Изучение магнитного поля

Цель работы - измерение магнитных полей, создаваемых проводниками различных конфигураций, экспериментальная проверка закона Био–Савара–Лапласа.

1. Краткое теоретическое содержание

Магнитное поле – силовое поле в пространстве, окружающем токи и постоянные магниты. Создается только движущимися зарядами и действует только на движущиеся заряды.

Соленоид – свернутый в спираль изолированный проводник, по которому течет электрический ток.

Магнитная проницаемость среды – безразмерная величина, показывающая во сколько раз магнитное поле макротоков усиливается за счет поля микротоков среды.

Электрический ток – направленное движение электрически заряженных частиц.

Сила тока – скалярная физическая величина, равная величине электрического заряда, переносимого через поперечное сечение проводника за единицу времени.

Индуктивность – величина, характеризующая магнитные свойства проводника.

Магнитная индукция – основная характеристика магнитного поля, представляющая собой среднее значение суммарной напряженности микроскопических магнитных полей, созданных отдельными электронами и другими элементарными частицами.

Напряженность магнитного поля – векторная величина, являющаяся количественной характеристикой магнитного поля. Не зависит от магнитных свойств среды.

 

Основные физические законы и соотношения:

 

Закон Био-Савара-Лапласа:

Определяет индукцию поля создаваемого элементом проводника с током в точке, находящейся на расстоянии r от элемента проводника.

 

 

 

Магнитное поле на оси короткой катушки:

 

В соответствии с принципом суперпозиции магнитное поле катушки представляет собой алгебраическую сумму полей отдельных витков.

Циркуляции вектора магнитной индукции:

 

Принцип суперпозиции магнитных полей:

Магнитная индукция результирующего поля, создаваемого несколькими потоками или движущимися зарядами, равна векторной сумме магнитных индукций полей, создаваемых каждым током или движущимися зарядами в отдельности:

Правило правого винта:

За положительное направление принимается направление поступательного движения винта, головка которого вращается в направлении тока, текущего в рамке.

 

 

2. Схема установки

Рис. 5. Принципиальная электрическая схема установки

1 – измеритель индукции магнитного  поля (тесламетр);

А – амперметр;

2 – соединительный провод;

3 – измерительный щуп;

4 – датчик Холла;

5 – исследуемый объект (короткая катушка, прямой проводник, соленоид);

6 – источник тока;

7 – линейка для фиксирования положения датчика;

8 – держатель щупа.

 

Основные расчетные формулы

Индукция магнитного поля катушки: 

Напряженность поля катушки: 

Индукция магнитного поля внутри соленоида: 

Индукция магнитного поля прямого проводника: 

Индуктивность соленоида: 

 

III. Формулы погрешностей косвенных измерений:

Максимальная абсолютная погрешность измерения магнитной индукции, создаваемой короткой катушкой:

Максимальная абсолютная погрешность измерения магнитной индукцией, создаваемой соленоидом:

Максимальная относительная погрешность измерения кратчайшего расстояния от датчика Холла до проводника с током:

Максимальная относительная погрешность измерения индуктивности соленоида:

Максимальная относительная погрешность измерения потокосцепления:

 

 

 

IV. Таблицы с результатами измерений и вычислений:

Таблица 1. Зависимость магнитной индукции на оси короткой катушки от расстояния до конца центра катушки.

z, см	-8	-7	-6	-5	-4	-3	-2	-1	0	1	2	3	4	5	6	7	8
Вэкс, мТл	0,02	0,03	0,06	0,07	0,14	0,21	0,28	0,36	0,38	0,36	0,27	0,19	0,12	0,08	0,05	0,04	0,02
Втеор, мТл	0,02	0,03	0,05	0,07	0,1	0,16	0,24	0,32	0,36	0,32	0,24	0,16	0,1	0,07	0,05	0,03	0,02

 

Таблица 2. Зависимость магнитной индукции в центре короткой катушки от силы тока в ней.

I,А	0	0,5	1,5	2	2,5	3	3,5	4	4,5	5
Вэкс, мТл	0	0,03	0,11	0,15	0,19	0,22	0,27	0,3	0,34	0,37
Втеор, мТл	0	0,04	0,11	0,14	0,18	0,22	0,25	0,28	0,32	0,36

 

Таблица 3. Зависимость магнитной индукции соленоида от расстояния до его центра.

z, см	-10	-9	-8	-7	-6	-5	-4	-3	-2	-1	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
Вэкс, мТл	0,24	0,61	1,54	2,29	2,57	2,65	2,71	2,73	2,75	2,75	2,75	2,74	2,73	2,71	2,69	2,62	2,50	2,14	1,17	0,47	0,20
Втеор, мТл	2,49	2,49	2,49	2,49	2,49	2,49	2,49	2,49	2,49	2,49	2,49	2,49	2,49	2,49	2,49	2,49	2,49	2,49	2,49	2,49	2,49

 

Таблица 4. Зависимость магнитной индукции в центре соленоида от силы тока в нем.

I,A	0,5	1	1,5	2	2,5	3	3,5	4	4,5	5
Вэкс, мТл	0,43	0,57	0,83	1,09	1,42	1,68	1,96	2,20	2,43	2,72
Втеор, мТл	0,25	0,5	0,75	1	1,24	1,49	1,74	1,99	2,24	2,49
L, мкГн	19,8	19,8	19,8	19,8	19,8	19,8	19,8	19,8	19,8	19,8

 

Таблица 5. Зависимость магнитной индукции, создаваемой прямолинейным проводником от силы тока в нем.

I, A	0,5	1	1,5	2	2,5	3	3,5	4	4,5	5
Вэкс,  мТл	0,01	0,02	0,08	0,08	0,13	0.14	0.20	0.24	0.30	0.35
Втеор, мТл	0,04	0,08	0,12	0,16	0,21	0,24	0,28	0,32	0,36	0,4
r0, мм	2,42	2,47	2,52	2,50	2,44	2,47	2,48	2,51	2,52	2,49

 

Таблица 6. Параметры исследуемых образцов.

 

V. Пример вычислений:

Напряженность магнитного поля в центре катушки при силе тока в ней 5 А:

(В/м)

Напряженность магнитного поля в центре соленоида при силе тока в нем 5 А:

 (В/м)

Кратчайшее расстояние от датчика до проводника с током:

 

 

 

Площадь поперечного сечения проводника:

Потокосцепление:

 

Индуктивность:

 

 

 

Погрешности прямых измерений:

Линейка

 

Погрешности косвенных измерений:

 

 

 

 

 

VI. Графический материал:

Рис.1 График зависимости B(z)

 

 

 

 

 

Рис.2 График зависимости B(I)

 

 

 

 

Рис.3 График зависимости B(z)

 

Рис.4 График зависимости В(I)

 

 

 

 

 

Рис.5 График зависимости B(I)

 

 

Вывод: в ходе данной лабораторной работы были измерены магнитные поля, создаваемые проводниками различных конфигураций, и экспериментально проверен закон Био–Савара–Лапласа. Относительно маленькие величины косвенных погрешностей говорят о достоверности методики проведения опыта.