Кинематический анализ механизма методом планов положений скоростей и ускорений

 

Положение j	1	2
	1,15	-1,56

 

Решается дифференциальное уравнение методом последовательных приближений с помощью начальных условий. В основу решения положена формула равноускоренного движения. Полагаем, что в пределах достаточно малого угла поворота ∆φ=1-5˚ машина движется равноускоренно. Тогда, используя начальные условия, получим t=0, ω=0, φ=0.

Зная φ1, определяются

Зная определяется

Зная можно найти ω в следующем положении

 

 

Расчёт вести до установившегося движения, т.е. когда закон движения из цикла в цикл повторяется.

 

3.1 Определение главных векторов и главных моментов сил инерции

 

Рассмотрим положение при .Механизм воспринимает силы, действующие со стороны шарнирных опор, сил инерции и двигателя.

 

,

где -масса рассматриваемого звена;

-ускорение  центра тяжести i-го звена.

Знак  <-> указывает на то, что сила инерции направлена в противоположную сторону от направления ускорения.

В данном механизме рассматриваем звенья 2,3,5:

Для определения моментов инерции пользуемся формулой:

 

,

где -момент инерции i-го звена;

-угловое  ускорение i-го звена.

Находим момент инерции для звеньев 2,3:

 

 

 

Сила тяжести определяется по формуле:

 

 

 

 

 

 

 

 

3.2 Кинетостатический силовой  расчет механизма

 

Определяем реакции в кинематических парах кинетостатическим методом. Для этого необходимо ко всем действующим на механизм силам прибавить силу инерции и силу тяжести, а так же момент инерции, то под действием всех этих сил звено можно рассматривать условно, находящемся в равновесии.

Силовой расчет проводим для одного положения механизма при .

Необходимо разбить механизм на группы Ассура.

Рассматриваем группу Ассура2 класса, 2 – го порядка, состоящую из 3 и 4звена.

Записываем уравнение равновесия сил:

 

Рассмотрим равновесие звена 4

Р34=13,9∙Ма

Р34=13,9∙2,5=34,8Н

Р05=4,91∙Ма

Р05=4,91∙2,5=12,3Н

Подставим в уравнение и построим данное уравнение в виде силового многоугольника на плоскости.

Уравнение примет вид:

 

;

 

 

Затем строим силовой многоугольник, откуда узнаем все неизвестные силы:

Рассмотрим группу Асура 2 класса 2 порядка, состоящую из 3 и 2 звена.

Записываем уравнение равновесия сил:

 

 

 

 

Рассмотрим  равновесие звена 3

 

 

 

Подставим в уравнение и построим данное уравнение в виде силового многоугольника на плоскости.

Уравнение примет вид:

 

 

Рассмотрим группу Асура 2 класса 2 порядка, состоящую из 2 и 1 звена.

Записываем уравнение равновесия сил:

 

 

 

 

 

Подставим в уравнение и построим данное уравнение в виде силового многоугольника на плоскости.

 

Уравнение примет вид:

 

 

Затем строим силовой многоугольник, откуда узнаем все неизвестные силы:

 

 

Для определения составляем уравнение равновесия сил

 

 

Находим уравновешивающую силу

 

Составляем уравнение равновесия ;

 

 

Затем строим силовой многоугольник, откуда узнаем реакцию в опоре ;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Список используемой литературы

 

1. И.И. Артоболевский «Теория механизмов и машин» М., 1988 – 640 с.
2. И.И. Артоболевский, Б.В. Эдельштейн «Сборник задач по теории механизмов и машин», «Наука», 1973 – 256 с.
3. А. С. Кореняко «Курсовое проектирование по теории механизмов и машин», «Высшая школа», 1970 – 332 с.