Автор работы: Пользователь скрыл имя, 26 Июня 2013 в 22:39, контрольная работа
По краю равномерно вращающейся с угловой скоростью ω=1 рад/с платформы идет человек и обхо¬дит платформу за время t = 9,9 с. Каково наибольшее ускорение а движения человека относительно Земли? Принять радиус платформы R = 2м.
149. К краю стола прикреплен блок. Через блок перекинута невесомая и нерастяжимая нить, к концам которой прикреплены грузы. Один груз движется по поверхности стола, а другой вдоль вертикали вниз. Определить коэффициент μ трения между поверхностями груза и стола, если массы каждого груза и масса блока одинаковы и грузы движутся с ускорением а=0,56м/с2. Проскальзыванием нити по блоку и силой трения, действующей на блок, пренебречь.
m1= m2=m а = 0,56 м/с2 |
Для первого тела применяем второй закон Ньютона: , где g- ускорение свободного падения, T1 – сила натяжения нити. Теперь применим второй закон Ньютона ко второму телу . Разложим вектора для каждого тела на проекции вдоль оси X’, Y’ и Y : Проекция на ось Y: (1) Проекция на ось X’: (2) Проекция на ось Y’: . (3) Также запишем второй закон Ньютона для блока: (4), где J – момент инерции блока. Известно, что для однородного диска массой m и радиусом R момент инерции равен: . Если проскальзывания нити по блоку нет, то , где a – ускорение грузов, - угловое ускорение блока. Тогда , а так как , то . Из (3) уравнения имеем: . Сила трения по определению равна Fтр=μ×N. Поэтому Fтр=μ×m2×g. Подставляем во второе уравнение и получаем . Теперь сложим его с первым и получим: . Подставляем , и получаем , откуда искомое . Из условий задачи известно, что m1= m2=m, поэтому . |
μ = ? |