Электромеханические переходные процессы

1. Нормальный режим

 

Рисунок 4 - Нормальный режим

 

 

 (23)

 (24)

 

2. Аварийный режим

 

Рисунок 5 – Аварийный режим

 

 (25)

 

3. Аварийный режим (Q2 – отключен)

 

 

Рисунок 6 - Аварийный  режим (Q2 – отключен)

 

 (26)

 (27)

  (28)

 

4. Послеаварийный режим

 

Рисунок 7 - Послеаварийный режим

 

 

По результатам вычислений строим характеристики нормального P_I, аварийного P_II и послеаварийного P_III режимов.

 

 

Рисунок 8 - Характеристики мощностей

 

Площадка торможения даже без перехода на послеаварийную характеристику намного превышает площадку ускорения.

 

 (29)

  (30)

 (31)

 

По отношению площадки возможного торможения к площадке фактического ускорения оценивается запас динамической устойчивости:

 

 (32)

 

 

3.3 Приближённый расчет ДУ методом последовательных интервалов

 

При приближённом расчёте  метод последовательных интервалов используется для численного интегрирования дифференциального уравнения. В результате определяются зависимости d=f(t) и a=f(t). При этом переходный процесс разбивается на малые отрезки времени (Dt=0,05 c), на протяжении которых ускорение а считается неизменным.

Порядок расчёта следующий:

1. Для начала переходного процесса по разности мощностей турбины и генератора DР₍₀₎ находится изменение угла за первый расчётный интервал

 

, (33)

 

где ,

Определяется значение угла в конце первого интервала:

 

 (34)

 

2. При новом значении угла d₍₁₎ вычисляется разность мощностей в начале второго интервала:

 

 (35)

 

и определяется приращение угла за второй интервал времени:

 

 (36)

 

3. Приращение угла во всех последующих интервалах определяется по формуле

 

. (37)

 

При отключении выключателей, когда разность мощностей внезапно изменяется от до (от до ), приращение угла в n+1 интервале определяется по выражению:

 

. (42)

 

По этому алгоритму  расчёт продолжается либо до начала уменьшения угла d, что свидетельствует о сохранении устойчивости, либо до предельного по условиям устойчивости угла d_кр.

Результаты расчёта  записываем в таблицу 1.

 

Таблица 1 - Расчёт динамической устойчивости

t, c	d	DP, о.е.	a	Dd
0,00	14.539	0.277	14.516	1.04
0,05	15.579	0.258	13.5	2.973
0,1	18.522	0.203	10.623	4.065
			4.62
0,15	22.617	0.0092	-0.483	3.996
0,2	26.613	-0.102	-5.355	2.462
			-16.059
0,25	29.075	-0.38	-19.887	-.386
0,3	28.689	-0.369	-19.292	-3.15
0,35	25.539	-0.274	-14.363	-5.207
0,4	20.332	-0.113	-5.933	-6.057
0,45	14.275	0.081	4.232	-5.451
0,5	8.824	0.26	13.619	-3.666
			11.309

 

 

По результатам данного расчёта  строим зависимости d = f(t) и a = f(t) с обозначением характерных углов и соответствующих значений времени.

 

 

Рисунок 8 – Зависимости угла и ускорения от времени

 

3.4 Уточнённый расчет динамической устойчивости

 

При выполнении уточнённого  расчёта для конкретности принимается, что изменение синхронной ЭДС E_qe происходит до установившегося значения по экспоненциальному закону с постоянной времени Т_е. Максимальная кратность тока возбуждения и соответствующая ЭДС принимается равной Е_{qe пр.}=5. При этом к дифференциальному уравнению движения ротора добавляется дифференциальное уравнение переходной ЭДС и уравнение изменения синхронной ЭДС:

 

; (43)

, (44)

 

где T_dо – постоянная времени обмотки возбуждения;

Т_е – постоянная времени возбудителя.

В этих выражении (43) синхронная ЭДС Е_q является величиной переменной. Для гидрогенератора при простейшей электропередаче её изменение во времени описывается выражением

 

.

 (45)

 

При выполнении уточнённого  расчёта с учётом реакции якоря  и действия АРВ совместно с  уравнением движения ротора решается дифференциальное уравнение (43) с учётом выражения (44). Расчёт выполняется в  следующем порядке:

1. Для исходного режима определяются значения начального угла d_о, E'_qо, E_qе= и среднее значение E_qe(1)ср за расчётный интервал времени:

 

 

 

Вычисляются взаимные индуктивные  сопротивления  для всех расчётных ситуаций. При этом гидрогенератор вводится в схему замещения сопротивлением Х_d:

 

                                                                                            (46)

 

2. По выражению (45) вычисляется ЭДС для первого момента нарушения режима Е_q(0)=1,696 о.е..
3. Определяется изменение переходной ЭДС в течении первого расчётного интервала

                                                                                         (47)

 

и величина переходной ЭДС  в конце первого интервала

                                                                     (48)

 

4. Находится активная мощность генератора в начале первого интервала

 

(49)

 

5. По формулам (36) и (38) определяются приращение угла Dd₍₁₎ и угол d₍₁₎ в начале следующего интервала:

 

 

 

6. В результате расчёта определены значения =1,256 о.е. в начале второго интервала, по которым определяется величина ЭДС E_q и расчёт повторяется для следующего интервала и т.д.

Результаты расчёта  заносим в таблицу 2.

 

Таблица 2 - Уточнённый расчёт ДУ электропередачи

t,с	δ	Eqe	E`q	ΔE`q	P	ΔP	Δ δ
0	14.539	1.415	1.209	-	0.251	0.304	1.141
0,05	15.68	2.208	1.213	0.004	0.248	0.308	3.447
0,1	19.127	2.826	1.225	0.012	0.304	0.251	4.887
					0.422	0.088
0,15	24.014	3.306	1.243	0.018	0.535	0.021	5.045
0,2	29.059	3.681	1.264	0.021	0.653	-0.097	3.321
					0.918	-0.363
0,25	32.381	3.973	1.288	0.024	1.041	-0.485	-0.317
0,3	32.064	4.2	1.314	0.026	1.062	-0.506	-4.112
0,35	27.952	4.377	1.341	0.027	0.965	-0.41	-7.184
0,4	20.767	4.515	1.369	0.028	0.752	-0.197	-8.66
0,45	12.108	4.622	1.399	0.029	0.458	0.097	-7.932
0,5	4.176	4.706	1.428	0.03	0.164	0.392	-5.35
					0.258	0.297

 

 

Рисунок 9 - Зависимости угла от времени

 

Рисунок 10 - Зависимость от времени

 

Рисунок 11 - Зависимость от времени

 

Рисунок 12 - Зависимость от времени

 

 

4. Расчёт устойчивости УЗЛА НАГРУЗКИ

 

4.1 Статическая устойчивость асинхронной нагрузки

 

В случае отключения выключателя  В баланс мощности в оставшейся части  системы сохранится. Не изменится  также и напряжение на шинах нагрузки, однако теперь оно и будет зависеть от режима работы эквивалентной асинхронной нагрузки. При определении запаса устойчивости в качестве независимой переменной теперь должна рассматриваться ЭДС Ег, зависящая от вида регулирования. Генератором вводится в схему замещения соответствующим сопротивлением .

Нагрузка представлена в виде комплексного сопротивления

                                                                                    (48)

 

 

Активное сопротивление  схемы замещения  эквивалентного асинхронного двигателя определяется как

                                                (49)

 

Для обеспечения устойчивости асинхронной нагрузки необходимо выполнение прямого критерия устойчивости:

 

 (50)

 

что эквивалентно условиям:

 

 

 

 

Для генератора без АРВ:

Условие устойчивости может записано в виде

 

 

                                                                     , (51)

                                                (52)

 

Условие не проходит, значит нагрузка статически не устойчива.

По известному значению ЭДС  можно найти соответствующее ей критическое напряжение на шинах нагрузки

                                                                                                       (53)

 

 

и определить запас статической  устойчивости нагрузки по напряжению

                                                                (54)

 

Для генератора с АРВ ПД:

 

Условия не выполняются - нагрузка статически не устойчива.

По известному значению ЭДС  можно найти соответствующее ей критическое напряжение на шинах нагрузки

 

 

и определить запас статической  устойчивости нагрузки по напряжению

 

Для генератора с АРВ  СД:

 

 

 

Условие не проходит, значит нагрузка статически не устойчива.

По известному значению ЭДС  можно найти соответствующее ей критическое напряжение на шинах нагрузки

 

 

и определить запас статической устойчивости нагрузки по напряжению

 

 

 

4.2 Динамическая устойчивость асинхронной нагрузки

 

При расчетах динамической устойчивости не учитываются электромагнитные переходные процессы в обмотках двигателей. Изменение скольжения, обусловленное изменением режима, определяется численным интегрированием уравнения движения асинхронного двигателя:

 

 (55)

 

где - постоянная инерции, приведенная к номинальной мощности двигателя;

- номинальный механический момент сопротивления;

- электромагнитный момент двигателя;

                                                 (56)

                      (57)

                                                 (58)

 

В случае к.з. на двигателе  напряжение Uд уменьшается и для его определения необходимо рассматривать схему замещения.

Напряжение Uд на зажимах двигателя, в зависимости от скольжения определится по формуле:

 

 (59)

 

решив полученное уравнение, найдем

 

(60)

 

 

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

 

При выполнении курсовой работы по дисциплине «Электромеханические переходные процессы в электрических  сетях» были приобретены навыки практических расчётов статической и динамической устойчивости систем и узлов нагрузки.

В ходе выполнения курсовой работы были произведены следующие  расчёты:

• расчёт исходного режима и построение векторной диаграммы синхронного генератора;
• определение запаса статической устойчивости по пределу передаваемой мощности при отсутствии АРВ, при наличии АРВ ПД и при наличии АРВ СД;
• расчёт динамической устойчивости по методу площадей и определение её запаса;
• расчёт динамической устойчивости методом последовательных интервалов (приближённый и уточнённый расчёт);
• расчёт допустимого времени перерыва электроснабжения по условиям устойчивости эквивалентной асинхронной нагрузки.

 

 

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

 

1. А. С. Степанов. Методические указания к курсовой работе по дисциплине «Электромеханические переходные процессы в электрических сетях». Благовещенск. 1989.
2. С. А. Ульянов. Электромагнитные переходные процессы. Москва. Энергия, 1970.
3. Электротехнический справочник. Т.2. Под общей ред. П. Г. Грудинского и др. Москва. Энергия, 1975.
4. В. А. Веников. Переходные электромеханические процессы в электрических системах. Москва. Высшая Школа, 1978.
5. Переходные процессы в системах электроснабжения. Часть II. Электромеханические переходные процессы. Шабад В. К. Москва. ВЗПИ, 1990