Понятие об абсолютном и относительном движении жидкости в насосе

8. Понятие об абсолютном и относительном движении жидкости в насосе

Гидродинамические свойства насоса определяются направлениями и величинами скоростей в потоке жидкости. Материальными границами потока жидкости в насосе являются стенки проточной части. В зависимости от формы, приданной стенкам проточной части корпуса и лопастного колеса, а также числа оборотов колеса достигается определенная характеристика Н – Q насоса и величина к. п. д.

Таким образом, проектирование насоса для заданных значений подачи, напора и числа оборотов сводится к расчету формы и размеров каналов проточной части корпуса и лопастного колеса. Стенки каналов корпуса неподвижны, и скорости потока относительно этих стенок являются скоростями абсолютного движения. Лопастное колесо вращается, и стенки его движутся. Это обстоятельство, как будет показано далее, делает целесообразным исследование потока в лопастном колесе в относительном движении при использовании известного из механики метода построения планов скоростей.

Для характеристики кинематики потока в некоторой области достаточно установить величину и направление скорости в каждой точке этой области в зависимости от времени, т. е. задать поле скоростей.

Рис. 1. План скоростей

Абсолютная скорость v в области лопастного колеса может быть получена как геометрическая сумма относительной w и переносной и (рис.1). В векторной форме

                                                     (1)

Переносным движением является вращение лопастного колеса с угловой скоростью ω относительно неподвижной оси. Если расстояние рассматриваемой частицы от оси насоса равно r, то величина переносной скорости равна окружной

Из плана скоростей по значению одной из них – относительной или абсолютной – может быть получена другая, так как для выбранной частицы значение окружной скорости всегда легко определяется.

Для упрощения связи компонентов абсолютных и относительных скоростей в координатной форме следует подобрать систему отсчета так, чтобы переносная скорость совпала с одним из координатных направлений. Такой координатной системой является цилиндрическая с осью, направленной по оси вращения лопастного колеса (рис.2,а). Положение точки М в цилиндрической системе координат определяется радиусом r, углом ϑ и координатой z. Вектор абсолютной скорости v в точке М может рассматриваться как геометрическая сумма трех взаимно ортогональных компонентов

Рис. 2. а) Цилиндрическая система координат;

б) План скоростей.

При вращении системы отсчета, связанной с лопастным колесом, относительно оси z с угловой скоростью ω переносная скорость и будет направлена по координатному направлению ϑ. Поэтому выражение компонентов абсолютной скорости v через относительную w и переносную и принимает следующий вид:

                                                  (2)

Суммируя компоненты скоростей, лежащие в меридианной плоскости, проходящей через точку М, получим так называемые меридианные составляющие скорости

Очевидно, что меридианные составляющие абсолютной и относительной скоростей равны, т. е.

                                                     (3)

Переносная скорость и нормальна меридианной плоскости, следовательно, она нормальна и меридианной составляющей скорости. Это позволяет легко определить ее в плане скоростей (рис.2,б).