пропускания системы

     b = 3.6330 рад/сек

 

• модель системы в пространстве состояний

a =

 

-2.8  -1.46   -0.6

2      0      0

0      1      0

 

b =     2

           0

           0

 

c =     0.55   0.385  0.1238

 

d =     0

• статический коэффициент усиления после изменения матрицы D

k1 = 0.4125

 

• модель в форме “нули-полюса”

 

(s+0.9) (s+0.5)

------------------------

(s+1.2) (s^2 + 1.6s + 1)

 

• коэффициенты демпфирования и частоты среза

 

Полюс передаточной функции	Собственная частота, рад/сек	Постоянная времени, сек	Коэффициент демпфирования
-  0.8000 + 0.6000i	1.0000	5	0.8000
-  0.8000 - 0.6000i	1.0000	2	0.8000
-  1.2000	1.2000	2	1.0000

 

 

Рисунок 1 –  Переходные процессы исходной и модифицированной систем

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Рисунок 2 - Амплитудная частотная характеристика

 

 

Рисунок 3 - Реакция на сигнал, состоящий из прямоугольных импульсов

 

Вывод: я исследовал систему, описанную моделью в передаточной функции, с помощью среды Matlab, нашел нули и полюса этой функции, а также различные коэффициенты. Построил графики переходных процессов, амплитудную частотную характеристику и реакцию системы на сигнал прямоугольных импульсов.