Обменная магнитострикция

 

Оглавление

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Введение

 

 

Магнитострикция (от лат. натяжение, сжатие) — изменение формы и размеров тела при его намагничивании. Это явление свойственно как сильно магнитным (ферромагнитным), так и парамагнитным и диамагнитным веществам. Магнитострикция — результат проявления взаимодействий в магнитных телах. Изучение магнитострикции помогает выяснить природу указанных взаимодействий. Магнитострикция неизменно привлекает внимание не только физиков, но также и инженеров с точки зрения конструирования новых приборов и технических устройств.

Магнитострикция оценивается безразмерной величиной — относительным изменением размеров магнетика λ = dl/l, где dl — удлинение (или укорочение) при включении магнитного поля Н, а l — длина образца. В экспериментах обычно измеряется λ₁₁ — продольная магнитострикция, когда напряженность поля Н совпадает с направлением измерения, λ₁ — поперечная магнитострикция, когда указанные направления взаимно перпендикулярны. Величины λ₁₁ и λ₁ малы (даже для ферромагнетиков), и для их измерения применяются специальные методы и установки.

Различают два вида магнитострикции: изотропную (обменную) и анизотропную (магнитодиполь-ную и одноионную). Ниже в упрощенной и качественной форме объясняются механизмы их возникновения.

 

 

Обменная магнитострикция

 

Этот вид магнитострикции  возникает в результате изменения обменного взаимодействия между магнитными моментами атомов М_ат в кристаллической решетке. Магнетизм атома обусловлен электронами (ядро атома дает очень малый вклад в магнетизм атома, и им обычно пренебрегают). Электроны атома участвуют в создании М_ат двояко. Во-первых, каждый электрон, вращаясь вокруг ядра, образует микроскопический замкнутый ток, величина его равна произведению микроскопического тока на площадь орбиты

электрона. Этот магнитный  момент называется орбитальным М_орб и изображается в виде вектора, направленного перпендикулярно площади орбиты. Во-вторых, каждый электрон обладает своеобразным "собственным" магнитным моментом (согласно выводам квантовой механики). Его называют спиновым М_сп (от англ. spin — вращение).

Векторное сложение М_орб и М_сп дает М_ат. Следует отметить, что внутри атома М_орб и М_сп связаны магнитными силами (спин-орбитальным взаимодействием).

В кристаллах ферромагнетиков, как было показано в 30-е годы русским теоретиком Я.И. Френкелем и немецким теоретиком В. Гейзенбергом, между электронами соседних магнитных атомов возникает особый вид взаимодействия, который они назвали обменным. Это электростатическое взаимодействие, однако оно не простое (кулоновское), а квантовое. В механизме обменного взаимодействия электронов важная роль отводится направлению спинов соседних атомов. Обменным его назвали потому, что в процессе данного взаимодействия электроны соседних магнитных атомов как бы обмениваются своими местами. Результатом обменного взаимодействия электронов является то, что моменты М_сп электронов устанавливаются параллельно друг другу, возникает спонтанная или самопроизвольная намагниченность (то есть без участия внешнего поля Н). Поскольку М_сп и М_орб взаимосвязаны, то можно говорить, что спонтанная намагниченность I_s создается упорядочиванием магнитных моментов М_ат (намагниченность I_s — это число однонаправленных М_ат в 1 см³ ферромагнетика).

Спонтанная намагниченность обращается в нуль при температуре Т_C, называемой точкой Кюри (по имени французского физика, открывшего ее). Величину обменного взаимодействия можно оценить по величине Т_C. При этой температуре тепловое движение разрушает упорядоченное расположение моментов М_ат, созданное обменным взаимодействием. Отсюда следует, что чем больше обменное взаимодействие в ферромагнетике, тем выше должна быть температура Т_C для разрушения магнитного порядка.

Возникновение обменной магнитострикции  можно наглядно пояснить следующим  образом. Представим себе, что имеется  цепочка магнитных атомов при  температурах, близких к Т_C. В области Т_C большинство моментов М_ат находятся в разупо-рядоченном состоянии, так как действие теплового движения на атомы больше, чем обменное взаимодействие. Пусть r₀ — равновесное расстояние между атомами, соответствующее этому состоянию ферромагнетика (рис. 1, а). Включим теперь поле Н. Моменты М_ат повернутся по полю (рис. 1, б), но это приведет к изменению обменной энергии (поскольку, согласно теории, данная энергия зависит от направления спинов взаимодействующих электронов, принадлежащих соседним атомам).

Состоянию ферромагнетика на рис. 1, б будет соответствовать другое равновесное расстояние между атомами: r₀ + dr, где dr есть не что иное, как обменная магни-тострикция. В ферромагнетиках, обладающих кубической симметрией, величина dr не зависит от направления в кристалле, следовательно, обменная магнитострикция будет изотропной. Это означает, что в кубическом кристалле величина dr будет одной и той же во всех направлениях последнего. Эта магнитострикция будет проявляться в изменении объема кристалла dV/V, при этом в большинстве ферромагнетиков она положительна, то есть при включении внешнего поля Н объем образца увеличивается.

Подобного рода магнитострикция сопутствует процессу намагничивания ферромагнетика, при котором под влиянием Н происходит ориентация моментов М_ат. Процесс напоминает намагничивание парамагнетиков, поэтому он получил название парапроцесса. Парапроцесс особенно интенсивен в области точки Кюри, и обменная магнитострикция здесь достигает наибольшей величины.

В ферромагнетиках, обладающих гексагональной структурой, например в редкоземельном металле гадолинии Gd, парапроцесс и обменная магнитострикция обладают анизотропией.

 

 

Спонтанная магнитострикция  и инвар-эффект

 

Магнитострикция, обусловленная  изменением обменного взаимодействия, проявляется не только при приложении магнитного поля Н, но также при изменении температуры ферромагнетика (при отсутствии Н). Это тепловая магнитострикция (иногда называемая термострикцией) особенно велика в области точки Кюри. В самом деле, из вида температурной зависимости спонтанной намагниченности I_s, представленной на рис. 2, а, следует, что число разупорядоченных моментов М_ат особенно бурно возрастает при приближении к Т_C. Это приводит к некоторому изменению обменной энергии, что, в свою очередь, вызывает обменную магнитострикцию (dV/V)_T, однако в противоположность действию

парапроцесса  отрицательную (так как она сопутствует разупорядочиванию моментов М_ат).

У некоторых  ферромагнетиков эффект спонтанной магнитострикции оказывает существенное влияние на тепловое расширение, так как приводит к частичной компенсации последнего. На рис. 2, б штриховой линией схематически показан температурный ход коэффициента теплового расширения α = 1/l(dl/dТ) ферромагнитного сплава 36%Ni + + 64%Fe при отсутствии компенсирующего действия обменной магнитострикции, сплошная кривая — зависимость α(T), экспериментально наблюдаемая. Видно, что в определенном интервале температур а может приобретать очень низкие значения.

Указанный выше сплав носит  название инвара (не изменяющего свои размеры при нагреве) и давно применяется в часовой и приборостроительной промышленности. В настоящее время существует большое число сплавов типа инвар; природа их малого коэффициента теплового расширения магнитная. Явление компенсации коэффициента теплового расширения спонтанной магнитострикцией получило название инвар-эффекта. В гадолинии инвар-эффект анизотропен, то есть различен по разным осям гексагонального кристалла.

 

 

Магнитострикция (магнитодипольная и одноионная)

 

Кроме рассмотренной выше обменной магнитострикции в ферромагнетиках при приложении поля Н возникает анизотропная магнитострикция. Она сопутствует процессам намагничивания в полях более слабых, чем те, в которых проявляется парапро-цесс. Анизотропия ее состоит в том, что X по различным осям кристалла имеют разные величины и знаки. Характерная черта анизотропной магнитострикции состоит в том, что при ней меняется форма образца (при ничтожно малом изменении объема).

В теории рассматриваются два механизма  анизотропной магнитострикции: 1) магнитодипольный и 2) одноионный. В первом из них рассчитывается магнитное взаимодействие магнитных моментов М_ат, расположенных в узлах кристаллической решетки, при этом магнитные моменты М_ат уподобляются магнитным диполям (то есть маленьким магнитикам с северным и южным полюсами).

Магнитодипольное взаимодействие в кристаллах кубической симметрии вдоль ребра и диагоналей куба будет различным, следовательно, равновесные расстояния между магнитными атомами в этих направлениях будут также различными, то есть магнитострикции будут разными по величине в этих направлениях. Однако данный механизм дает малый вклад в анизотропию магнитострикции ферромагнетиков.

Как показали исследования, главным  для анизотропной магнитострикции является одноионный механизм. Определяющую роль в нем играет наличие у магнитного атома или иона (то есть заряженного атома) орбитального магнитного момента М_орб. Согласно теории, в этом случае электронное орбитальное облако приобретает несферическую (анизотропную) конфигурацию (на рис. 3, а оно условно изображено в виде эллипсоида). Наглядно механизм возникновения анизотропной магнитострикции можно представить следующим образом. Пусть анизотропный магнитный ион находится в кристаллической решетке в окружении других ионов, создающих электростатическое поле (оно обычно называется кристаллическим).

На рис. 3 условно показаны голубыми линиями кристаллические поля, создаваемые окружающими ионами, отражающими локальную симметрию кристалла. При приложении поля Н магнитный момент иона М_ат =  М_сп + М_орб ориентируется в направлении Н и одновременно с ним поворачивается анизотропное электронное облако иона, которое возмущает электростатическое поле окружающих ионов. В результате кристаллическая решетка испытывает анизотропные деформации в соответствии с симметрией кристалла. Эти деформации есть не что иное, как анизотропная магнитострикция.

Подобного вида анизотропная магнитострикция очень велика в редкоземельных металлах (не всех), так как их ионы обладают большими величинами орбитальных моментов М_орб (см. далее об этом подробнее).

Редкоземельный металл гадолиний не имеет орбитального момента (М_орб = 0) и его атомный момент М_ат содержит только спиновую составляющую (М_ат = М_сп). Вследствие этого электронное облако его иона имеет сферическую форму. Как следует из рис. 3,б, при приложении поля Н по -ворот электронного облака не приводит к возмущению кристаллического поля окружающих ионов, следовательно, здесь не работает механизм одно-ионной магнитострикции. В Gd и его соединениях наблюдаемая анизотропная магнитострикция, по-видимому, обязана магнитодипольному механизму.

Ситуация с анизотропной магнитострикцией в металлах Fe, Ni, их сплавах и ферритах близка к случаю Gd. Намагничивание в них происходит в основном за счет спиновых моментов и в небольшой степени за счет орбитальных моментов. В этих магнетиках кристаллическое поле так сильно воздействует на М_орб, что они как бы закрепляются в решетке и теряют способность вращаться в направлении магнитного поля. Это явление принято называть замораживанием орбитального момента. Однако в некоторых из этих соединений замораживание М_орб происходит не полностью. Поэтому в данных веществах (например, ферритах) возникает анизотропная магнитострикция одноионной природы, но много меньшая по величине, чем в редкоземельных магнетиках.

 

 

 

 

 

 

 

 

Гигантская анизотропная магнитострикция

 

В 1961—1965 годах было установлено, что  анизотропная магнитострикция редкоземельных металлов тербия Tb, диспрозия Dy, их сплавов и ферритов-гранатов при низких температурах превышает анизотропную магнитострикцию железа, кобальта, никеля и их сплавов в десятки, сотни и даже тысячи раз (в монокристаллах). Несколько позд такая гигантская магнитострикция¹ была обнаружена в так называемых интерметаллических соединениях TbFe₂ и DyFe₂. В них эта магнитострикция реализуется не только при низких температурах, но и выше комнатных температур.

В табл. 1 приведены  результаты измерения продольной магнитострикции насыщения (λ_s)₁₁ (то есть в полях H = H_s) при температуре жидкого азота 78 К в поликристаллах Tb и Dy (для сравнения даны соответствующие значения (λ_s)₁₁ для поликристаллов Fe, Co и Ni).

 

 

Огромных  величин достигает λ_s в гексагональных кристаллах Tb и Dy (табл. 2). При этом она особенно велика вдоль гексагональной оси c и несколько меньше вдоль a. (На рис. 4, а показаны направления этих осей.) Видно, что эти значения в сотни раз больше, чем в кристалле Ni. (На рис. 4, б показаны направления осей кубического кристалла Ni символами [111], [100] и [110].)

 

 

На рис. 5 представлены кривые магнитострикции λ(Н) гексагонального монокристалла Tb вдоль его оси c и в базисной плоскости при разных температурах.

В поле, приложенном  в базисной плоскости, магнитострикция сравнительно быстро стремится к насыщению (рис. 5, а), тогда как в направлении гексагональной оси c тенденция к насыщению не обнаруживается даже в очень сильном поле (Н= 150 кЭ).

 

 

Анализ приведенных результатов  измерений показал, что за гигантскую магнитострикцию в Tb и Dy ответственны два механизма: одноионная маг-нитострикция и обменная магнитострикция (возникающая вдоль оси c, так как в этом направлении обменное взаимодействие сильно зависит от межатомного расстояния).

Было обнаружено, что ряд ферритов-гранатов R₃Fe₅O₁₂ (R = Tb, Dy, Ho) в области гелиевых и азотных температур обладает гигантской магнитострикцией (порядка 10^-3).

В табл. 3 приведены результаты измерений ее в кристаллах этих веществ. Видно, что она носит также анизотропный характер в направлениях [100] и [111] и возникает, как и в металлах Tb и Dy, за счет механизма одноионной анизотропии. Дело в том, что в ионах Tb, Dy (и других редкоземельных ионах) ответственная за магнетизм 4f-электронная оболочка находится в "глубине" иона; выше располагаются другие оболочки, которые экранируют ее от действия внутрикристаллического поля, в результате чего орбитальный момент М_орб не замораживается этим полем. Более подробные сведения о гигантской анизотропной магнитострикции в редкоземельных магнетиках приведены в монографии.

 

 

Необычайно высокая анизотропная магнитострикция наблюдалась в актинидных магнетиках (урановых, нептуниевых и др.). Так, в соединениях US при Т= 4,2 К величина λ_[Ш] = 7000 • 10^-6, а в NpFe₂ λ_[П1] = -8000 • 10^-б. В этих соединениях, так же как и в редкоземельных магнетиках, ответственны за возникновение гигантской анизотропной магнитострикции орбитальные магнитные моменты 5f-оболочек.