Понятие о температуре и о температурных шкалах

Так как тепловое излучение  различных реальных тел при одинаковой температуре получается неодинаковым, то приходится все измерительные устройства градуировать на температуру, соответствующую излучению абсолютно черного тела. Для определения температур реальных тел приходится в показания измерительных устройств вводить поправки, иногда весьма большие.

Яркостные измерения отличаются высокой чувствительностью, так  как спектральная интенсивность  излучения J очень резко возрастает с повышением температуры. Для видимого участка спектра абсолютно черного тела интенсивности излучения характеризуются значениями, приведенными в табл. 7.

Как видно из данных табл. 7, при повышении температуры в 2 раза, от 1000 до 2000К, интенсивность излучения  волн длиной =0,65 мк изменяется в 64 200 раз! То же наблюдается и на других участках видимого спектра.

Радиационные измерения  обладают много меньшей чувствительностью, пропорциональной четвертой степени абсолютной температуры. Эти измерения в ряде случаев можно технически осуществить проще, чем яркостные.

Цветовые измерения, как  видно из данных табл. 7, не обладают большой чувствительностью, особенно при высоких температурах. Однако при цветовых измерениях удается получить существенно меньшие поправки на температуру реальных тел, чем для других методов измерения.

Таблица 7

Спектральные интенсивности  излучения

 

Длина волн, мк		Интенсивность излученияJ при температурах, К
		размерность	1000	2000	3000
0,45	—	вm • м-3	0,258∙103	0,228∙1010	0,47∙1012
0,55	—	вm • м-3	0,327 ∙105	0,153∙1011	0,121∙1013
0,65	—	вm • м-3	0,773∙106	0,496∙1 011	0,198∙1013
0,65	—	относительная	1	64200	2 570 000
отношение интенсивностей J : J
0,65	0,45	—	2996	21,7	4,21
0,65	0,55	—	23,65	3,26	1,39

 

 

Яркостные измерения  температуры 

 

Определение температуры  по спектральной интенсивности излучения  принципиально возможно для любой  длины волны, а у приборов с визуальным отсчетом — для любой длины волны видимого спектра. Практически же определяют температуру по интенсивности излучения обычно в красной области видимого спектра на волнах длиной =0,65 мк. Выбор таких длин волн определяется следующими основными соображениями:

при относительно    невысоких температурах (порядка 1000К)   интенсивность излучения красных лучей много выше других лучей видимого спектра (табл. 7); выделение узкой спектральной области излучения технически не сложно осуществить у границ видимого спектра.

Пирометры, основанные на методе яркостного измерения температур, отградуированные на излучение абсолютно черного тела, при измерении действительной температуры Т_д  реальных тел будут показывать более низкую так называемую яркостную температуру Т_я тела. Это объясняется более низкой излучательной способностью реальных тел.

Рис. 11. Схематическое изображение  зависимости спектральной интенсивности  излучения от температуры для  коэффициентов черноты  =1 и  =0,5

 

Яркостной температурой Т_я называют температуру, при которой интенсивность излучения абсолютно черного тела равна интенсивности излучения реального тела при температуре Т_д (рис.11).

Зная монохроматический  коэффициент черноты  и температуру  Т_я, нетрудно определить действительную температуру Т_д тела. По закону Вина  интенсивность излучения

для абсолютно черного  тела

(17)

для реального тела

Так как   J =Jто

Логарифмируя, получаем

откуда 

(18)

Если  

(19)

то разность между действительной  и  яркостной   температурами (град) 

(20)

Разность температур для волн длиной  = 0,65 мк в зависимости от коэффициента черноты  и яркостной температуры Т_я приведена в табл. 8. При высоких температурах и небольших значениях  разность температурполучается очень большой.

Значения монохроматического коэффициента черноты  для различных реальных тел наиболее полно установлены для волн длиной К = 0,65 мк. Для других длин волн, крайне редко используемых в оптических измерениях температуры, значения е, достоверно известны лишь для некоторых тел.

Коэффициент черноты для  одного и того же тела может существенно меняться при различных состояниях поверхности излучения и нередко различной температуре. Некоторые значения  приведены в табл. 9

Точная оценка значений коэффициента черноты  в ряде случаев затруднительна. Наиболее надежные значения действительной температуры реальных тел могут быть получены в условиях, когда значение приближается к единице.

Таблица   8

Разность температур = Т_Д — Т_я при различных значениях коэффициента черноты  для =0,65 мк

 

Коэффициент черноты	Коэффициент а∙ 104	Разность  (град) для яркостных температур Тя. К
		1000	1250	1500	1750	2000	2250	2500
1,0	0	0	0	0	0	0	0	0
0,9	0,048	4,8	7,5	10,9	14,9	19,4	24,6	30,4
0,8	0,101	10,2	16,0	23,0	31,4	41,2	52,5	64,8
0,7	0,161	16,4	25,6	37,1	50,5	66,5	84,7	105
0,6	0,231	23,6	37,1	53,9	73,7	97,0	123,5	153
0,5	0,313	32,3	50,9	74,0	101,5	134	171	212
0,4	0,414	43,6	68,0	99,0	136	180,5	231	288
0,3	0,543	57,5	90,9	133	183,5	244	314	393
0,2	0,726	78,3	131	183	243	339	440	555
0,1	1,040	116	181,5	277	389	525	680	880
0	∞	∞	∞	∞	∞	∞	∞	∞

 
 

 

Радиационные  измерения температуры

Приборы для измерения  температуры по плотности интегрального излучения волн всех длин градуируются обычно на излучение абсолютно черного тела и показывают не действительную температуру Т_д, реального тела, а более низкую, так называемую радиационную температуру Т_р.

Радиационной  температурой  Т_р  называют   температуру,    при которой плотность интегрального излучения абсолютно черного тела равна плотности интегрального излучения реального тела при температуре Т_д. Зависимость плотности интегрального излучения от температуры имеет такое же изображение, как и на рис. 8.

Зная радиационную температуру  Т_р и суммарный коэффициент черноты, можно определить значение действительной температуры Т_Д тела. По закону Стефана—Больцмана  плотность интегрального излучения

Таблица  9  Монохроматический коэффициент черноты излучения при Я,=0,65 мк

 

Материал	Коэффициент черноты  для поверхности
	неокисленной	окисленной
Сталь твердая, углеродистая	0,44	0,80
Сталь твердая  хромовая и  хромоникелевая	—	0,85
Сталь   жидкая	0,37	—
Чугун   твердый	0,37	—
Чугун   жидкий  (1815К)	0,40	0,70
Железо   твердое  (1300К)	0,39	—
Железо   жидкое  (1800К)	0,36	—
Медь твердая	0,11	0,70
Медь жидкая	0,15	—
Никель твердый	0,36	0,90
Никель жидкий	0,37	—
Платина твердая   (175QK)	0,33	—
Платина жидкая	0,38	__
Серебро твердое и  жидкое	0,07	—
Алюмель твердый	0,37	0,87
Хромель   твердый	0,35	0,78
Константан твердый	0,35	0,84
Вольфрам твердый   (2400К)	0,425	—
Вольфрам твердый   (1800К)	0,437	—
Уголь и графит   (ЗЗООК)	0,81 1
Уголь  и графит   (1300К)	0,90 0
Шлаки   жидкие	0,65   5
Шамот	0,70-0,80

 

для абсолютно черного  тела 

(21)

для реального тела 

(22)

 
 

Так как  Е_ч = Е_Д,  то  

(23)

или 

(24)

Разность между действительной и радиационной   температурами (град]  

(25)

Разность между действительной и радиационной  температурами приведена в табл. 10.

Таблица  10

Разность температур   при различных значениях суммарного коэффициента черноты

Суммарный коэффициент черноты	Разность  (град) для радиационных температур Тр , К
	1000	1500	2000	2500
1,0	0	0	0	0
0,9	26,5	40	53	66
0,8	57,5	86	115	143
0,7	93	139	186	232
0,6	136	204	272	340
0,5	189	284	378	473
0,4	257	385	514	642
0,3	351	526	702	878
0,2	495	742	990	1237
0,1	778	1167	1556	1945

 

При  разности температур t при радиационных измерениях получаются больше, чем при оптических (см. табл. 8). Так как чаще всего , то разности в радиационных измерениях получаются еще больше.

Значения суммарного коэффициента черноты  установлены с меньшей степенью точности, чем монохроматического . Кроме того, суммарный коэффициент  существенно зависит от температуры (см. табл. 11).

Определение действительной температуры тела по радиационной нельзя считать достаточно надежным методом из-за трудностей оценки  . Даже небольшие неточности в оценке  могут привести

Таблица   11

Суммарный коэффициент черноты  излучения

Материал	Температура материала, °С	Коэффициент черноты
Сталь окисленная	20-600	0,8
Чугун жидкий	1300	0,28
Железо литое, необработанное	900-1100	0,87-0,95
Железо свежеобработаниое  наждаком	20	0,28
Медь окисленная	50	0,6-0,7
Медь расплавленная	1100—1300	0.13-0,15
Никель технически чистый, полированный	100	0,045
Никель технически чистый, полированный	200-400	0,07-0,09
Никель окисленный	200-600	0,37-0,48
Платина твердая	100-1500	0,14-0,18
Серебро чистое, полированное	200—600	0,02—0,03
Вольфрам	200	0,05
Вольфрам	600-1000	0,1—0,16
Вольфрам	1500-2200	0,24-0,31
Уголь	100-600	0,81—0,79
Шлаки котельные	0—100	0,97-0,93
Шлаки котельные	600—1200	0,76-0,70

к большим ошибкам в  определении разности . Поэтому при систематических измерениях температур одного и того же тела в одинаковых условиях часто ограничиваются оценкой радиационной температуры, не производя пересчетов ее на действительную. 

Цветовые измерения  температуры

Существует несколько  понятий цветовой температуры. Чаще всего под цветовой температурой тела понимают температуру Т_ц, при которой отношение А интенсивностей излучения абсолютно черного тела для двух произвольно выбранных длин волн равно такому же отношению интенсивностей излучения реального тела для тех же длин волн при температуре Т_Д.

Обычно сравнивают интенсивности  излучения на двух длинах волн в  пределах видимого спектра, например, интенсивность излучения  красных лучей при длине волны  = 0,65 мк с интенсивностью  синих лучей при длине волны =0,45 мк или зелёных лучей при длине волны  = 0,55 мк. Отношение интенсивностей излучения вполне определенно характеризует температуру (см. табл. 7 и рис. 9). По мере повышения температуры производная dA/dT (рис. 12) приближается к нулю, и измерение температуры по отношению интенсивностей становится в видимом спектре излучения практически невозможным. Это связано с перемещением при высоких температурах максимума интенсивностей излучения на участок видимого спектра. Например, для температуры Т= 5000°С максимум интенсивности излучения будет приходиться  на лучи длиной.

Рис. 12.  Зависимости отношения  спектральных   интенсивностей   излучения   А   от температуры: 1 — красно-зеленое;    2 — красно-синее

При сверхвысоких температурах, когда максимум интенсивностей излучения сместится в сторону волн, короче волн видимого спектра, принципиально возможно измерять температуру таким же путем: по отношению интенсивностей излучения красных лучей к синим или красных лучей к зеленым. Можно определять цветовую температуру и в области инфра- красного излучения при условии, что максимум интенсивности излучения будет располагаться на более коротких волнах.

Действительную температуру  Т_Д реального тела можно определить по цветовой температуре Т_ц, если известны монохроматические коэффициенты черноты  и  для длин волн и , принятых при определении цветовой температуры.

По определению понятия  цветовая температура можно написать:  

(25)

Отсюда 

(26)

Из этого уравнения  можно сделать вывод, что если = Т_ц =Т_Д. Если >, то при  >температура Т_ц < Т_Д, а при  <  —температура Т_ц > Т_Д.

Если проводить цветовые измерения температуры на участке  видимого спектра, то монохроматические  коэффициенты черноты будут мало отличаться друг от друга и разность между температурами Т_ц и Т_Д будет очень невелика.