Потоки и термодинамические силы

ПОТОКИ и ТЕРМОДИНАМИЧЕСКИЕ СИЛЫ.

        Опыт показывает, что если в системе появляется  градиент какого-либо параметра (температура, плотность и т.д.), то  обязательно возникает поток, который  стремится ликвидировать этот  градиент:

- диффузионный поток,

- тепловой поток,

- поток зарядов.

Один и тот же градиент какого – либо свойства может вызвать несколько разных потоков. Например:

1. Термодиффузия (эффект Соре). Градиент температуры кроме теплового потока вызывает появление диффузионного потока.
2. Термопара (эффект Зеебека). Градиент температуры  кроме теплового потока вызывает появление  потока зарядов.
3. Эффект Пельтье. Градиент электрического потенциала вызывает кроме   потока зарядов  вызывает появление теплового потока (возникает холодный и горячий спаи термопары.
4. Эффект Дюфура. Градиент концентрации кроме диффузионного вызывает появление теплового потока.
5. Градиент концентрации кроме диффузионного вызывает появление потока зарядов.

 Побочные потоки всегда значительно меньше основных, но они есть.

   I Пастулат Онзагера. Онзагер обобщил эти закономерности и сформулировал постулат: 

Градиент любой величины вызывает появление всех потоков, возможных в этой системе.

При малых отклонениях от равновесия существует линейная связь между потоками и термодинамическими силами.

, где

хк – термодинамическая сила (градиент),

Lik – коэффициент, учитывающий влияние хк на потоки.

Например, х1 и J1 – для диффузии, х2 и J2 для потока тепла. Тогда:

 и  .

 

II Постулат Онзагера

В результате анализа термодинамических данных для необратимых процессов сделан вывод, что и термодинамические силы (движущие силы процесса) и потоки (тепловые, диффузионные и т.д.) можно связать с производством энтропии.

   Выберем систему, в которой  непрерывно движутся шарики.

 

 

 

 

 

 

 

 

Шарики перемещаются в среде с трением. Возникает тепло. Под действием этого тепла система нагревается, и в системе устанавливается постоянная температура. При этом тепло, выделяющееся при движении шариков, полностью переходит в среду. Пусть  прошло время dτ.  За это время каждый шарик переместится  на расстояние dl. При этом выделилось тепло. Шарики совершили работу: , где х – движущая сила, действующая на один шарик. Эта работа превратилась в тепло, переданное среде:

, где С – концентрация шариков в объеме V.

Это количество тепла, выделенное в систему, приведет к изменению энтропии:

,

,

   > 0. Тогда для производства энтропии:

,

,

,      ,

 

Согласно II постулату Онзагера данное уравнение, связывающее плотность производства энтропии с потоком и термодинамической силой, справедливо для любых потоков и термодинамических сил.

     Если в системе  действует несколько термодинамических  сил, то соотношение можно записать  следующим образом:

.

Необходимо добавить, это уравнение справедливо в том случае, если термодинамические силы выбраны правильно.

Например, для процесса переноса тепла уравнения можно записать следующим образом:

1) или

2) или

3) .

Что же выбрать?

Термодинамическую силу выбирают таким образом, чтобы уравнение оказалось справедливым.

Рассмотрим некоторую систему:

 

 

 

 

 

 

 

dx

ω,м2

 

Система находится в стационарном состоянии, но она неравновесная. Через неё непрерывно идет поток тепла. В этом случае: .

Пусть за время dτ через систему прошло δQ Дж тепла. Найдем величину deS.

.

Справа система поглотила δQ Дж тепла, слева выделила.

,

,

,

,

,

,

 

Т.е., - условие соблюдено. Тогда:

  и   .

Следовательно, правильно выбранная термодинамическая сила соответствует варианту № 3.