Измерение параметров электромагнитного контура

Министерство образования и науки Российской Федерации 
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение 
высшего профессионального образования 
НАЦИОНАЛЬНЫЙ МИНЕРАЛЬНО-СЫРЬЕВОЙ  
УНИВЕРСИТЕТ  «ГОРНЫЙ»

 

 

 

 

 

 

 

 

Отчет по лабораторной работе № 11

«Измерение параметров электромагнитного контура»

 

 

 

 

 

 

 

 

Выполнила                студент  группы  РГГ-13                                            Шитихин К.А.

Проверил                 ассистент                        /                                          / Кожокарь М.Ю. 

 

 
Санкт-Петербург 
2014 г.

 

1)Цель работы:

  Экспериментальное определение индуктивности и добротности электромагнитного контура.

2)Краткое  теоретическое обоснование:

  Явления,  изучаемые в работе:

  Явление возникновения ЭДС индукции в неидеальном колебательном контуре вследствие изменения магнитного поля в катушке индуктивности, входящей в состав колебательного контура.

 

  Явление возникновения затухающих  свободных колебаний в колебательном  контуре, происходящие благодаря  тому что, индукционный ток, возникающий  в катушке колебательного контура, заряжает емкостной конденсатор, который, зарядившись полностью, затем  начинает разряжаться на катушку  индуктивности, но при этом происходит  потеря тепловой энергии из-за  активного сопротивления проводов.

 

Определения основных физических понятий:

  Затухающими называют колебания, которые постепенно ослабляются с течением времени из-за потерь энергии колебательной системы.

  Электромагнитная индукция- явление возникновения ЭДС электромагнитной индукции в электрической цепи, находящейся в изменяющемся магнитном поле.

   ЭДС- электродвижущая сила электромагнитной индукции. Ток возникающей в цепи под действием ЭДС называется индукционный ток.

  Взаимная индукция- явление индуктирования ЭДС индукции в одной цепи при измерении электрического тока в другой цепи. Изменяющийся ток проходящий в первой катушке создает вокруг нее изменяющийся поток частично пронизывающий поле другой катушки, образуя потокосцепление взаимной индукции.

  Индуктивность- скалярная физическая величина, равная отношению потокосцепления индукции замкнутого контура к силе тока в этом контуре. Индуктивность также характеризует магнитные свойства электрической цепи.

  Магнитный поток сквозь малую поверхность с площадью dS называется физическая величина dФ=BdS.

  Электрическая емкость конденсатора- скалярная физическая величина равная отношению электрического заряда одной обкладки конденсатора к разности электрических потенциалов обкладок конденсатора. Емкость также характеризует способность проводника накапливать электрический заряд.

  Коэффициент затухания электромагнитных колебаний- скалярная физическая величина характеризующая скорость затухания электромагнитных колебаний и численно равная отношению активного сопротивления цепи к удвоенному произведению индуктивности катушки.

  Логарифмический декремент затухания- называется безразмерная физическая величина равная натуральному логарифму отношения значений амплитуды затухающих колебаний в момент времени t и (t+T).

  Добротность колебательного контура- называется безразмерная физическая величина характеризующая качество колебательного контура и числено равная произведению 2π на отношение энергии W(t) колебаний контура в произвольный момент времени t к убыли этой энергии за промежуток времени от t до (t+T). При этом при малых значениях логарифмического коэффициента затухания добротность колебательного контура равна отношению π к логарифмическому декременту затухания.

  Период- это время одного полного колебания системы.

  Частота- число колебаний в единицу времени.

Законы и соотношения, описывающие изучаемые процессы:

Основной закон электромагнитной индукции:

  ЭДС электромагнитной индукции в замкнутом проводящем контуре численно равна и противоположна по знаку скорости изменения магнитного потока сквозь поерхность, натянутую на контур:

εинд=-dФ/dt

 

Закон сохранения энергии:

    Энергия не может возникнуть из ничего и не может в никуда исчезнуть, она может только переходить из одной формы в другую. В колебательном контуре закон сохранения энергии можно записать так:

 

Закон по которому изменяется координата при затухающих колебаниях:

 

 

3)Схема установки:

                                  1.катушка индуктивности (L)       

                   2.катушка индуктивности 1 (L1)

                                  3.конденсатор (С)

                          4.осциллограф (аналоговый выход)

           5.генератор  низких частот (FG модуль)

 

4)Основные расчетные  формулы:

 – период расчетый (Тэксп определить по осциллографу)

L1экспер=  - индуктивность экспериментальная.

 – индуктивность расчетная.

 

 –логарифмический  декремент затухания.

 

  - добротность контура.

 

  - коэффициент затухания.

 

5)Формулы погрешности:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

6)Постоянные данные:

 

№ катушки		мм	мм	№ по каталогу	R, Ом
1	300	40	160	11006.01	3,5
2	300	32	160	11006.02	2,8
3	300	26	160	11006.03	2,2
4	200	40	105	11006.04	2,2
5	100	40	53	11006.05	1,1
6	150	26	160	11006.06	0,3
7	75	26	160	11006.07	0,15

 

7)Таблица  с результатами измерений и  вычислений:

 

№ катушки	C	qn	qn+1	Tэксп	Tрасч	L1эксп	L1 расч	Ln(q/qn+1)	a	Q
	мкФ	мм	мм	с	с	мГн	мГн		с-1
1	0,47	0,3	0,25	0,07		245	0,798	0,18
2	0,47	0,15	0,1	0,05		125	0,544	0,4
3	0,47	0,3	0,2	0,04		80	0,375	0,41
4	0,47	0,2	0,2	0,05		125	0,493	0
5	0,47	0.15	0,1	0,03		45	0,202	0,41
6	0,47	0,1	0,05	0,02		20	0,091	0,7
7	0,47	0,2	0,1	0,01		5	0,023	0,7