Расчет оптических свойств стекла

Министерство  образования и науки  Российской Федерации

Федеральное государственное автономное образовательное  учреждение высшего профессионального  образования

 «Уральский федеральный университет  имени первого Президента России  Б.Н.Ельцина»

 

 

 

 

 

 

Тема курсовой работы

 

КУРСОВАЯ РАБОТА

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

200204 449200 007 ПЗ

 

 

Руководитель

к.т.н., доц.         _________________  Фарафонтова Е. П.

 

Студент

гр. МТ-491402         _________________  

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Екатеринбург 2013

 

 

Оглавление

Введение 4

1. Пересчет состава из мас. % в мол. % 5

2. Расчет показателя преломления по методу А.А. Аппена 8

3. Расчет показателей преломления по методу Л. И. Демкиной 11

4. Расчет дисперсии стекла по методу А. А. Аппена 13

5. Расчет дисперсии стекла по методу Л. И. Демкиной 14

6. Графики зависимостей и . 15

Заключение 16

Литература 17

Приложение 1 18

Приложение 2 19

 

 

Введение

В данной курсовой работе будем производить  расчет оптических свойств стекла -  показателей преломления и дисперсии по методам Аппена и Демкиной при заданных составах стекла. Затем построим графики зависимости показателя преломления от содержания SiO₂ в стекле, мол. %.

Сделаем анализ двух методов.

 

1. Пересчет состава из  мас. % в мол. %

 

Расчет производим по формулам:

 

 

где  - содержание в стекле каждого компонента, выраженное в мол. ч.;

- содержание компонента  в стекле, мас.%;

 – молекулярная масса, моль (представлена в табл. 2);

 

где – содержание в стекле каждого компонента.

 

У нас задано 8 составов, которые представлены в таблице 1.

Таблица 1

«Содержание компонентов в стекле, масс.%»

мас. %	1 состав	2 состав	3 состав	4 состав	5 состав	6 состав	7 состав	8 состав
SiO2	58	59	60	61	62	63	64	65
Na2O	3	3	3	3	3	3	3	3
B2O3	10	10	10	10	10	10	10	10
Al2O3	9	9	9	9	9	9	9	9
K2O	20	19	18	17	16	15	14	13
сумма	100	100	100	100	100	100	100	100

 

Таблица 2

«Молекулярная масса»

	SiO2	Na2O	B2O3	Al2O3	K2O
, моль	60	62	70	102	94

 

Переведем состав 1из мас.% в мол.ч.:

 

 

 

 

 .

 

Сумма составляет:

.

 

Далее переводим из мол. ч. в масс.%:

 

 

 

 

.

Делаем проверку:

.

Верно.

Аналогично рассчитываем другие составы. В результате получаем составы в  мол.ч. (таблица 3) и мол.% (таблица 4).

Таблица 3

«Содержание компонентов в мол. ч.»

мол. ч.	1 состав	2 состав	3 состав	4 состав	5 состав	6 состав	7 состав	8 состав
SiO2		0,98	1	1,02	1,03	1,05	1,07	1,08
Na2O	0,05	0,05	0,05	0,05	0,05	0,05	0,05	0,05
B2O3	0,14	0,14	0,14	0,14	0,14	0,14	0,14	0,14
Al2O3	0,09	0,09	0,09	0,09	0,09	0,09	0,09	0,09
K2O	0,21	0,2	0,19	0,18	0,17	0,16	0,15	0,14
сумма	1,46	1,46	1,47	1,48	1,48	1,49	1,5	1,5

 

Таблица 4

«Содержание компонентов в мол. %»

мол. %	1 состав	2 состав	3 состав	4 состав	5 состав	6 состав	7 состав	8 состав
SiO2	66,4	67,12	68,02	68,92	69,59	70,47	71,33	72
Na2O	3,42	3,42	3,401	3,38	3,38	3,35	3,33	3,33
B2O3	9,59	9,59	9,52	9,46	9,46	9,39	9,33	9,33
Al2O3	6,16	6,16	6,12	6,08	6,08	6,04	6,0	6,0
K2O	14,38	13,7	12,92	12,16	11,49	10,74	10,0	9,33
сумма	100,000	100,000	100,000	100,000	100,000	100,000	100,000	100,000

 

 

2. Расчет показателя преломления  по методу А.А. Аппена

А. А. Аппен предложил метод расчета ряда свойств стекла, включая оптические – показатель преломления и средняя дисперсия, особенностью которого является применение вместо массовых единиц, характеризующих содержание оксидов в стекле, молярных единиц – долей и процентов. Для расчета данных свойств по методу А. А. Аппена используют уравнение

 

где - расчетная величина свойства; - приближенно – усредненная величина этого свойства для каждого компонента, принимаемая по данным справочной таблицы.

Для приближенно - усредненных величин, являющихся постоянными, выведены уравнения, которые применяют для получения коэффициентов, пригодных для расчета свойств стекол в достаточно широком интервале составов.

Проведем расчет для состава 1. Данные возьмем из таблиц 1, 3 и 4.

Для начала найдем для каждого компонента приближенно-усредненную величину показателя преломления k_i. Данные будем брать из таблицы 2.1. методических указаний к практическим занятиям по теоретическим расчетам физико – химических свойств стекол.

Для SiO₂ , т.к. В случае, если , показатель преломления может быть найден по формуле:

 

 

Таблица 5

« для различных составов стекол»

1	2	3	4	5	6	7	8
1,4747	1,4749	1,4745	1,4740	1,4737	1,4733	1,4728	1,4725

Для Na₂O _.

Для Al₂O_{3 .}

Для K₂O _1,575

Приближенно-усредненные парциальные величины для B₂O₃ изменяются при переходе из одной группы в другую. Эти величины зависят от молярного содержания оксидов металлов и борного ангидрида, обозначаемого и определяемого по уравнению:

 =

где  - оксиды Na₂O и K₂O, оксиды BaO, SrO,CaO, CoO Таким образом, для различных составов расчитан и приведен в таблице 5

Таблица 6

« для различных составов стекол»

1 состав	2 состав	3 состав	4 состав	5 состав	6 состав	7 состав	8 состав
1,214	1,143	1,071	1	0,929	0,857	0,786	0,714

 

После вычисления приближенно-усредненные величины определяют по формулам:

 

), при   ( при SiO₂ от 44-67)                  (6)

), при  1,6 ( при SiO₂  от 68-80)            (7)                      

), при (при SiO₂  от 68-80)          (8)                      

Таким образом, расчитываю для B₂O_3.

Таблица 7

«  для B₂O₃ с различным молярными содержаниями»

1 состав	2 состав	3 состав	4 состав	5 состав	6 состав	7 состав	8 состав
1,5763	1,5724	1,6465	1,638	1,6309	1,62	1,6073	1,5246

 

Определим коэффициент преломления  стекла с составом 1:

.

Аналогично определяем показатели преломления для остальных составов. Получаем результаты, указанные в таблице 7.

Таблица 8

«Показатели преломления, найденные по методу А.А. Аппена»

1 состав	2 состав	3 состав	4 состав	5 состав	6 состав	7 состав	8 состав
1,5057	1,5047	1,5107	1,5086	1,5071	1,5049	1,5024	1,4938

 

 

3. Расчет показателей преломления  по методу Л. И. Демкиной

Демкина Л. И. предложила для расчета  таких свойств стекла, как показатель преломления и средняя дисперсия, следующую аддитивную формулу:

 

где – значение свойства; , и - массовое содержание оксидов в стекле, масс. %; , и - коэффициенты для перехода от массовых единиц к особым объемным долям; ,  и - коэффициенты, определенные экспериментально.

Значения свойств оксидов в  стекле: показателя преломления и  средней дисперсии приведены  в таблице 2.3 («теоретические расчеты  физико-химических свойств стекол: методические указания к практическим занятиям / сост. О. Л. Парамонова. Екатеринбург: УрФУ, 2011»).

Рассчитаем показатель преломления  для стекла с составом 1.

Для начала определяем S_i для компонентов. Выписываем их данных таблицы. Результаты представлены в таблице 9.

Таблица 9

«Коэффициенты для перехода от массовых единиц к  объемным долям»

компоненты
SiO2	60
Na2O	62
B2O3	43
Al2O3	59
K2O	94