Электр өрісінің энергиясы

Электр өрісінің энергиясы

Энергияның локалдануы жайлы. (4.4) формула кезкелген жүйенің W энергиясын зарядтар мен потенциалдар арқылы анықтайды. Сонымен қатар W энергияны электр өрісінің өзін сипаттайтын шама арқылы да - Е кернеулік арқылы да өрнектеуге болады екен. Бұған әуелі ең қарапайым жазық конденсатор жағдайында көз жеткізейік, әрі пластиналардың шеттеріндегі өрістің ауытқуларын ескермейміз. W=СU/2 формулаға C=ɛɛ₀S/h өрнекті қойсақ, онда

W=СU/2= ɛɛ₀SU²/2= ɛɛ₀/2(U/h)²Sh

 U/h=E және Sh=V болатындықтан (конденсаторлардың астарларының арасында),

W=¹/₂ɛɛ₀E²V (4.8)

болады алынған формула V көлемді толтырып тұрған біртекті өріс үшін орындалады.

Жалпы теорияда W энергияны E кернеулік арқылы

W=ʃɛ₀ɛE²/2dV=ʃED/2dV (4.9)

формула бойынша өрнектеуге болатындығы дәлелденеді (диэлектрик изотропты болатын жағдайда). Бұл теңдеуді интеграл астындағы өрнек dV көлемде жинақталған энергия мағынасында. Бұл бізді өте жемісті физикалық идеяға энергияның өрістің өзінде локальданатындығына әкеледі. Бұл тоқтам уақыт бойынша айнымалы өрістер облысында толық тәжірибелік дәлелдеме тапты. Электромагниттік толқындардың энергия тасымалдайтындығында еш күмән жоқ, ал бұл дегеніміз энергияны тасымалдаушы өрістің өзі болып табылады деген сөз.

Соңғы екі формуладан электр энергиясының кеңістікте

W=ɛ₀ɛE²/2=ED/2 (4.10)

көлемдік тығыздықпен таралатындығы шығады.

Бұл формула Р=kɛ₀Е қатынасы орындалатын изотроптық диэлектриктер кезінде ғана орындалады.