Автор работы: Пользователь скрыл имя, 12 Декабря 2014 в 10:52, реферат
Вязкая жидкость «прилипает» к поверхности твердого тела. Скорость жидкости на поверхности тела и скорость тела движущегося в жидкости одинаковы (условие «прилипания»).
Так как скорость постоянна, то со стороны жидкости на верхнюю пластину действует сила, которая компенсирует внешнюю силу. Это и есть сила вязкого трения. Она действует не только на твердые тела в жидкости, но и между элементами самой жидкости.
Закон Стокса справедлив для частиц очень малого размера, осаждающихся с малой скоростью (ламинарный режим), когда на сопротивление движению оказывают влияние только силы вязкости.
1. Введение.
2. Вязкость. Причины вязкости.
3. Закон Стокса. Формула для вычисления вязкости жидкости.
4. Проведение опытов по определению вязкости жидкостей методом Стокса
5. Заключение
6. Список литературы
Государственное бюджетное образовательное учреждение
высшего профессионального образования
«Тюменская государственная медицинская академия»
Министерства здравоохранения Российской Федерации
Кафедра Медицинской и биологической физики
с курсом медицинской информатики
РЕФЕРАТ
На тему: «Определение вязкости жидкостей методом Стокса.»
Выполнил: Студент 1 курса 108 группы
Лечебного факультета
Заворина Вероника Львовна
Проверил: Преподаватель
Свальковский Александр Валерьевич
Тюмень, 2014
Содержание
Гидродинамика – раздел физики, в котором изучают вопросы движения несжимаемых жидкостей и взаимодействие их при этом с окружающими твердыми телами.
Реология – учение о деформациях и текучести вещества.
К жидкостям относят вещества, которые по своим свойствам занимают промежуточное положение между газами и твердыми телами. Жидкие среды составляют наибольшую часть организма, их перемещение обеспечивает обмен веществ и снабжение клеток кислородом, поэтому механические свойства и течение жидкостей представляют особый интерес дл медиков и биологов.
При течении реальной жидкости отдельные слои ее воздействуют друг на друга с силами, касательными к слоям. Это явление называют внутренним трением или вязкостью.
Совокупность методов измерения вязкости называют вискозиметрией, а приборы, используемые для таких целей, - вискозиметрами.
Между слоями жидкости, текущими с различной скоростью, возникают силы внутреннего трения (вязкости). Эти силы направлены так, что ускоряют медленно движущиеся слои и замедляют быстро движущиеся.
Вязкость жидкостей обусловлена, прежде всего, межмолекулярным взаимодействием. Молекулы жидкостей расположены близко друг к другу, силы притяжения между ними являются основной причиной возникновения сил внутреннего трения или вязкости между соседними слоями жидкости.
Другой причиной вязкости, которая в жидкостях не играет заметной роли, является перенос импульса вследствие скачкообразных переходов молекул. Каждая молекула в течение некоторого времени колеблется около определенного положения равновесия, постоянно сталкиваясь с соседними молекулами. Получив от соседней молекулы достаточную энергию, молекула скачком переходит в новое положение равновесия. При таком скачкообразном обмене молекулами между соседними слоями происходит перенос импульса молекулами. В результате суммарный импульс быстрого слоя уменьшается, медленного – возрастает.
Вязкость жидкости зависит от ее химического состава, примесей, давления и температуры. С повышением температуры расстояние между молекулами увеличивается, поэтому силы притяжения уменьшаются и, как следствие, уменьшается вязкость (график №1).
На поверхности раздела двух слоев, текущих со скоростями v и v+dv (рис. 1), действуют одинаковые по величине силы f, одна - тормозящая, а другая - ускоряющая движение слоев.
Ньютон установил, что модуль силы внутреннего трения между слоями текущей жидкости прямо пропорционален площади их соприкосновения S и модулю градиента скорости. Для ламинарного потока жидкости (рис.2)
(1)
Где n – коэффициент пропорциональности, называемый динамической вязкостью или просто вязкостью жидкости, S - поверхность взаимодействия слоев, - градиент скорости.
Из (1) следует физический смысл вязкости: вязкость жидкости численно равна силе, действующей на единичную площадку жидкости, расположенную перпендикулярно градиенту её скорости, при градиенте скорости, равном по модулю единице.
В 1851 г. Дж. Г. Стокс установил, что сила сопротивления, действующая на твёрдый шар радиусом R, движущийся с небольшой скоростью U в неограниченной вязкой жидкости, определяется по формуле
. (2)
На шарик, падающий в жидкости с постоянной скоростью, действует сила тяжести , сила Архимеда (выталкивающая сила) и сила сопротивления (рис. 3). Обозначим: R – плотность материала шарика, R0 – плотность исследуемой жидкости. Так как ускорение шарика равно нулю, то, по 2-му закону Ньютона . В проекции на ось У:
, (3)
Где
, (4)
. (5)
Подставив (2), (4), (5) в (3), получим:
.
Отсюда находим вязкость исследуемой жидкости
. (6)
Соотношение (6), строго говоря, справедливо, когда шарик падает в безграничной среде. Если шарик падает вдоль оси трубки радиусом R, в (6) необходимо внести поправку, учитывающую наличие стенок трубки. Поправки в формуле Стокса для такого случая теоретически обосновал Ладенбург. У стенок исследуемая жидкость покоится, а пограничный слой жидкости около шарика движется вместе с ним. Это приводит к увеличению градиента скорости, и, следовательно, скорость равномерного падения шарика в трубке будет меньше, чем в безграничной среде. Учет этого обстоятельства приводит к следующему выражению:
(7)
Формула (7) применима к недеформирующимся шарикам. Для случая падения капель жидкости, как показывает теория, коэффициент 2/9 надо заменить на 1/3.
Тогда вязкость
(8)
Где – расстояние, проходимое каплей за время T.
При падении шарика радиусом r в цилиндрической трубе радиусом Rо, высотой h учёт влияния границ даёт:
(9)
Таким образом, зная плотности материала шарика и жидкости, радиусы шарика и сосуда, скорость установившегося движения шарика v, по формуле (9) можно вычислить динамическую вязкость жидкости.
Рассчитанная вязкость для некоторых жидкостей приведена в таблицах №1-№4.
Установки для определения вязкости жидкостей методом Стокса могут иметь различный вид, но суть проведения опыта с использованием данных установок остается одинаковой (схема 1, 2, 3).
Экспериментальная установка для определения коэффициента внутреннего трения по методу Стокса, представляет собой два стеклянных цилиндрических сосуда 1 (схема 2), наполненных жидкостями разной вязкости. На вертикальной стойке 2, расположенной между сосудами, смонтированы два подвижных указателя 3 и 4, расстояние между которыми L измеряется по линейке 5.
Для каждой жидкости проводят серию опытов. В сосуд через пробку 6 опускают поочередно пять небольших шариков, плотность которых r1 больше плотности жидкости r2. Диаметры шариков предварительно измеряют с помощью микрометра. Расстояние между поверхностью жидкости и верхним указателем 3 подбирают так, чтобы на этом участке скорость шарика стабилизировалась, при этом на участке L между указателями 3 и 4 движение шарика будет равномерным.
В опыте измеряют диаметр шариков микрометром, расстояние между указателями – линейкой и время движения каждого шарика на этом участке – секундомером. Температуру измеряют по комнатному термометру.
Окончательно формула для подсчета коэффициента внутреннего трения принимает вид: h = (1/18)(r1 — r2)gtd2/L.
По формуле Стокса можно, например, определить скорости оседания частиц тумана и дыма. Ею можно пользоваться и для решения обратной задачи – измеряя скорость падения шарика в жидкости, можно определить ее вязкость.
Упавший в жидкость шарик движется равноускоренно, но, по мере того, как растет его скорость, будет возрастать и сила сопротивления жидкости до тех пор, пока сила тяжести шарика в жидкости не сравняется с суммой силы сопротивления и силы трения жидкости движению шарика. После этого движение будет происходить с постоянной скоростью .
При движении шарика слой жидкости, граничащий с его поверхностью, прилипает к шарику и движется со скоростью шарика. Ближайшие смежные слои жидкости также приводятся в движение, но получаемая ими скорость тем меньше, чем дальше они находятся от шарика. Таким образом, при вычислении сопротивления среды следует учитывать трение отдельных слоев жидкости друг о друга, а не трение шарика о жидкость.
Вязкая жидкость «прилипает» к поверхности твердого тела. Скорость жидкости на поверхности тела и скорость тела движущегося в жидкости одинаковы (условие «прилипания»).
Так как скорость постоянна, то со стороны жидкости на верхнюю пластину действует сила, которая компенсирует внешнюю силу. Это и есть сила вязкого трения. Она действует не только на твердые тела в жидкости, но и между элементами самой жидкости.
Закон Стокса справедлив для частиц очень малого размера, осаждающихся с малой скоростью (ламинарный режим), когда на сопротивление движению оказывают влияние только силы вязкости.
1.Медицинская и биологическая физика: учебник для вузов/ А.Н. Ремизов, А.Г. Максина, А.Я. Потапенко. – 9-е издание, стереотип – М.: Дрофа, 2010. – 558, [2] с.
2.http://www.webpoliteh.ru/
3.http://studopedia.ru/view_
4.http://fizika-student.ru/
5.http://knowledge.allbest.ru/
6. http://www.ngpedia.ru/
Информация о работе Определение вязкости жидкости методом Стокса