Методы расчета электрических цепей, содержащих четырехполюсники и управляемые источники

Ф. 4.1.2.

Федеральное агентство  по образованию

Государственное образовательное  учреждение высшего профессионального 

образования

Уфимский государственный  авиационный технический университет

 

Кафедра  Теоретических основ электротехники

 

% / нед	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
100
90
80
70
60
50
40
30
20
10

 

 

 

Методы  расчета электрических цепей, содержащих

четырехполюсники  и управляемые источники

 

Пояснительная записка

 

к курсовой работе по дисциплине  Основы Теорий Цепей

 

12081.202318.005 ПЗ

(обозначение документа)

 

Группа	Фамилия И.О.	Подпись	Дата	Оценка
Студент
Консультант
Принял

 

 

 

 

 

 

Уфа 2013 г. 
Федеральное агентство по образованию

Государственное образовательное  учреждение высшего профессионального 

образования

«Уфимский государственный авиационный технический университет»

 

Кафедра _________________________________________

ЗАДАНИЕ

на курсовую работу по дисциплине   «Основы Теорий Цепей» 

 

Студент  Группа

 

Консультант Чечулина.И.Е             

 

1. Тема курсовой работы

«Методы расчета электрических  цепей, содержащих четырехполюсники и  управляемые источники»         

2.Основное содержание:

2.1. Расчет А-параметров четырехполюсника, усилителя и каскадного соединения            

2.2. Расчет КЧХ по напряжению        

2.3. Анализ цепи при переходном  режиме      

3. Требования к оформлению

3.1. Пояснительная записка должна  быть оформлена в редакторе  Microsoft Word в соответствии с требованиями   ГОСТ    

3.2. В пояснительной записке должны  содержаться следующие разделы:

1. Схема электрической цепи,  сопоставимая рассматриваемой задаче   

2. Расчеты с приведением формул, подстановкой числовых значений и   размерностей рассчитываемых величин, краткие пояснения к выполняемым  расчетам            

3. Выводы по проделанной работе        

3.3. Графическая часть должна  содержать: схемы электрических цепей,  соответствующие этапам расчета, графики, выполнение которых необходимо по рабочему заданию          

4. Литература:

1. Методические указания к курсовой работе по теории элек трических  цепей/ УГАТУ; Сост. Л.Е. Виноградова, Т.И. Гусейнова, Л.С. Медведева, –  Уфа, 2007, - 21 с.           

2. Теоретические основы электротехники: Учеб. Для вузов/ К.С. Демирчан, 

Л.Р. Нейман, Н.В. Коровин, В.Л. Чечурин. – 4-е изд., доп. для самомт.   изучения курса. – СПб.: Питер. – Т. 1. – 2003. – 463 с. – Т.2. – 2003. – 576 с. 

3. Татур Т.А. Установившиеся и переходные процессы в электрических  цепях: Учеб. пособие для вузов. – М.: Высш. школа, 2001. – 407 с.  

4. http://toe.ugatu.ac.ru          

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Дата выдачи         Дата окончания _____________

 

 

Руководитель      

 

 

 

 

2. Задание на курсовую работу.

В работе исследуется установившийся и переходный режимы в электрической цепи, изображённой на рис.1.1.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1.1. В соответствии с вариантом задания построить схемы пассивного четырёхполюсника П (рис.1.2), содержащего последовательное (Z) или параллельное (Y) соединение резистора R_i и ёмкости C_i (i=1,2,3)

Рисунок1. 2 

и активного четырёхполюсника (усилителя) C (рис.1.3)

Рисунок1. 3

1.2.Записать выражения для А – параметров пассивного  четырёхполюсника в функции частоты. Рассчитать эти параметры на заданной частоте f. Проверить принцип взаимности.

 

1.3.Рассчитать А – параметры усилителя, используя линейную схему замещения с зависимыми источниками (рис 1.3).

Для усилителя C сопротивления выбрать по формулам:

R_c=n, кОм, R_d=(n+10)*10² кОм, где n – номер варианта.

Рисунок1. 4

1.4. Рассчитать А – параметры каскадного соединения пассивного и активного четырёхполюсников (рис1.1).

1.5. Определить входное сопротивление R_вх.А усилителя, нагруженного на резистор R_н. Расчёт выполнить двумя способами:

а) путём вычисления отношения напряжения к току на выходе усилителя по схеме замещения;

б) через А – параметры усилителя.

1.6. Найти коэффициент передачи по напряжению К_п пассивного четырёхполюсника, нагруженного на сопротивление R_вх.А;

1.7. Найти коэффициент передачи по напряжению К_А активного четырёхполюсника (усилителя), нагруженного на сопротивление R_н;

1.8. Найти коэффициент передачи по напряжению К каскадного соединения четырёхполюсников двумя способами:

а) по А – параметрам каскадного соединения четырёхполюсников  с активной нагрузкой;

б) по коэффициентам передачи К_п и К_А четырёхполюсников.

1.9. Рассчитать комплексную частотную характеристику (КЧХ) по напряжению

для пассивного четырёхполюсника, нагруженного на сопротивление R_вх.А

1.10. Построить частотные характеристики АЧХ – К(w) и ФЧХ - j(w) в одной системе координат. Сделать вывод о фильтрующих свойствах цепи, приняв за полосу прозрачности диапазон частот, в котором

где К_мах – максимальное значение модуля коэффициента передачи по напряжению цепи.

1.11. Составить схему для расчёта переходного процесса, возникающего при подключении синусоидального источника ЭДС

к R-C цепи (рис.1.2), нагруженной на сопротивление R_вх.А. Переходной процесс рассчитать на частоте w=314 с^-1 .

Найти напряжение u_вых(t) на резисторе R_н в переходном режиме. Построить на одном графике напряжение входного и выходного сигналов в зависимости от времени.

 

Индивидуальное задание:

ZAD6-150005-5

Y1; Z2; Y3;

F=50 Гц

R0= 0 кОм

R1=0.2 кОм

С1=0.0 мкФ 

R2=2.00 кОм

С2=0.4 мкФ

R3=9.0 кОм

С3=0.2 мкФ

RN=2.50 кОм

U=100 мВ   L=30 ГРАД

Усилитель С

 

2.Рассчёт

2.1 Построим схемы четырёхполюсников.

Используя полученное индивидуальное задание, построим схемы пассивного (рис.2.1) и активного (рис.2.1) четырёхполюсников, учитывая, что при R=0 данный участок цепи закорачивается, а при С=0-разрыв ветви.

Рисунок 2. 1

 

Рисунок 2. 2

 

2.2. Определение зависимости А-параметров пассивного четырёхполюсника от частоты. 

2.2.1.Определим параметры сопротивления пассивного четырехполюсника

 

Z₁=R₁=0.2 кОм

Z₂=R₂+X_C2=R₂+(1/j2πfC₂)=2.00*10³ Ом-j(1/2*3.14*50*0.4*10^-6)=

= 2000-j7957.747 кОм

Z₃=(- R₃ jX_C3 )/( R₃- jX_C3)= 6819.343-j3856.247 Ом

 

2.2.2.Так как пассивный четырехполюсник П-образный, то его А-параметры имеют вид:

A'=1+Z₂/ Z₃;

B'=Z₂;

C'=( Z₁+ Z₂+ Z₃)/ Z₁Z₃;

D'=1+Z₂/ Z₁;

 

A'= 1.7222-j0.7585

B'=Z₂= 2000-j7957.747 Ом

C'= 0.00872222-j0.0037298203 См

D'= 11-j39.788

 

Проверим принцип взаимности:

AD- BC=(1.7222-j0.7585)*( 11-j39.788)-( 2000-j7957.747)* (0.00872222-j0.0037298203)= 1.002+2.467i*10^-3

Следовательно, принцип взаимности соблюдается.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2.3. Определим А – параметры усилителя используя линейную схему замещения с зависимыми источниками:

Рисунок 2. 3

Усилитель С (рис. 2.3) содержит идеальный операционный усилитель.  Сопротивления  выбираем по  формулам:

 

Rc= n кОм=5 кОм;

Rd=(n+10)*100 кОм=1500 кОм;

где n – номер варианта, n=5;

 

Для усилителя типа С А-параметры  находятся по формулам:

 

.

 

μ=∞;

 

A''=-R_с/R_d

B''=0;

B''=-1/R_d;

D''=0;

 

A''=-R_с/R_d=-5 /((5+10)*100)=-0.0033

C''=-1/R_d=-1 /(1.5*1000000Ом)= -0,67*10^-6 Cм.

 

2.4. Рассчитаем А-параметры каскадного соединения пассивного и активного четырехполюсников

 

AA= A' A''+ B' С'' = -0.007023+j0.0078348

BB= A' B''+ B' D''= =0

CC= C' A''+ D' С''= -0.000036153+j0.000038966 Cм.

DD= C' B''+ D' D''=0

 

 

2.5. Рассчитаем  входное сопротивление усилителя R_A  нагруженного на  R_Н через А-параметры:

 

 

 

2.6. Определим коэффициент передачи  по напряжению пассивного четырехполюсника нагруженного на сопротивление  R_вх:

 

К_П=1/( A'+ B'/R_вх.А)= 0.2093+j0.2335

 

 

 

2.7. Определим коэффициент передачи по напряжению активного четырехполюсника нагруженного на сопротивление  R_Н:

K_A=1/(-0.0033)=-303;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2.8. Определим коэффициент передачи по напряжению каскадного соединения четырехполюсников:

2.8.1. Через А-параметры каскада:

К= -63.437-j70.7678

 

2.8.2. Через коэффициенты передачи К_П и К_А четырехполюсников

К=К_П · К_А = -63.437-j70.7678

2.9.Рассчитаем Комплексно Частотную Характеристику (КЧХ) по напряжению для пассивного четырехполюсника:

Рассчитаем коэффициент передачи пассивного четырехполюсника через  А-параметры пассивного четырехполюсника:

f, Гц	w, с-1	KП(w)	j(w)
0	0	0	0
50	314	0.313629352	48,126
100	628	0.4253666193	25,136
200	1256	0.4690883842	3,289
400	2512	0.4467849942	-18,031
800	5024	0.3542558186	-41,065
1600	10048	0.2231733271	-61,64

 

Таблица 1

2.11.АЧХ и ФЧХ

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Полоса прозрачности определяется неравенством ,

где – максимальное значение модуля коэффициента передачи напряжения цепи.  По таблице 1 , тогда К_П >0,331. Из АЧХ видно, что полоса пропускания начинается при частоте ω=30 с^-1, при дальнейшем её увеличении коэффициент передачи увеличивается и достигает граничного значения К_П= при частоте ω=80 с^–1. Значит, фильтрующие свойства цепи соответствуют полосовому фильтру.

 

 

2.11. Рассчитаем переходный процесс каскадного соединения активного и пассивного четырехполюсников.

Переходный процесс, возникающий  при подключении каскадного соединения пассивного четырехполюсника и усилителя к синусоидальному источнику напряжения е(t) с частотой f=50 Гц, рассчитывается по схеме, представленной на рис.2.11.1.