Электрические машины

Задание 1

Расчет магнитной цепи постоянного тока

На магнитопроводе толщиной h, выполненном из электротехническойстали, размещены намагничивающие обмотки с заданным числом витков (w1=500, w2=600, w3=800). На участках магнитной цепи имеются воздушные зазоры длиной l01, l02 и l03. По обмоткам протекают токи I1, I2, I3.

Пренебрегая потоками рассеяния, определить:

1. Магнитные потоки на всех  участках магнитной цепи;

2. Значения магнитной индукции  и напряженности магнитного поля на всех

участках магнитной цепи;

3. Значения магнитной индукции В0 и напряженности магнитного поля Н0 в

воздушном зазоре.

Рисунок 1 – Расчетная схема

 

Исходные данные:

 

Размеры, мм
a	130
b	200
c	20
d	70
h	35
	0
	0
	0,6

 

 

 

 

 

Токи катушек, А
	-1,5
	1,8
	0

 

 

Марка стали	600НН
	1000

 

 

     Проведем среднюю  линию по всей длине магнитной  цепи. Это необходимо для того, чтобы знать длину каждого  участка.

Рисунок 2 –Схема для расчета средней линии магнитной цепи

 

При расчетах магнитных цепей, как и электрических, используют первый и второй законы (правила) Кирхгофа. Для этого нарисуем схему замещения трансформатора.

Рисунок 3 – Схема замещения магнитной цепи

 

 

 

     Найдем магнитные  сопротивления по формуле:

     Вся магнитная цепь  делится на три участка. Первый  участок – это протяженность  точек 4,3,1,2; второй участок – отрезок  от точки 2 до точки 4; третий – от точки 2 и через 5 и 6 до точки 4.

     Найдем средние линии  для каждого участка:

      Найдем площади  для каждого участка:

     Магнитные проницаемости:

=0,373

 

 

    Для воздушного зазора  будет равно нулю, тогда:

 

      Составим уравнения  по законам Кирхгофа, их будет  три: одно по первому закону  и два по второму.

       Первый закон Кирхгофа: алгебраическая сумма магнитных потоков в любом узле магнитной цепи равна нулю:

 

       Второй закон Кирхгофа: алгебраическая сумма падений магнитного напряжения вдоль любого замкнутого контура равна алгебраической сумме МДС вдоль того же контура:

        Составим уравнения:

 

 

 

 

  Решим эту систему методом Гаусса и получим:

 

 

      Найдем значения  магнитной индукции на всех  участках магнитной цепи и  в воздушном зазоре. Магнитная  индукция определяется по формуле:

                                                     

     Для первого участка  магнитная индукция будет равна:

      Для второго участка:

      Для третьего участка:

 

      Найдем значения напряженности магнитного поля на всех участках магнитной цепи и в воздушном зазоре по формуле:

                                                          

 

      Для первого участка  напряженность магнитного поля  будет равно:

      Для второго участка:

 

 

 

      Для третьего участка:

     Для воздушного напряженность равна напряженности на третьем участке, поэтому:

    Магнитная индукция в  воздушном зазоре:

 

 

 

 

 

 

 

 

                                                   

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Задание 2

Расчет характеристик двигателя постоянного тока параллельного возбуждения

        Для заданного типа двигателя выполнить следующие расчеты и построить графики:

1) определить величину сопротивления  реостата R чтобы пусковой момент был равен: а) 1,5 М ; б) 2 М

2) рассчитать и построить графики  естественной и реостатных механических

характеристик при следующих значениях сопротивлений пускового реостата R , включенного последовательно в цепь якоря: 0,5 R ; R ; 1,5 R ; 2 R .

Расчет каждой механической характеристики произвести для двух значений момента от 0 до 2 М .

3) определить частоту вращения  и потери двигателя при заданном  моменте

сопротивления рабочего механизма Мсопр.

 

 

Тип двигателя	P , кВт	U , В	n , об/мин	, %	R , Ом	R , Ом
2ПБ132LУХЛ4	4,5	110	2360	84	0,055	43	1,2

 

       Решение:

1. Рассмотрим уравнение механической характеристики:

,

где R - полное сопротивление цепи якоря при последовательно включенном реостате.

R

= R +R ,

где

R - сопротивление цепи якоря;

R - сопротивление реостата.

Значение сопротивления реостата R   можно найти из уравнения механической характеристики при n=0:

Теперь у нас три неизвестные: Ф и С , точнее их произведение и номинальный момент М .

Произведение можно найти из уравнения ЭДС обмотки якоря:

                                                       Ф

 

ЭДС в свою очередь можно найти из уравнения:

;

.

Номинальный момент найдем по формуле:

     Определим величину сопротивления реостата R при пусковом моменте:

а) 1,5 М

б) 2 М

 

 

2) Частота вращения при введении и номинальном моменте М и 2М , об/мин:

     Частота оборотов  холостого хода равна:

                                        об/мин.

Механическая характеристика двигателя n(M) - прямая линия, ее можно построить по двум точкам:  точке холостого хода, с координатами    nx   ,    М=0    и точке номинального режима с координатами   nн     ,     Мн    - для естественной характеристики; точке холостого хода и точке с координатами   n'  , Мн    - для искусственной характеристики

Рисунок 4 – механическая характеристика.

 

  3) При вращении якоря ДПТ преодолевает момент собственного сопротивления вращению M (момент холостого хода) и статический момент сопротивления внешней нагрузки М .

         Момент M0  расходуется на покрытие:

- механических потерь (трение в  подшипниках, о воздух и на  коллекторе электрической машины)

- потерь на гистерезис и вихревые токи в сердечнике якоря.

         Таким образом, на вал (к нагрузке) поступает электромагнитный момент двигателя за вычетом момента M :

Мв=М- M

                                                                                 

        Согласно первому закону Ньютона в применении к вращающемуся телу, движущие и тормозящие вращающие моменты, действующие на это тело, уравновешивают друг друга. Поэтому в ДПТ при установившемся режиме работы (когда двигатель вращается с постоянной скоростью) электромагнитный момент

Мв =М

М= М

+ M

         А так  как М ,то

 

 

Мощность, потребляемая из сети:

 

 Вт;

 

 Вт ;

- мощность, необходимая для преодоления момента сопротивления рабочего механизма.

Ток, потребляемый из сети двигателем:

 А

 

 А

Ток в цепи возбуждения при номинальном режиме

 А

Ток в цепи якоря при номинальном режиме

 А

 А

 

Сумма потерь при заданном моменте сопротивления рабочего механизма:

åDP=

Электрические потери в цепи якоря и обмотке возбуждения:

 

Добавочные потери составляют I % от номинальной мощности:

 

DPД=0,01∙

=0.01*( )=52,63 Вт

 

Механические и магнитные потери:

 

DPМХ+DPМГ=åDP-(DPЭ+DPД)=1002 -(504+52,63)=445,37Вт.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

                                                        Задание 3

                    Расчет характеристик асинхронных двигателей

       По заданным параметрам асинхронного двигателя:

1) определить схему включения  обмоток статора;

2) рассчитать и построить механическую характеристику n2 = f (M) и характеристику «момент-скольжение» M = f (s);

3) рассчитать значение пускового  тока;

4) определить, возможен ли запуск  электродвигателя при аварийном пониженном напряжении сети на ΔU, %;

5) рассчитать сечение токоподводящих проводов, приняв плотность тока 3 А/мм2.

Тип двигателя		U	n		cos				U%
4А2504	75	660	1480	93	0,9	7	1,2	2,3	6

 

        Решение:

1. Схема включения обмотки статора:

 

Номинальное напряжение питания Uн = 660 В соответствует соединению обмоток двигателя – «треугольник»;

 

                        

                           А

 

                           В

 

                           С

 

 

 

 

2. Рассчитать и построить механическую характеристику.

 

Для построения механической характеристики двигателя используем формулу:

,

где Мmax – наибольший вращающий момент двигателя;

       Sкр – критическое скольжение;

       S – номинальное скольжение;

 

 

Определим номинальный вращающий момент Mн, Н∙м, по формуле:

Мн = 9,55∙ = 9,55∙ = 483,9 Н∙м;

 

  Определим максимальный вращающий момент Mmax, Н∙м, по формуле:

Mmax = λ∙Mн = 2,3∙483,9 = 1113 Н∙м;