Расчет параметров трехфазного трансформатора

Министерство образования и  науки РФ

Северный (Арктический) федеральный университет

Электротехники и энергетических систем

(наименование кафедры)

Комягина Ольга Леонидовна

(фамилия, имя, отчество студента)

Институт

ИиКТ

курс

3

группа

4

КУРСОВАЯ  РАБОТА

По дисциплине

Электротехника и электроника

На тему

Расчет параметров трехфазного трансформатора

(наименование темы)

Вариант №8

Работа допущена к защите

(подпись руководителя)

(дата)

Признать, что работа

выполнена и защищена с оценкой

Руководитель

И.А.Патракова

(должность)

(подпись)

(и.,о., фамилия)

(дата)

Архангельск 2011г.

Министерство образования и  науки РФ

Северный (Арктический) федеральный университет

Электротехники и энергетических систем

(наименование кафедры)

ЗАДАНИЕ  НА  КУРСОВУЮ РАБОТУ

по

Электротехнике и электронике

(наименование дисциплины)

студенту

ИиКТ

института

3

курса

4

группы

Комягиной Ольге Леонидовне

(фамилия, имя, отчество студента)

ТЕМА:

Расчет параметров трехфазного трансформатора

ИСХОДНЫЕ ДАННЫЕ:

параметры Т-образной схемы замещения

трансформатора, полные векторные диаграммы  трансформатора для

трёх видов нагрузки (активной, активно-индуктивной  и активно-

ёмкостной), максимальное значение кпд, вторичное напряжение Δ U,

внешние характеристики трансформатора

Срок проектирования с

«

»

201   г. по

«

»

201   г.

Руководитель проекта

(должность)

(подпись)

(и.,о., фамилия)

 

ЛИСТ ЗАМЕЧАНИЙ

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

СОДЕРЖАНИЕ

 

1 ИСХОДНЫЕ  ДАННЫЕ…………………………………………………………5

2 ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПАРАМЕТРОВ СХЕМЫ ЗАМЕЩЕНИЯ ТРАНСФОРМАТОРА В РЕЖИМЕ ХОЛОСТОГО ХОДА ………………….....6

3 ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПАРАМЕТРОВ СХЕМЫ ЗАМЕЩЕНИЯ ТРАНСФОРМАТОРА В РЕЖИМЕ КОРОТКОГО ЗАМЫКАНИЯ…………....8

4 ПОСТРОЕНИЕ ВЕКТОРНОЙ ДИАГРАММЫ……………………………....10

5 ПОСТРОЕНИЕ КРИВОЙ ИЗМЕНЕНИЯ КПД ТРАНСФОРМАТОРА В

ЗАВИСИМОСТИ ОТ НАГРУЗКИ……………………………………………....12

6 ОПРЕДЕЛЕНИЕ ИЗМЕНЕНИЯ НАПРЯЖЕНИЯ ТРАНСФОРМАТОРА

ПРИ НАГРУЗКЕ……………………………………………………………….....16

7 ПОСТРОЕНИЕ ВНЕШНЕЙ ХАРАКТЕРИСТИКИ ТРАНСФОРМАТОРА..19

СПИСОК  ИСПОЛЬЗУЕМЫХ ИСТОЧНИКОВ…………………………….…..23

ПРИЛОЖЕНИЕ……………………………………………………………….......24

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1 ИСХОДНЫЕ ДАННЫЕ

 

Мощность, кВ∙А	Напряжение обмотки, кВ		Потери, кВт		Схема и группа соединения	Напряжение короткого замыкания, %	Ток холостого хода, %	сos φ2  при нагрузке
	ВН	НН	Холостого хода	Короткого замыкания				активной	индуктивной	емкостной
250	10	0,4	0,80	3,82	Y/Y-0	4,5	4,1	1	0,42	0,82

 

Дан трехфазный двухобмоточный трансформатор.       Необходимо выполнить следующие расчеты:

1. Определить параметры Т-образной схемы замещения трансформатора;
2. Начертить в масштабе полные векторные диаграммы трансформатора для трех видов нагрузки (активной, активно-индуктивной и активно-емкостной);
3. Рассчитать и построить зависимость КПД от нагрузки η = f ( k _НГ ) при значениях коэффициента нагрузки k _НГ, равных 0; 0,25; 0,75; 1,00 и 1,25 от номинального вторичного тока I _2Н. Определить максимальное значение КПД;
4. Определить изменение вторичного напряжения Δ U аналитическим методом;
5. Построить внешние характеристики трансформатора для значений тока, равных 0; 0,25; 0,50; 0,75; 1,00  и 1,25 от номинального вторичного тока     I _2Н.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2 ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПАРАМЕТРОВ СХЕМЫ ЗАМЕЩЕНИЯ   ТРАНСФОРМАТОРА В РЕЖИМЕ ХОЛОСТОГО ХОДА

 

Для обеих обмоток по условию, принимаем соединение по схеме «звезда».

Сделаем расчеты для определения параметров схемы замещения трансформатора:

а) номинальный ток первичной  обмотки трансформатора:

 

б) фазный ток первичной обмотки трансформатора при соединении по схеме «звезда»:

 

в) фазное напряжение первичной обмотки при соединении по схеме «звезда»:

 

фазное напряжение вторичной обмотки при соединении по схеме «звезда»:

 

           г) фазный ток холостого хода трансформатора:

 

где I₀- ток холостого хода, %;

д) мощность потерь холостого хода на фазу:

 

где m – число фаз первичной обмотки трансформатора (трансформатор трёхфазный);

е) полное сопротивление ветви намагничивания схемы замещения трансформатора при холостом ходе:

 

ж) активное сопротивление ветви  намагничивания:

 

з) реактивное сопротивление цепи намагничивания:

 

и) фазный коэффициент трансформации  трансформатора:

 

к) линейный коэффициент трансформации трансформатора:

так как соединение звезда,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3 ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПАРАМЕТРОВ СХЕМЫ ЗАМЕЩЕНИЯ ТРАНСФОРМАТОРА В РЕЖИМЕ КОРОТКОГО ЗАМЫКАНИЯ

 

В опыте короткого замыкания  вторичная обмотка трансформатора замкнута накоротко, а подводимое к  первичной обмотке напряжение подбирается  таким образом, чтобы ток обмотки  трансформатора был равен номинальному. Схема замещения трансформатора в режиме короткого замыкания представлена на рисунке 1.

 

Здесь суммарное  значение активных сопротивлений  обозначают  r _k  и называют активным сопротивлением короткого замыкания, а индуктивным сопротивлением короткого замыкания x _k .

Для определения параметров схемы  замещения трансформатора, расчитаем:

а) фазное напряжение первичной обмотки  U_1Ф:

 

б) фазное напряжение короткого замыкания :

 

где U_k – напряжение короткого замыкания, %;

в) полное сопротивление короткого  замыкания:

 

где I_к.ф. – фазный ток короткого замыкания:

при соединении по схеме «звезда»:

 

г) мощность потерь короткого замыкания  на фазу:

 

д) активное сопротивление короткого замыкания:

 

е) индуктивное сопротивление короткого  замыкания :

 

Обычно принимают схему замещения  симметричной, полагая

;

;

;

;

где r₁ – активное сопротивление первичной обмотки трансформатора;

x₁ – индуктивное сопротивление первичной обмотки трансформатора, обусловленное магнитным потоком рассеяния ;

r₂^' – приведенное активное сопротивление вторичной обмотки трансформатора;

x₂^' – приведенное индуктивное сопротивление вторичной обмотки трансформатора, обусловленное магнитным потоком рассеяния .

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4 ПОСТРОЕНИЕ ВЕКТОРНОЙ ДИАГРАММЫ

 

При построении векторной диаграммы  пользуются Т-образной схемой замещения (Рисунок 2).

Рисунок 2 - Т-образная схема замещения

Векторная диаграмма является графическим  выражением основных уравнений приведённого трансформатора:       

Для построения векторной диаграммы трансформатора определим:

а) номинальный ток вторичной  обмотки трансформатора:

 

б) фазный ток вторичной обмотки  трансформатора:

при соединении по схеме «звезда»:

 

в) приведённый вторичный ток:

 

г) приведённое вторичное напряжение фазы обмотки:

 

 

д) угол магнитных потерь:

 

e) угол , который определяется по заданному значению угла ;

ж) падение напряжения в активном сопротивлении вторичной обмотки     

, приведенное к первичной цепи:

 

з) падение напряжения в индуктивном сопротивлении вторичной обмотки

, приведенное к первичной цепи:

 

и) падение напряжения в активном сопротивлении первичной обмотки

 

к) падение напряжения в индуктивном сопротивлении первичной обмотки

:

 

Результаты  расчетов сведены в таблицу.

Таблица 1 –  данные для построения диаграммы

I2	I2'	k	U2',  кB	α	φ2		ψ2	I1,   А	r1	r2'	x1	x2'	I2'∙r2'	I2'∙x2'	I1∙r1	I1∙x1
А				град					Ом				В
3360,85	114,4	225,09	5  5,77	4  4,55	0			114,4	33,05	33,05	88,46	88,46	4  43,92	1121,82	443,92	1121,82
					6  65
					335

 

 

Построение  векторной диаграммы для вторичной  обмотки в случае активной, активно-индуктивной и активно-емкостной нагрузок приведены на рисунках 5, 6, 7 (см. Приложение).

 

 

 

 

 

 

5 ПОСТРОЕНИЕ  КРИВОЙ ИЗМЕНЕНИЯ КПД ТРАНСФОРМАТОРА  В ЗАВИСИМОСТИ ОТ НАГРУЗКИ

 

Коэффициент полезного действия трансформатора при любой нагрузке

определяют  по формуле:

,

где S_н – полная номинальная мощность  трансформатора, кВ∙А;

P₀ – мощность потерь холостого хода при номинальном напряжении, Вт;

P_k – мощность потерь короткого замыкания, Вт.

Кпд трансформатора рассчитывается для значений коэффициента нагрузки k_НГ, равных 0; 0,25; 0.50; 0.75; 1.25 от номинального вторичного тока I_2H . Значение cos берется из приложения.

1) КПД трансформатора при активной нагрузке:

          

          

 

 

Зависимость η = f ( k_нг ) при активной нагрузке изображена на рисунке 3.

 

Рисунок 3 - Зависимость кпд от нагрузки (cosφ₂ = 1)

Максимальное значение коэффициента полезного действия имеет  место при условии . Отсюда коэффициент нагрузки, соответствующий максимальному КПД, .

По  полученному значению  определяю максимальное значение коэффициента полезного действия:

2) КПД трансформатора при активно-индуктивной нагрузке:

По  полученному значению  определяю максимальное значение коэффициента полезного действия:

3) КПД трансформатора при активно-ёмкостной нагрузке:

По  полученному значению  определяю максимальное значение коэффициента полезного действия:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

6 ОПРЕДЕЛЕНИЕ ИЗМЕНЕНИЯ НАПРЯЖЕНИЯ ТРАНСФОРМАТОРА     

   ПРИ НАГРУЗКЕ

 

При практических расчётах изменение вторичного напряжения трансформатора  в процентах от номинального определяют по формуле:

где U_ka – активная составляющая напряжения короткого замыкания при номинальном токе:

U_kр – реактивная составляющая напряжения короткого замыкания при номинальном токе, выраженная в процентах: