Путь и перемещение тела

Задача. Чему равны путь и модуль перемещения конца минутной стрелки  длиной 10 см за время а) 15 минут; б) 30 минут; в) 60 минут?

Решение:

Если  считать длину стрелки за радиус окружности циферблата, то:

а) за 15 минут конец стрелки пройдет путь, равный четверти длины окружности, а модуль перемещения будет равен длине гипотенузы прямоугольного треугольника:

 – путь, пройденный концом стрелки

 – модуль перемещения 

б) за 30 минут конец стрелки пройдет путь равный половине длины окружности, а модуль перемещения будет равен диаметру циферблата:

  – путь, пройденный концом стрелки

  – модуль перемещения

в) через 60 минут путь конца стрелки составит полную окружность, а перемещение будет равно 0, так как конец стрелки вернется в точку начала движения:

  – путь, пройденный концом стрелки

  – модуль перемещения

Ответ: а) , ; б), ; в)  ,