Контрольная работа по "Физике"

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО  ПО ОБРАЗОВАНИЮ

ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ  УЧРЕЖДЕНИЕ

ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО  ОБРАЗОВАНИЯ

«УФИМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ  НЕФТЯНОЙ

ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ»

 

КАФЕДРА "ГИДРАВЛИКА И ГИДРОМАШИНЫ"

 

 

 

 

РАСЧЕТНО-ГРАФИЧЕСКАЯ  РАБОТА №1

по дисциплине «МЕХАНИКА СПЛОШНОЙ СРЕДЫ»

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Уфа, 2010

 

Содержание

 

 

		стр.
I	Задача 10.4 из: Сборник задач по гидравлике и газодинамике для нефтегазовых вузов/И.М.Астрахан и др.	3
II	Задача 13.1 из: Сборник задач по гидравлике и газодинамике для нефтегазовых вузов/И.М.Астрахан и др.	4
III	Задача 14.1 из: Сборник задач по гидравлике и газодинамике для нефтегазовых вузов/И.М.Астрахан и др.	6
IV	Задача 163 из: Лурье М.В. Задачник по трубопроводному транспорту нефти, нефтепродуктов и газа	7
V	Задача 195 из: Лурье М.В. Задачник по трубопроводному транспорту нефти, нефтепродуктов и газа	8

 

 

      I. Задача 10.4

Воздух расширяется  изоэнтропически. Соотношение температур . Начальное давление Па. Найти конечное давление.

 

Дано: Па

Решение:

Изоэнтропический процесс описывается  уравнением адиабаты Пуассона:     ,    отсюда              (1.1)

Запишем уравнение Клайперона для начального состояния 1 и конечного  состояния 2:

для состояния 1:     ,   отсюда       
                                  для состояния 2:        ,   отсюда  

По условию  ,      тогда                              (1.2)

Выразим из (1.2) отношение плотностей                                           (1.3)

Отношение (1.3) подставим в (1.1) и решим полученное уравнение:

                                                                                                          (1.4)

Подставим в (1.4) имеющиеся данные:

 Па

 

Ответ: Па

 

      II. Задача 13.1

Сравнить увеличение плотности и температуры при  ударном и при изоэнтропическом сжатии воздуха, если в том и другом случае давление возрастает в 10 раз. Объясните  разницу.

 

 

Дано:

Решение:

При ударном сжатии связь между параметрами газа до скачка , и после него описывается адиабатой Гюгонио:

Учитывая, что , получим выражение:                                                              (2.1)

Преобразовав выражение (2.1), получим:   ; 

        Отношение температур  определяется в зависимости от числа Маха  М₁ перед скачком:                                                                                (2.2)

Подставим в выражение (2.2) имеющиеся данные и найдем квадрат числа Маха:

Зная квадрат числа  Маха, найдем соотношение температур при ударном сжатии:

Изоэнтропический  процесс предполагает постоянство энтропии, то есть:

                                                                                                        (2.3)

Из (2.3) выразим отношение  плотностей , зная что , найдем численное значение выражения:

Запишем уравнения Клайперона для состояния 1- до изоэнтропического  сжатия и состояния 2 - после сжатия, полученные выражения используем для определения отношения температур до и после сжатия.

     и     ,     отсюда                                    (2.4)

Подставим в (2.4) известные соотношения и   :

Ответ: ;  ;  ; 

 

 

      III. Задача 14.1

Отношение давлений в сечениях 1 и 2 газопровода постоянного сечения . Течение изотермическое, . Найти .

 

 

Дано:

Решение:

 

Ответ:

 

 

      IV. Задача 163

Определить массу 100 тыс. нормальных (то есть вычисленных при давлении и температуре ) кубометров природного газа ( ).

 

Дано:

Решение:

По уравнению Клайперона-Менделеева:

, где  - универсальная газовая постоянная, отсюда

Ответ: т

 

      IV. Задача 195

Природный газ ( ; ; ) необходимо транспортировать по участку газопровода ( ; ; ) с коммерческим расходом 35 млн. м³/сут в изотермическом режиме при средней температуре +12⁰С. Какое давление следует ожидать в конце участка газопровода, если давление в его начале составляет 5,5 МПа?

 

Дано:

Решение:

Распределение давления по длине участка газопровода  при изотермическом режиме имеет  вид: , где                                           (1)

 - коэффициент гидравлического сопротивления, который в зоне шероховатого трения может быть вычислен по формуле , - внутренний диаметр газопровода , тогда

      - массовый расход, который может быть определен из коммерческого расхода .

- плотность газа при стандартных  условиях: ;

- коэффициент сжимаемости газа, зависит от приведенных давления  и температуры . Для данного газа: ; , тогда (согласно зависимости , представленной на рисунке 1.12, стр. 107, Задачник по трубопроводному транспорту нефти, нефтепродуктов и газа, Лурье М.В.)

- газовая постоянная данного  газа,

Итак, подставим все  имеющиеся данные в (1):

 

 

Ответ: