Изучение свойств диэлектриков в поле плоского конденсатора (конденсатор)

Министерство  науки и образования РФ 
 

Томский государственный университет систем управления и радиоэлектроники

ТУСУР

Кафедра физики 

                                          
 
 
 
 

Отчет

Лабораторная  работа по курсу общей физики 

Изучение  свойств диэлектриков в поле плоского конденсатора

(конденсатор) 
 
 
 
 
 
 

Преподаватель                                                           Студенты гр. 431

Юшков Ю.Г                                                              Лалетина А.

«_5_»__мая___2012 г.                                             Левшенков А.

                                                                                   Клюкин А.                                         

  
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

                                                               2012

                                            

1. ЦЕЛЬ РАБОТЫ:

Определение величины относительной диэлектрической проницаемости и нормальной составляющей вектора поляризации для различных диэлектриков, помещенных в электрическое поле конденсатора.  

2. ОПИСАНИЕ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЙ УСТАНОВКИ И МЕТОДИКИ ИЗМЕРЕНИЙ: 

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

                                    Рис 2.1 – Схема измерений  
 

Метод измерения  основан на исследовании временной зависимости напряжения на конденсаторе при его разряде через сопротивление электрической схемы. Для выполнения данной лабораторной работы используется левая часть схемы измерений, изображенной на рис 2.1(выделена пунктиром). Схема состоит из генератора сигналов            , резистора R1, конденсатора с твердым диэлектриком С (резистор и конденсатор образуют RC-цепочку) и осциллографа             . Генератор служит для подачи прямоугольных импульсов на RC-цепочку. Осциллограф служит для регистрации формы импульса напряжения на конденсаторе. В качестве осциллографа используется контроллер, моделирующий экран трубки осциллографа на экране монитора. 

 После подачи  прямоугольного импульса напряжения в цепи возникает ток, и конденсатор зарядится до напряжения U₀. После окончания действия импульса напряжения  конденсатор разряжается через сопротивления R1, R₀.    
 
 
 

3. ОСНОВНЫЕ РАСЧЕТНЫЕ ФОРМУЛЫ:

                                                                                                     (3.1)

    где P –электрический момент;

    q – заряд конденсатора;

    l – длина образца;

    S – площадь заряженной поверхности; 

                                                                                                              (3.2)

    p – модуль вектора поляризации;            

    где S – площадь заряженной поверхности;

    l – длина образца 

            =                                                                                                      (3.3)

    где  C – емкость конденсатора;

      - относительная диэлектрическая проницаемость;

    – электрическая постоянная, равная Ф/м

    S – Площадь проводящей обкладки (электрода)

    d – Расстояние между электродами

                                                                       

                                                                      (3.4)                         

    r – Внутреннее сопротивление генератора;

    R1 – зарядное сопротивление;

    R₀ – входное сопротивление осциллографа

    причем  R1=(1,0±0,05) МОм, R₀=(1,0±0,05) МОм

                                                                                                                 (3.5)

     где   r – внутреннее сопротивление генератора;

     

 угловой коэффициент  прямой на графике линеаризованной

    зависимости  от t

                                                                                                                               (3.6)

                                                                                                        

    – поверхностная плотность заряда;

   – электрическая постоянная, равная Ф/м

    U₀ – напряжение в начале разрядки конденсатора;

    d – расстояние между электродами 
 

         ln

=                                                                                                     (3.7)

    где U – напряжение при разрядке конденсатора;

    U₀ – напряжение в начале разрядки конденсатора;

    t – время;

    - постоянная времени 

Абсолютные погрешности  для С и ε вычисляются по следующим формулам

                               

                                                                                       (3.8)

                                                              (3.9) 

                                                         (3.10)  

                                                                            (3.11)

                       

  4. РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ И ИХ АНАЛИЗ: 

Максимальная  величина напряжения конденсатора, полностью  заряженного, при начале его разрядки составляет    В. Примем это значение за U₀, а время начала разрядки за начальное t=0

Результаты прямых и косвенных измерений приведены в таблице 4.1

    Таблица 4.1 -  Результаты прямых и косвенных измерений 

№	Диэлектрик, толщина 1,28 мм			Примечания
	t, сек	U, В	Ln(U0/U)
1				ε(U)=% ε(t)=% σ(d)=мм S=см2 ε(S)=%
2
3
4
5
6
7
8
9
10

По формуле (3.4) рассчитаем внутреннее сопротивление генератора:

                      

                             МОм

Подсчитав угловой  коэффициент ‘a’ по методу наименьших квадратов (a=2688,85), найдем емкость конденсатора по формуле (3.5):

                                              (Ф)   

Из формулы (3.3) выразим относительную диэлектрическую проницаемость:

        

Из формулы (3.6) получим поверхностную плотность заряда:

                            

                                        (Кл/м²) 

 По формулам (3.1) и (3.2) получим

     p_n

То есть поверхностная плотность связанных зарядов равна нормальной составляющей вектора поляризации в данной точке диэлектрика.

Для проверки экспериментальной зависимости изменения напряжения от времени используется метод линеаризации. Используя полученные данные из таблицы, построим график зависимости = f(t) по двум точкам, полученным из уравнения прямой = , где a угловой коэффициент линеаризованной прямой (рисунок 4.2)

                 

                       

По формулам (3.8), (3.10), (3.11) вычислим абсолютные погрешности для величин r, c, ε: 
 
 
 
 
 
 
 
 

  
 

По формуле (3.9) рассчитаем значения доверительных  интервалов для графика (4.3): 
 
 
 

Таблица 4.2 - Значения доверительных интервалов

Номер точки	( )
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10

 

Рисунок 4.3 – Зависимость = f(t) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

5 ВЫВОД: