Электростатическое поле

                                                                 ЭЛЕКТРОСТАТИКА

это раздел  физики, где изучаются  свойства и взаимодействия неподвижных относительно инерциальной системы отсчета электрически заряженных  тел или  частиц, которые имеют электрический заряд.

                                     ЗАКОН КУЛОНА

сила взаимодействия двух точечных неподвижных зарядов q1  и q2  в вакууме прямо пропорциональна произведению величин  зарядов и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними:

               

                    

 

                           Электростатическое  поле

 

 — это электрическое поле неподвижных  зарядов. Напряженность электрического поля   — векторная величина, характеризующая  электрическое поле в данной точке. Напряженность поля  в данной  точке  определяется  отношением силы, воздействующей на точечный заряд, помещенный в данную точку поля, к величине этого заряда:

                                                           

                             

 

 

 

 

 

 

 

                          РАБОТА СИЛ ЭЛЕКТРОСТАТИЧЕСКОГО ПОЛЯ

 

 

ПОТЕНЦИАЛ ЭЛЕКТРИЧЕСКОГО ПОЛЯ

Потенциал электрического поля. Электроемкость 
Потенциал электростатический — это физическая величина, характеризующая  электростатическое поле в данной точке;  определяется отношением потенциальной энергии взаимодействия заря- да с полем к значению заряда, помещенного  в данную точку поля:

                                                        

В Международной  системе единиц единицей измерения является вольт (В). 
Потенциал поля точечного  заряда определяется:

                                                     

Принцип суперпозиции полей для потенциала: если электростатическое поле создается несколькими источниками, то его потен-  циал в данной точке  пространства  определяется как алгебраическая сумма потенциалов:

                                                            

Разность   потенциалов между двумя точками  электрического поля — это физическая  величина, определяемая  отношением работы  электростатических сил  по  перемещению  положительного заряда из начальной точки в конечную к этому заряду:

                                                                 

                                                      ЭЛЕКТРОЕМКОСТЬ

- Это отношение  количества электричества, имеющегося  на каком-либо проводящем теле, к величине потенциала этого  тела при условии, что все проводящие  тела, находящиеся вблизи этого  тела, соединены с землей. Обозначая  Э. тела через С, заряд на теле через Q и потенциал через V, имеем C = Q/V.

                                        КОНДЕНСАТОРЫ

Конденсатор является пассивным электронным компонентом. В простейшем варианте конструкция состоит из двух электродов в форме пластин (называемыхобкладками), разделённых диэлектриком, толщина которого мала по сравнению с размерами обкладок (см. рис.). Практически применяемые конденсаторы имеют много слоёв диэлектрика и многослойные электроды, или ленты чередующихся диэлектрика и электродов, свёрнутые в цилиндр или параллелепипед со скруглёнными четырьмя рёбрами (из-за намотки).

              

               Полярный конденсатор изображение на схеме  

                                

                                          ПЛОСКИЙ КОНДЕНСАТОР   

                                  Емкость плоского конденсатора зависит от площади пластин, расстояния между ними и материала (диэлектрика), заполняющего пространство между пластинами.

Если

 

тогда в соответствии с формулой емкости, а также формуламиповерхностной плотности заряда и напряженности однородного электрического поля имеем

Отсюда для плоского конденсатора

            

                               Энергия электрического поля

 

 Энергия заряженного конденсатора равна работе внешних сил, которую необходимо затратить, чтобы зарядить конденсатор

 

                                                        

 

                              

 

 — Энергия электрического поля

 — Диэлектрическая проницаемость среды

 — Диэлектрическая постоянная

 — Объем занимаемый электрическим полем

 — Напряжение

 — Площадь обкладок

 — Расстояние между обкладками конденсатора

 

Энергия заряженного конденсатора 

 

когда потенциал обкладки конденсатора, на которой находится заряд  , равен   а потенциал обкладки, на которой находится заряд  , равен

. Формула выглядит так:

 

                                      

Или можно преобразовать

                                                                      

 — Энергия заряженного конденсатора

 — Потенциал проводника

 — Точечный заряд

 — Напряжение

                                 Электрическая постоянная

 

определяет напряжённость электрического поля в вакууме

                              

Электрическая постоянная называется также диэлектрической проницаемостью вакуума. Используется в  Законе Кулона.

 

                                                       

В системе Си электрическая постоянная имеет размерность фарад на метр  . В системе СГС (Гауссовской)  принимают равной единице.

 

 — Электрическая постоянная

 — Магнитная постоянная

 — Скорость света

 — Сила Кулона

 — Электрический заряд тела

 — Расстояние между зарядами

 — Диэлектрическая проницаемость среды

 

СИЛА ТОКА

Сила тока — физическая величина  , равная отношению количества заряда  , прошедшего через некоторую поверхность за время  , к величине этого промежутка времени

 

                                                    

ПЛОТНОСТЬ ТОКА

Пло́тность то́ка — векторная физическая величина, имеющая смысл силы тока, протекающего через элемент поверхности единичной площади[1]. Например, при равномерном распределении плотности тока и всюду ортогональности её плоскости сечения, через которое вычисляется или измеряется ток, величина вектора плотности тока:

                                                   

                             ЭЛЕКТРИЧЕСКИЙ ТОК В МЕТАЛЛАХ

Электрический ток в металлах – это упорядоченное движение электронов под действием электрического поля. 

Наиболее убедительное доказательство электронной природы тока в металлах было получено в опытах с инерцией электронов (опыт Толмена и Стьюарта):

                         

Катушка с большим числом витков тонкой проволоки (рис. 9.1) приводилась в быстрое вращение вокруг своей оси. Концы катушки с помощью гибких проводов были присоединены к чувствительному баллистическому гальванометру.Раскрученная катушка резко тормозилась, и в цепи возникал кратковременных ток, обусловленный инерцией носителей заряда. Полный заряд, протекающий по цепи, измерялся гальванометром.

При торможении вращающейся катушки на каждый носитель заряда e массой m действует тормозящая сила, которая играет роль сторонней силы, то есть силы неэлектрического происхождения:

  

Сторонняя сила, отнесенная к единице заряда, по определению является напряженностью   поля сторонних сил:

 

Следовательно, в цепи при торможении катушки возникает электродвижущая сила:

За время торможения катушки по цепи протечет заряд q, равный:

где – длина проволоки катушки, I – мгновенное значение силы тока в катушке, R – полное сопротивление цепи,   – начальная линейная скорость проволоки.

                            Закон для участка цепи 

Закон Ома для участка цепи: сила тока  в участке  цепи прямо пропорциональна напряжению на нем и обратно пропорциональна сопротивлению участка цепи. 
Закон Ома для полной цепи: сила тока в неразветвленной замкнутой   цепи,  включающая  источник   тока,   прямо  пропорциональна  электродвижущей силе  этого  источника  и  обратно  пропорциональна  сумме  внешнего   и  внутреннего  сопротивлений данной цепи:

                                                   

 

Последовательное и параллельное соединения про 

в электротехнике — два основных способа соединения элементов электрической цепи. При последовательном соединении все элементы связаны друг с другом так, что включающий их участок цепи не имеет ни одного узла. При параллельном соединении все входящие в цепь элементы объединены двумя узлами и не имеют связей с другими узлами, если это не противоречит условию.

При последовательном соединении проводников сила тока во всех проводниках одинакова.

При параллельном соединении падение напряжения между двумя узлами, объединяющими элементы цепи, одинаково для всех элементов. При этом величина, обратная общему сопротивлению цепи, равна сумме величин, обратных сопротивлениям параллельно включенных проводников.

 

                                    

                                  Последовательное соединение проводников.

работа и мощность электрического тока

 

Электрическую энергию можно получать из других видов энергии и преобразовывать в другие виды энергии. Для нее справедлив закон сохранения энергии. В проводнике носители заряда движутся под действием электрического поля, а при переносе заряда совершаетсяработа.

Если: 
W — работа электрического тока (Дж = Вт·с), 
U — напряжение (В), 
I — сила тока (A), 
R — сопротивление цепи (Ом), 
t — время протекания тока (c), 
Q — переносимый током заряд, 
То, работа электрического тока:

 

,а

 

то получаем

Работа электрического тока через напряжение и ток

 

Мощность электрического тока 

— это отношение произведенной им работы ко времени в течение которого совершена работа.

Если: 
P — мощность электрического тока (Вт), 
W — работа электрического тока (Дж = Вт·с), 
U — напряжение (В), 
I — сила тока (A), 
R — сопротивление цепи (Ом), 
t — время протекания тока (c), 
То:

 

Мощность электрического тока через напряжение и ток

 

Закон Джоуля Ленца 

— Количество теплоты, выделяемое в единицу времени в рассматриваемом участке цепи, пропорционально произведению квадрата силы тока на этом участке и сопротивлению участка

 

                                          

Закон Джоуля Ленца в интегральной форме в тонких проводах

Если сила тока изменяется со временем, проводник неподвижен и химических превращений в нем нет, то в проводнике выделяется тепло

Закон Джоуля Ленца — Мощность тепла, выделяемого в единице объёма среды при протекании электрического тока, пропорциональна произведению плотности электрического тока на величину электрического поля

 

Преобразование электрической энергии в тепловую широко используется в электрических печах и различных электронагревательных приборах. Тот же эффект в электрических машинах и аппаратах приводит к непроизвольным затратам энергии (потере энергии и снижении КПД). Тепло, вызывая нагрев этих устройств, ограничивает их нагрузку; при перегрузке повышение температуры может вызвать повреждение изоляции или сокращение срока службы установки.

В формуле мы использовали :

 — Количество теплоты

 — Заряд

 — Работа тока

 — Напряжение в проводнике

 — Сила тока в проводнике

 — Время

 — Промежуток времени

 — Сопротивление

 — Мощность выделения тепла в единице объёма

 — Плотность электрического тока

 — Напряжённость электрического поля

 — Проводимость среды

Электродвижущая сила (ЭДС) — Работа, совершаемая сторонними силами внутри источника при перемещении между его полюсами единичного заряда

  

Интеграл для замкнутой цепи

  

Электродвижущая сила (ЭДС) так же, как и напряжение, измеряется в вольтах. Можно говорить об электродвижущей силе на любом участке цепи. Это удельная работа сторонних сил не во всем контуре, а только на данном участке. ЭДС гальванического элемента есть работа сторонних сил при перемещении единичного положительного заряда внутри элемента от одного полюса к другому. Работа сторонних сил не может быть выражена через разность потенциалов, так как сторонние силы непотенциальны и их работа зависит от формы траектории. Так, например, работа сторонних сил при перемещении заряда между клеммами тока вне самого источника равна нулю.