Оптические свойства жидких, твердых кристаллов и металлов

Следует отметить, что в  кристаллах скорость распространения  энергии 

(лучевая скорость) и скорость  распространения волнового фронта (волновая 

скорость) различны как по величине, так и по направлению, в  то время, как 

для изотропной среды оба  вектора совпадают между собой.

 

Кристаллы по своим оптическим свойствам делятся на три различные группы – двуосные, одноосные и изотропные. К двуосным кристаллам относятся низкосимметричные кристаллы, характеризующиеся тремя различными главными показателями преломления.

Кристаллы с повышенной симметрией, относящиеся к так называемым средним сингониям, характеризуются  наличием лишь двух показателей преломления: np и ng. В связи с этим оптическая индикатриса вырождается в 

эллипсоид вращения. В этом случае кристаллы обладают одной  оптической

осью, так как эллипсоид  вращения имеет одно круговое сечение. В изотропных телах оптическая индикатриса  вырождается в сферу.

В зависимости от соотношения  между главными показателями преломления  различают оптически положительные  и отрицательные кристаллы. Если с оптической осью одноосного кристалла  совпадает ось ng.

индикатрисы (вытянутый эллипсоид вращения), то знак кристалла 6положительный, если же с ней совпадает ось np. (сплюснутый эллипсоид вращения), то кристалл считается оптически отрицательным.

 

Интерференционные явления, возникающие при прохождении  света через 

кристаллические пластинки.

 

Наблюдение явлений интерференции  света при прохождении поляризованного  света через плоско-параллельные пластинки позволяет выяснить ряд  свойств кристаллов, таких, например, как оптический класс кристаллов (т.е. является ли кристалл изотропным, одноосным или двуосным), позволяет  отделить монокристаллические образцы  от поликристаллических, определить оптический знак кристалла и ряд других свойств.

Начнем с рассмотрения явлений интерференции света  при нормальном

падении параллельного пучка  поляризованного света на плоско-параллельную пластику, т.е. поместим кристаллическую  пластинку между поляризатором и анализатором и осветим систему параллельным пучком света с длиной волны λ (см.рис.5) . Тогда в кристалле будут распространяться две волны, поляризованные в 2-х взаимно-перпендикулярных плоскостях.

Эти волны будут распространяться с разной скоростью. Поэтому на выходе пластинки будут складываться два  взаимно-перпендикулярных колебания, имеющие разность фаз δ, приобретенную  за счет различной скорости распространения  в кристалле с толщиной d

  (1)

где n1 и n2 - два значения показателя преломления света для двух волн различной поляризации. В результате на выходе пластинки свет будет уже  не линейно поляризованным, а эллиптически поляризованным. В частном случае этот эллипс может вырождаться в  прямую. Так, если разность фаз кратна 2π, то свет будет поляризован так  же как и до входа в пластинку.

Рисунок 5 - Оптическая схема  для наблюдения интерференции света, прошедшего через кристаллическую  пластинку. Р – поляризатор, А  – анализатор, Кр – кристаллическая  плоско-параллельная пластинка.

Интенсивность света, прошедшего через анализатор, будет зависеть от взаимной ориентации анализатора  и поляризатора. В том случае, когда анализатор и поляризатор  скрещены, интенсивность прошедшего света определяется выражением

  (2)

где I0 - интенсивность света, падающего на кристалл, а φ - угол между направлением колебаний, пропускаемых поляризатором, и направлением вектора индукции D одной из двух волн, могущих распространяться в кристалле (здесь не учитываются потери на отражение).  

Если на кристалл падает не монохроматический свет, а белый, и если принять, что амплитуды  колебаний в падающем свете для  всех длин волн одинаковы, то при прохождении  такого света через систему, изображенную

на рис. 6, спектральный состав света будет изменен, поскольку  величина δ зависит от длины волны. Из формулы (2) сразу видно, что если оставить неподвижными анализатор и поляризатор, то при вращении кристалла вокруг оптической оси интенсивность прошедшего света четыре раза обратится в нуль при повороте пластинки на 360° одновременно для света всех длин волн. Интенсивность света обращается в нуль, когда направление колебаний

векторов индукции волн, могущих распространяться в кристалле, совпадает с 

направлением колебаний, пропускаемых поляризатором.

Второй важный вывод, вытекающий из рассмотрения прохождения белого света через оптическую систему  состоит в том, что распределение  интенсивности в спектре прошедшего света как уже было сказано  будет иным по сравнению с падающим. Свет тех длин волн, для которых  состояние поляризации на выходе пластинки остается таким же, каким  оно было на входе, не пройдет через  анализатор. Свет этих волн будет отсутствовать  в прошедшем свете. Свет близлежащий  длин волн будет сильно ослаблен. Если толщина кристалла невелика, т.е., если разность хода 2-х волн, распространяющихся в кристалле не превышает нескольких длин  10 волн, то прошедший свет по спектральному составу будет  сильно отличаться от падающего. График зависимости интенсивности прошедшего через систему света от длины  волны, когда d(n1 − n2) = 600 нм, представлен на рис. 6. Если толщина пластинки такова, что в пределах видимого света от 400-700 нм укладывается один максимум интенсивности прошедшего света, пластинка кажется окрашенной в тот цвет, которому соответствует максимальное значение интенсивности прошедшего света. Подобное рассмотрение позволяет понять принцип действия двух компенсаторов, применяемых в дальнейшем в этой задаче.

Рисунок 6 - График зависимости  интенсивности (в условных единицах) света, прошедшего через систему, изображенную на рис. 5, при скрещенных поляризаторах  от длины волны света.

 

Первый компенсатор –  это так называемая пластинка  «чувствительного оттенка». Она представляет собой кварцевую плоско-параллельную пластинку, вырезанную параллельно  оптической оси (направление оптической оси указано на оправе пластинки  и обозначено там как Ng). Толщина  пластинки такова, что вносимая ею разность хода .  Тогда, согласно сказанному выше, свет с длиной волны 555 нм на выходе  11будет иметь ту же поляризацию, что и на входе пластинки, т.е. анализатор непропускает свет с указанной длиной волны. Таким образом, из белого света будет изъята зеленая часть спектра. Пластинка будет казаться окрашенной в фиолетово-красный цвет при наблюдении в скрещенных николях. Если теперь на пути лучей ввести дополнительную разность хода, то уже при небольшом увеличении разности хода пластинка кажется окрашенной в синий цвет (минимум пропускания сместится в красную сторону). Если разность хода несколько уменьшить, то окраска становится оранжево-красной. Пластинка «чувствительного оттенка» применяется для

обнаружения небольших разностей  хода лучей.

Второй компенсатор –  это кварцевый клин. Обычно он вырезан  так, что угол его имеет величину около 0.5° и длина клина составляет ~5 см, так что максимальная толщина  клина 0.5 мм. Оптическая ось кварца обычно бывает параллельна ребру клина  и ее направление указано на оправе клина (обозначение Ng) Если такой клин поместить между скрещенными  николями так, чтобы оптическая ось  клина составила угол 45° с направлением колебаний, пропускаемых поляризатором  и направить на систему белый  свет, то различные по толщине места  клина будут окрашены в разные цвета. Наблюдаемое чередование  цветов при скрещенных поляризаторах  приведено в следующей таблице, где первая колонка содержит значения разности хода, вторая соответствующую  ей окраску.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Таблица 1

При разности хода, равной 555 нм, наблюдается, как мы уже говорили, фиолетово-красный оттенок, который  повторяется при увеличении разности хода в два, три и т.д. раза. Поэтому  все интерференционные полосы условно  делятся на полосы 1, 2, 3,… порядков в зависимости от разности хода, вносимой пластинкой. При разности хода, лежащей в интервале от 0 до 555 нм, говорят о полосах первого  порядка, при разности хода от 555 нм до 1100 нм говорят о полосах второго  порядка и т.д. Определяемый таким  образом порядок интерференции  указан в третьем столбце таблицы. Пластинка «чувствительного оттенка» и кварцевый клин применяются  в дальнейшем для определения  оптического знака кристалла.

 

Список литературы

 

1. Меланхолин Н.Н., Методы  исследования оптических свойств  кристаллов. 1970.

2. Ландсберг Г.С. Оптика. Гл. 16 и 26.

3. А. С. Давыдов Теория твёрдого тела. — М.: Наука, 1976. — 640 с.

4. Банн Ч. Кристалл. Их роль в природе и науке.-М.,1970г.

5. Пикин С. Жидкие кристаллы.-М.,1981г.