Концепция измерения в классическом и неклассическом естествознании

 

Концепция измерения в классическом и неклассическом естествознании.

 

Понятие измерения  и его погрешности. Роль приборов. Концепции измерения в классическом естествознании.

Для классического  естествознания характерно глубокое исследование отдельных явлений, активное использование  эксперимента.

В естественных науках и технике получение числовой информации об изучаемом объекте  в ходе наблюдения или эксперимента называют измерением. В более широком смысле измерение – это любая эмпирическая процедура получения количественных данных об объекте исследования.

Измерение выполняют методом сопоставления  измеряемой величины с некоторой  другой, неизменной величиной, называемой эталоном.

Различают прямые и косвенные измерения. Данные прямых измерений получают непосредственно в ходе наблюдения или эксперимента. Данные косвенных измерений получают путём расчётов, выполненных на основе результатов прямых измерений. Простейшим примером прямых измерений может служить определение длины ребра куба; в этом случае вычисление его объёма служит простейшим примером косвенного измерения.

В естествознании и технике прямые измерения производят с использованием различных измерительных приборов и установок. В любом случае с помощью приборов определяют значения некоторой физической величины, так как действие всех реальных измерительных приборов основано на каком-либо физическом эффекте. В этом смысле физика является принципиальной основой измерительных методов естествознания и техники.

По существу измерительный прибор представляет собой макроскопический объект, который служит посредником между явлением, которое изучается, и органами чувств человека. Заметим, что само изучаемое явление может относиться к макро- или мегамиру, а может принадлежать микромиру. В последнем случае проявляется особая проблема «деликатности» воздействия на исследуемый объект. Эта проблема решается в области неклассического естествознания.

При исследовании в области макромира правильно  подобранный прибор чаще всего является нейтральным по отношению к изучаемому объекту. В этом качестве он как бы создаёт идеальный канал «объект–прибор–исследователь», без искажений передающий информацию о наблюдаемом объекте. Таково классическое понимание роли прибора в измерении.

Приборный метод измерений уменьшает  вероятность искажённого восприятия явления из-за несовершенства органов  чувств человека и, делая результат  измерения менее зависящим от субъективных качеств измеряющего, выполняет своеобразную стандартизирующую роль. Например, если посмотреть на два различно оформленных отрезка, зрение воспринимает их как отрезки различной длины. Измерение же линейкой даёт равные значения для этих отрезков:

 

Используемые  измерительные приборы почти  всегда изготавливаются серийно  промышленным способом и поэтому  могут обеспечить выполнение условий  стандартизации, облегчают воспроизводимость  эксперимента или наблюдения.

С появлением новых приборов и новых  измерительных методик с большими, чем прежде, возможностями, обычно не ставиться под сомнение достоверность научной информации, которая была получена ранее с помощью не столь совершенных приборов. Картина реальности становится лишь более полной. В этом заключён ещё один аспект идеи экспериментальной достоверности эмпирических данных.

Один  и тот же достоверный факт интерпретируют, объясняют по-разному. Например, видимое  движение Солнца по небосводу представляли как результат вращения солнца вокруг Земли. Однако позже, приняв во внимание и другие не менее достоверные  данные, интерпретировали всю их совокупность как следствие вращения Земли вокруг своей оси. Таким образом, надёжность эмпирических данных, накапливаемых в естествознании, как правило, не подвергается сомнению, в то же время их объяснение может изменяться и уточняться.

В развитых науках теоретическое осмысление действительности и процедуры получения эмпирической информации весьма тесно взаимосвязаны и стимулируют развитие друг друга. Однако первичным основанием науки и решающим критерием истинности теоретических представлений остаётся опыт. Отсюда вытекает проблема оценки точности эмпирических данных, получаемых в результате измерений.

Применение  приборов не избавляет от ошибок в  определении величин, характеризующих  изучаемое явление. В процессе прямых измерений всегда действует множество факторов, приводящих к искажению результата измерения. Степень искажения результата характеризуют величиной погрешности измерения.

Различают погрешности двух основных видов.

Систематическими называются погрешности, вызванные неизменными, повторяющимися от измерения к измерению причинами. При многократных измерениях систематические погрешности повторяются по величине и по знаку. Это отличает их от погрешностей случайных. Для уменьшения искажения результата необходимо выявить факторы, приводящие к систематическим погрешностям, и устранить их. Если некоторые из таких факторов устранить не удаётся, то рассчитывают величину искажения и вносят в результат измерения соответствующую поправку.

Случайными погрешностями называются те, которые обусловлены, действием в процессе измерения случайных, непредсказуемых, неповторяющихся факторов.

При многократном однотипном измерении всегда возникают  случайные погрешности, различные по величине и знаку. Они могут и завышать результат измерения, и занижать его, причём каждый раз в разной степени. Из такого свойства вытекает практическая методика уменьшения влияния случайных погрешностей на результат: необходимо многократно выполнить одно и то же измерение, затем найти среднее значение измеряемой величины. Чем больше число измерений проведено, тем ближе будет результат усреднения к истинному значению измеряемой величины. Представление о наличии некоего «истинного значения» вытекает из принципиальной возможности полного устранения неконтролируемых факторов, оказывающих влияние на измеряемую систему. Это представление, характерное для классической стратегии познания, оправдано только в частном случае. В общем случае в серии «одинаковых» измерений можно получить набор значений измеряемой величины, а также распределение вероятностей измеряемых значений. Последнее характеризует исследуемую систему, взятую в условиях конкретной процедуры измерения. В физике измеряемая величина называется наблюдаемой, а условия проведения эксперимента – состоянием физической системы.

Погрешность измерения выражают либо в абсолютной, либо в относительной форме.

Абсолютной погрешностью измерения называют разность измеренного значения величины а и её истинного значения. Так как истинное значение принципиально неизвестно, то вместо него на практике используют среднее значение а_ср. Поэтому абсолютная погрешность измерения вычисляется по формуле: Δа = а + а_ср.

Относительная погрешность вычисляется как отношение абсолютной погрешности данного измерения к среднему значению величины: ε = Δа/а_ср. Она показывает, какую долю составляет погрешность от самой измеряемой величины. Относительная погрешность характеризует качество измерения.

Упрощённая  форма записи результата многократного  измерения некоторой величины а с учётом усреднённой погрешности всех измерений выглядит следующим образом:

а = а_ср ± Δа_ср.

Или же с  использованием относительной погрешности:

а = а_ср (±ε_ср, %).

Отметим, что анализу подлежат погрешности  не только прямых, но и косвенных  измерений. В естествознании для  целей вычисления погрешностей измерений и их анализа пользуются специальным математическим аппаратом, так называемой теорией погрешностей. Она даёт наиболее корректные варианты записи результата измерения, учитывающие распределения вероятностей для измеряемой величины.

Полные данные о результатах  измерения обязательно должны включать и сведения о погрешностях измерений. Поскольку типичной целью экспериментов является нахождение функциональных зависимостей, характерных для исследуемого явления, то результаты эксперимента часто представляют графически. При этом отображают также и величины погрешностей. Графики, иллюстрирующие результаты различных экспериментов и наблюдений, невозможно корректно построить без учёта погрешностей эмпирических данных.

В классическом естествознании имеют дело с такими объектами и процессами, в отношении  которых возможно значительное уменьшение неконтролируемого влияния окружения, в том числе – самих измерительных приборов. В соответствии с классическим идеалом экспериментальной достоверности представляется возможным (хотя бы теоретически) уменьшить погрешность до нуля, выявив все влияющие на измерение факторы и тем самым полностью исключив случайность. Как показало развитие неклассического естествознания, такой идеал недостижим. Тем не менее, многие естественнонаучные эксперименты выполняются настолько тщательно, что Δа_ср≪ а_ср, и относительная погрешность составляет исчезающее малую долю процента.

 

 

 

Соотношение неопределённостей. Концепция неконтролируемого воздействия  окружения. Неклассическая концепция  измерения.

Развитие  новых представлений о микрообъектах  привело к пониманию того, что  из-за проявления волновых свойств микрочастица не может иметь одновременно точных значений импульса и соответствующей координаты. Количественно это фундаментальное положение физики микромира выражается соотношением неопределённостей Гейзенберга:

 

Здесь Δx, Δy, Δz – неопределённости координат движущейся частицы; Δp_x, Δp_y, Δp_z – неопределённости импульса (его проекций на соответствующие координатные оси);   .

Соотношение неопределённостей справедливо  также и для других величин, произведение которых имеет размерность постоянной Планка. В частности, неопределённость полной энергии ΔЕ микрочастицы в некотором квантовом состоянии и время Δt её пребывания в этом состоянии связаны условием:

 

Соотношение неопределённостей является предпосылкой недетерминистского, статистического описания микрообъектов. Оно приводит к пониманию того, что поведение микрочастиц носит вероятностный характер и взамен классического понятия траектории для микрочастицы следует использовать понятие распределения вероятности обнаружения частицы в различных точках пространства.

Соотношение неопределённостей приводит к пониманию  того, что в микромире ни один объект не является полностью индивидуализированным, не зависящим от окружения. И это  окружение постоянно оказывает  случайные неконтролируемые воздействия, неизбежно влияющие на поведение микрообъекта.

Состояние микрообъекта чувствительно к любому неконтролируемому воздействию  порядка кванта действия (постоянной Планка). В связи с этим при изучении микрообъекта невозможно абстрагироваться от окружения, как это делают в рамках классического подхода при описании состояния макрообъектов.

Исследуя  микромир, мы наблюдаем микрообъекты как некое конкретное проявление системы в данных условиях. В квантовой физике постепенно сформировался новый, отличный от классического взгляд на иерархию природных объектов. Представление о целостности в квантовой физике (а вместе с тем и во всём неклассическом естествознании) идёт гораздо дальше классического представления о части и целом, об ограниченности делимости материи. В микромире отдельный объект рассматривается лишь по отношению к целостной системе, свойства которой и обусловливают конкретный характер проявлений микрообъекта. По словам известного физика П.Ланжевена, основной причиной трудностей интерпретации неклассического поведения микрообъектов «…является введение представлений об индивидуальных частицах» по аналогии с представлением об индивидуальных телах в макромире. И сущность принципа неопределённости он видел именно «в утверждении невозможности проследить за движением отдельного электрона, т. е. невозможности представить его себе в качестве отдельного предмета».

При неклассическом подходе объект исследуется не сам по себе, а  с учётом результата неконтролируемого  воздействия окружения. Это выражается в неклассической концепции неконтролируемого и неустранимого случайного воздействия окружения, которое учитывается в понятии микросостояния, а также в неклассической концепции измерения.

Прибор  является макроскопическим окружением для исследуемого микрообъекта. Его  влияние на микрообъект заключается  в том, что фактически макроприбор сам является источником некоторого состояния микрообъекта, которое обнаруживается в измерении. Это и проявляется в соотношении неопределённостей.

Соотношение неопределённостей ограничивает экспериментально достижимую точность измерения характеристик квантовых  объектов. При точном определении координат микроскопической частицы её импульс благодаря взаимодействию с макроскопическим измерительным прибором претерпевает неконтролируемое изменение. Причём речь идёт не об ошибках измерений, а о принципиальном ограничении на информацию о квантовом объекте, выраженную языком классической физики.