Контрольная работа по "Физике"

6. Материальная точка  движется прямолинейно в течение  времени 4с с постоянной скоростью 2 м/с. Затем ее движение становится равнозамедленным. Определить величину ускорения точки на втором этапе движения, если точка вернулась в начальное положение через 4 с после начала движения.

 

Решение:

 

м

Так как нужно вернуться назад  примем за м.

Ответ: .

 

 

16. По наклонной плоскости с углом наклона 30 движется брусок массой 1 кг, соединенный нитью, перекинутой через установленный на вершине наклонной плоскости блок, с грузом массой 3 кг. Коэффициент трения бруска о плоскость 0,2. Определить ускорение бруска. Массой блока и нити пренебречь.

 

Решение:

                                                             (1)

                                                                          (2)

Ответ: .

 

 

26. Каким должен быть предельный диаметр стального троса, чтобы он выдержал нагрузку 9,8 кН. Предел прочности стали 700 ГПа.

 

Решение:

Ответ: .

 

 

36. К ободу однородного диска радиусом 0,25м приложена касательная сила 100 Н. При вращении на диск действует момент силы трения 100 Н*м. Найти массу диска, если известно, что диск вращается с ускорением 100 рад/с .

 

Решение:

 

Так как масса величина всегда положительная, то:

Ответ: 24 кг.

 

 

46. Двигатель теплохода развивает мощность 1,5 МВт при КПД равном 0,2. Определить массу топлива, расходуемого за 1 час. Теплотворность топлива 3*10 Дж/кг.

 

Решение:

 

Ответ: 900 кг.

 

 

56. На барабан массой 9 кг намотан шнур, к концу которого привязан груз массой 2 кг. Найти ускорение груза. Барабан считать цилиндром. Трением пренебречь.

 

Решение:

 

Без учета  сил трения и сопротивления среды  систему “груз-цилиндр” можно считать  замкнутой и применить закон  сохранения энергии. В начальный  момент времени груз обладает потенциальной  энергией mgh, которая при опускании груза уменьшается, переходя в кинетическую энергию поступательного движения груза и в кинетическую энергию вращения барабана:

                                                                 (1)

Где момент инерции барабана                         (2)

                                                                                (3)

Где R – радиус барабана.

Уравнение (1) с учетом (2) и (3) можно записать как:

                                                             (4)

Груз  опускается под действием постоянной силы, следовательно его движение равноускоренное, тогда:

                                                                            (5)

                                                                             (6)

Подставляя (5) и (6) в (4), получим:

Ответ: .

 

 

66. В поле бесконечной равномерно заряженной плоскости с поверхностной плотностью заряда 10 мкКл/м перемещается заряд из точки, находящейся на расстоянии 0,1 м от плоскости, в точку на расстоянии 0,5 м от нее. Определить заряд, если при этом совершается работа 1 мДж.

 

Решение:

 

Напряженность поля E, создаваемая заряженной плоскостью с поверхностной плотностью заряда , равна:

А на заряд q со стороны поля действует сила:

Работа этой силы на пути dr будет равна dA=Fdr, а на пути от до :

Отсюда:

Ответ: .

 

 

Задача 76. Две равномерно заряженные концентрические сферы с радиусами и имеют заряды соответственно и . Определить напряженность и потенциал, создаваемые заряженными сферами в точках а, b, и с, находящимися на расстоянии соответственно , и от центра сфер.

Построить график зависимости напряженности  от расстояния E(r), взяв за начало координат центр сферы.

 

Решение:

=3 см=0,03 м

=6 см= 0,06 м

=2 см=0,02 м

=5 см=0,05 м

=7 см=0,07 м

Точки, в которых требуется найти напряженности электрического поля, лежат в трех областях: области I ( ), области II ( ), области III( ).

Для определения напряженности  в области I проведем гауссову поверхность радиусом и воспользуемся теоремой Гаусса: так как суммарный заряд, находящийся внутри гауссовой поверхности равен нулю, то:

Из соображений симметрии  , поэтому , откуда ; .

В области II  гауссову поверхность проведем радиусом  . Так как внутри этой поверхности находится заряд , то .

Из соображений симметрии  , поэтому можно вынести за знак интеграла: . Так как , то , откуда .

В области III гауссова поверхность проводится радиусом . В этом случае она охватывает обе сферы, суммарный заряд равен , поэтому:

.

Произведем вычисления:

.

Построим график E(r).

В области I .

В области II изменяется по закону .

В точке  напряженность 30 кВ/м.

В точке  напряженность 7,5 кВ/м.

В области III изменяется по закону , причем в точке напряженность -5 кВ/м.

 

 

86. Батарею из двух конденсаторов емкостями по 3*10 Ф и 4,5*10 Ф, соединенных последовательно, включили в сеть с напряжением 220В. Потом батарею отключили от сети, а конденсаторы соединили параллельно. Каково напряжение на зажимах полученной батареи?

 

Решение:

 

У последовательно соединенных  конденсаторов заряды на обкладках  равны по модулю Q₁ = Q₂ = Q и заряд батареи равен заряду одного конденсатора. Емкость батареи последовательно соединенных конденсаторов определяется по формуле:

Для батареи из двух конденсаторов:

, а их заряд: .               (1)

При отключении конденсаторов  их заряд сохраняется. У параллельно  соединенных конденсаторов заряд  батареи равен сумме зарядов конденсаторов Q'= Q₁ + Q₂, а емкость сумме емкостей: . Напряжение на зажимах батареи из двух параллельно соединенных конденсаторов:   

.                                  (2)

Подставляя (1) в (2), получаем:

 В.

Ответ: В.

 

 

96. Определить ЭДС источника электрической энергии с внутренним сопротивлением 0.25 Ом, если при замыкании его железным проводником длиной 5 м и сечением 0,2 мм   в цепи возникает ток 0,5 А. Удельное сопротивление железа равно 9,9.10 Ом*м.

 

Решение:

 

Ответ: 1,25В.

 

 

106. На двух тонких нитях висит горизонтально расположенный стержень длиной 2 м и массой 0.5 кг. Стержень находится в однородном магнитном поле, индукция которого 0.5 Тл и направлена вниз. На сколько градусов отклонится нить от вертикали, если пропустить по стержню ток 5 А?

 

Решение:

 

На проводник с током в  магнитном поле действуют: сила тяжести mg, сила натяжения нити T, сила Ампера Fa. Нить отклонилась на угол от вертикали и находится в равновесии.

Условия равновесия:

В проекции на ось Ох:

В проекции на ось Оу:

Запишем уравнение в следующем  виде:

Разделим первое уравнение на второе:

Получаем:

Ответ: .

 

 

116. В длинной катушке радиусом 2 см. содержащей 500 витков, сила тока равна 5 А. определить индуктивность катушки, если индукция магнитного поля внутри катушки равна 12,5 мТл.

 

Решение:

 

Потокосцепление для соленоида  равно:

где N – количество витков;

Ф=В*S – магнитный поток через 1 виток ( )

где S – площадь поперечного сечения этой катушки.

Тогда потокосцепление равно:

Следовательно, индуктивность соленоида:

Проверим  размерность:

Ответ: .