Микроскоптың көмегімен шыны пластинканың сыну көрсеткішін анықтау

2. МИКРОСКОПТЫҢ  КӨМЕГІМЕН ШЫНЫ ПЛАСТИНКАНЫҢ  СЫНУ КӨРСЕТКІШІН  АНЫҚТАУ

 

2.1. Жұмыстың мақсаты

Жазық  параллель  пластинканың  сыну  көрсеткішін  өлшеудің  және микроскоп арқылы оның қалыңдығын анықтаудың әдістерін игеру.

Микроскоптың  көмегімен  және  микрометр  арқылы  пластинканың қалыңдығын өлшеудің дәлдіктерін салыстыру. Өлшеу қателіктерінің себептерін сараптау.

 

2.2. Қысқаша кіріспе

Электромагниттік  толқындардың (жарықтың)  шағылу  және  сыну заңдарымен және жарықтың дисперсиясы құбылысының табиғатымен осы оқу құралындағы №1-лабораториялық жұмыстың 1.2.1. және 1.2.2 пунктерінде танысуға  болады.  Ал  біз бұл жұмыста микроскоп көмегімен шыны пластинканың  сыну  көрсеткішін анықтау әдісінің  принципін түсінуге мүмкіндік беретін есептерді қарастырамыз. 

 

2.2.1. Жазық беттегі сыну.

Сыну көрсеткіштері әртүрлі  екі мөлдір заттың жазық бөліну шекарасында  сынғанда,  жалпы  жағдай  үшін,  бастапқы  гомоцентрлік  жарық  шоғы астигматикалыққа  айналатындығын  көрсетеміз;  олардың  кескіндері  айқын болмайды.

Екі  мөлдір  ортаның  жазық  бөліну шекарасы  уоz - жазықтығымен  дәл келетін болсын (2.1-сурет, oz-осі сурет жазықтығына перпендикуляр).

 

2.1-сурет. Жарықтың орталардын жазық шекарасында сынуы (шоқтың астигматизмі)

 

Заттардың  сыну  көрсеткіштерің  n₁ және  n₂  деп белгілейік (n₁>n₂).  oх осінде нүктелік жарық көзі S жатсын делік, одан сәуле екі ортаның  бөліну шекарасы А₁ нүктесіне келіп түсетін болсын.  Егер  і₁ - түсу  бұрышы,  і₂ - сыну  бұрышы  деп белгілесек,  онда сыну заны бойынша:

 

                                                       n₁sіnі₁=n₂sіnі₂                                                           (2.1)

 

Сынған  сәулені  кері  бағытта,  оны  ох  осімен  қиылысқанша созайық. Қиылысу нүктесі S’ болсын. S және   S’ нүктелерінін координаталарын x және x’, А₁ нүктесінін координатасын - у  арқылы белгілейік.

SА₁О және S’А₁О үшбұрыштарынан:

 

                          және                                (2.2)

(2.2) мәндерін (2.1) өрнегіне қойып, оны х’-ке қатысты шешеміз, сонда

                                                                                        (2.3)

болады.

S’  нүктесінін алатын орны A₁  сыну нүктесінің орналасуына байланысты екендігі (2.3) өрнегінен көрініп тұр;  яғни  ол SA₁  сәуле бағытына (S жарық көзінің  х  бойынша берілген  орнына)  тәуелді.  Демек,  әр  түрлі сәулелер  бір заттан  екінші  бір затқа өткенде әртүрлі болып сынады  және  олардың созындысы ох осін кез-келген жерде кесіп өтеді. 

SA₁  бірінші сәулемен жіңішке  гомоцентрлік  жарық шоғын  түзейтін екінші SA₂  сәулесін  қарастыралық.  Сынғаннан кейіңгі бұл  сәуленің бағыты А₂В₂ болады және онын кері бағыттағы созындысынан ох осіндегі S’’ қиылысу нүктесін тауып алуымызға болады.  A₁В₁ және А₂В₂  сәулелерінің созындылары өзара бірдей уақытта S₁ нүктесінде қиылысады.

S  нүктелік  жарық   көзінен  шығатын  және SA₁  және SA₂  сәулелер аралығында жататын басқа сәулелер сынғаннан соң олардын кері бағыттағы созындылары да S₁  нүктесінде  қиылысады және  ох  осін S’  және S” нүктелерінін аралығында қиып өтеді.

Шексіз  денелік  dΩ₁  бұрышпен  шектелген нүктелік S жарық көзінен шығатын кеңістік сәулелер шоғын бөліп алу үшін 2.1-суретті ойша ох осінің  айналасында dα бұрышына  бұралық. Сонда сынғаннан сон бұл сәуле шоғы басқа dΩ.2   айналады;  хоу жазықтығымен  қимасы  А₁В₁  және  А₂В₂ сызықтарымен анықталады.  dΩ₂  барлық сәулелер шоғынын созындылары ох осін S’S”  кесінді аралығында  қиып  өтеді.  Осы аралықтағы S’S”  сызық негізінде, астигматикалық dΩ₂  шоғынын фокальдық сызықтарынын бірі болып табылады. Басқа фокальдық сызық S₁  нүктесі арқылы  өтеді де,  ол  доғаның  (сурет ох осінің  айналасында dα   бұрышына  бұрылғанда)  азғантай  бөлігі болып есептелінеді.  Бұрыш dα   шексіз  аз  болғанда  доғаның  орнына  сурет жазықтығына перпендикуляр түзудің азғантай кесіндісін  алуға болады.  dΩ₂  шоғына  жататын барлық  сәулелердін созындысы осы кесіндіні қиып  өтеді. Сондықтан ол екінші фокальдық сызық болып табылады. 

Сурет жазықтығында жататын S’S” фокальдық сызық сагиттальдық, ал сурет жазықтығына перпендикуляр S₁  фокальдық сызық меридиональдық сызық деп аталынады. 

Егер  біз  жарық  шоғының  түсу бұрышын  өзгертетін  болсақ,  онда айтылған  екі фокальдық  сызықтардың орындары  да  өзгереді. S₁  нүктелердің геометриялық  орны (2.2-суретте пунктирмен көрсетілген) каустика деп аталынатын  пішінді болады.

 

2.2-сурет. Каустика

 

Сагиттальдық  фокустық  сызықтар S’ нүктесінен С нүктесіне дейін ох осінің бойымен орналасады. S  нүктесінен  шығатын және  бөліну  шекарасына  нормаль (і₁=0)  болып түсетін жіңішке шоқты қарастырғанда екі фокальды  сызықтар S’  нүктесінде бірігіп кететіндігіне көз жеткізуге болады.  Мұнда сынған  шоқ гомоцентрлі болып қала  береді.

(2.3)-өрнегіндегі у=0  болады  деп қарастырып S’  нүктесінің координатасын табуға болады:

                                                    x’=(n₂/n₁)x                                                                     (2.4)

Бұл жағдайда,  берілген шартқа  сай,  астигматизмнін  аз  болуына  байланысты объектің (S жарық көзінің) бейнесі айқын болады.

А және 0 (немесе і₁ түсу бұрышынын белгілері қарама-қарсы өзгергендегі С және 0) нүктелеріне сәйкес келетін фокальдық сызықтардын алатын шекті орындары толық ішкі шағылу пайда болатын түсу бұрышынын шекті мәніне ұмтылатын шартты қанағаттандырады.

2.2.2. Микроскоп көмегімен шыны  пластинканын сыну көрсет-кішін өлшеу әдісі

Ауамен  салыстырғандағы  оптикалық  тығыздығы  үлкен  мөлдір  заттың (шыны пластинка) жазық-параллель  қабаты  арқылы бақыланатын дене бізге жақынырақ  орналасқан  сияқты  болып  көрінеді.  Бұл  тұжырым (2.4) формуланы сараптаудан шығады. Егер объектің (2.2-сурет) осы S’S=a жорамал жақындауын бағалай білетін болсақ, онда ауаға қатысты шыны пластинканың n_ш  сыну көрсеткішін де, (2.4) формулаға сай есептеуге болады:

                                         n_ш=(n₁/n₂)=[h/(h−a)]=(h/h_ж)                                                  (2.5)

Мұндағы  h=x  жазық  параллель  пластинканың   нақты қалыңдығы,  ал  h_ж =x′=h−a - пластинканың  жорамал қалыңдығы. 

Өлшеулер  төмендегі  тәртіп  бойынша  жүргізіледі.  Зерттелінетін  пластинканы  микроскоптың  зат  қойылатын  орындықшасына  қояды. Микроскопты  алдымен  пластинканың  жоғарғы  бетіне,  содан  кейін  төменгі бетіне  фокустайды.  Фокустау  кезінде  микрометрлік  винттің  көмегімен микроскоптың  тубусы  жылжып  отырады,  ал  винт  бойынша  есеп  алудағы айырмашылық пластинканың  h_ж  жорамал қалыңдығына тең. Сонымен, h-ты өлшеп n_ш - ны (2.5) формула бойынша есептеп шығаруға болады.

Микроскоптың  фокусталуын  бағалау  үшін  зерттелінетін  пластинканың беті  реперлік  нүктелермен (сия  дақтары,  ұсақ  тырналған  белгі  және  т.б.) белгіленеді.

                                                 

                                                   а)                                                              б)

2.3-сурет. Микроскоптағы сәулелер жолының принциптік схемасы (а) және МБУ-4 микроскопының жалпы түрі (б).

 

2.3. Микроскоптың құрылысы

Микроскоп - кіші  объектілердің  ұлғайтылған  бейнелерін  алу  үшін қолданылатын  құрал. 2.3-суретте микроскоптың (жалпы)  принциптік оптикалық схемасы және МБУ-4 микроскоптың жалпы түрі келтірілген.

Микроскоптың  оптикалық  схемасының  негізгі  бөліктері-  бір-біріне қатысты  орналасу  қашықтықтары  олардың  фокустарының  қашықтықтарына қарағанда  әлдеқайда  көп болатын  қысқа фокусты объектив пен окуляр.   

Объективтің алдыңғы фокусына таяу орналасқан нәрсенің  кескіні  шын, кері және ұлғайған болып табылады. Кескін, лупамен қарағандағыдай окуляр арқылы  қаралады.  Бақылаушы  үшін  окулярда  бұл  кескін  ұлғайған,  жорамал және  тура  болып  көрінеді. Негізінде, микроскоп  нәрсеге  қатысты,  ең жақсы көрінетін D=25см аралықта, кері кескінді береді.

Микроскоптың  негізгі  механикалық  бөліктері:  оның  негізі 1, тубусты ұстап тұратын  тетік 9, объектив 4 және окуляры 6  бар  тубус 5, зат қойылатын орындықша 3, зерттелінетін объектіге жарықты  бағыттайтын айна 2.

Микроскопты  фокустау  дөрекі 7 және  микрометрлік  механизм 8 көмегімен тубусты жылжыту арқылы іске асырылады. Микрометрлік механизм барабанының 50 бөлігі  бар.  Бөліктің  құны 0,002 мм.  Микромеханизмде тубустың  жүрісін 20-25 маховичок  айналымына  тежейтін (шектейтін)  тетік болатынын  естен шығармау керек. 

 

2.4. Жұмыс тапсырмалары

2.4.1.  Микроскоптың  құрылысымен танысыңыздар  және  оның  көмегімен жүргізілетін өлшеулер әдістерін игеру қажет.

2.4.2.  Микроскоптың  көмегімен пластинканың  жорамал h_ж   қалыңдығын және оның шын h қалыңдығын өлшеңіздер. Статистикалық шамалау әдіспен бағаланылатын қателіктер үшін өлшеулер саны жеткілікті болу керек.

2.4.3. (2.5)-формуласы бойынша шыны  пластинканың  сыну  көрсеткішінің

мәнін есептеңіз.

2.4.4. Микрометр көмегімен пластинканың қалыңдығын өлшеңіз.

2.4.5. 2.4.2 және 2.4.4 пунктер бойынша пластинка қалың-дығын өлшеу дәлдіктерін салыстырыңыздар.

 

2.5. Бақылау сұрақтары

2.5.1. Геометриялық оптиканың негізгі заңдарын түсіндіріңіз.

2.5.2. Микроскоптағы сәулелер жолын түсіндіріңіз.

2.5.3. Не  себепті зат жазық шыны пластинка (сұйық қабаты)  арқылы қарағанда ол бізге жақынырақ орналасқан сияқты болып көрінеді?

2.5.4. (2.4) формуласы қандай жағдайларда дұрыс болады?

 

2.6. Әдебиет

2.6.1. Ландсберг Г.С. Оптика.  -М. : Наука, 1976.

2.6.2. Кортнев А.В и др. Практикум по физике. -М.: Высшая школа, 1965.

2.6.3. Полатбеков П.П. Оптика. -Алматы: Мектеп, 1981.

2.6.4. Матвеев А.Н. Оптика. -М.: Высшая школа, 1985