Расчёт винтового гидронасоса

Федеральное агентство  по образованию Российской Федерации

Государственное образовательное  учреждение

высшего профессионального  образования

 

 

 

 

 

 

Курсовой проект

По дисциплине «Гидравлика»

Тема «Расчёт винтового  гидронасоса»

 

 

 

 

 

 

Выполнил:

 

Проверил:

 

 

 

 

 

 

 

2010

 

Задача №1

Определить величину Н необходимую для подачи по трубопроводу жидкости.

Рабочая жидкость вода. Температура  жидкости 18^оС. Трубы стальные. Расход

жидкости Q=12 л/с.

l₁=600м   d₁=30мм

l₂=420м   d₂=28мм

l₃=300м   d₃=26мм

l₄=150м   d₄=24мм

Решение:

1.Определяем площадь  поперечного сечения каждого  участка трубопровода по формуле:

F=πd²/4

F₁=3,14∙30²/4=706,50 мм²

F₂=3,14∙28²/4=615,44 мм²

F₃=3,14∙26²/4=530,66 мм²

F₄=3,14∙24²/4=452,16 мм²

2.Определяем средние  скорости течения жидкости на  каждом участке по формуле:

υ=Q/F

υ₁=12∙10^-3/706,50∙10^-6=16,99 м/с

υ₂=12∙10^-3/615,44∙10^-6=19,50 м/с

υ₃=12∙10^-3/530,66∙10^-6=22,61 м/с

υ₄=12∙10^-3/456,16∙10^-6=26,54 м/с

3.Рассчитываем  числа Рейнольдса по формуле:

R_e=υd/v

R_e1=16,99∙30∙10^-3/1,06∙10^-6=468474

R_e2=19,50∙28∙10^-3/1,06∙10^-6=501838

R_e3=22,61∙26∙10^-3/1,06∙10^-6=540313

R_e4=26,54∙24∙10^-3/1,06∙10^-6=585441

 

 

4.Определяем коэффициенты  Дарси по формуле:

λ=0,3164/⁴√R_e

λ₁=0,01209

λ₂=0,01189

λ₃=0,01167

λ₄=0,01144

5.Определяем  коэффициенты местных сопротивлений:

при входе в трубу

ε₁=0,5

при внезапном  сужении

ε=0,5(1-F₂/F₁)

ε₂=0,064

ε₃=0,069

при постепенном  сужении

ε=λ(1-(F₂/F₁)²)/8sin(φ/2)

ε₄=0,0008

6.Вычисляем  напор трубопровода по формуле:

H=∑(λ∙(l/d)+ε)∙υ²/2g

H=496 м

 

Задача  №2

Определить  основные параметры шестерённого насоса: диаметр шестеренкой колеса, ширина зуба, мощность привода насоса. Представить эскиз шестеренного насоса, описать конструкцию и принцип действия. Рабочие параметры:

Q=22л/мин

P=0,9МПа

n=1300об/мин

z=8

η=0,94

Шестеренные насосы отличаются простотой изготовления, малым весом и габаритами. Жидкость, поступающая из всасывающего трубопровода, захватывается зубьями шестерён и прогоняется между корпусом и зубьями во впадинах к нагнетательному трубопроводу. Зубья при сцеплении шестерён выдавливают жидкость из впадин, и создаваемое при этом давление выталкивает жидкость в нагнетательный трубопровод.

Стандартный угол зацепления α=20⁰.  Принимаем модуль m=5мм

Решение:

             1.Определяем ширину венца зубчатого  колеса:

Q=2πm²b(z+1-(πcosα)²/12)nη

b=Q/(2πm²(z+1-(πcosα)²/12)nη)

b=0,01385 м

b=13,85 мм

2.Рассчитываем  диаметр шестерённого колеса:

d=mz

d=40 мм

3.Определяем  мощность привода насоса:

N=QPη

N=22∙10^-3∙0,9∙10⁶∙0,94/60=310,2 Вт

 

 

 

 

Задача №4

Определить  эквивалентную шероховатость трубопровода ∆, если известно:

R_e=150000

λ=0,025

D=65мм

Решение:

1.Определяем  характер движения жидкости:

R_e > R_{e крит}(2300)

Режим течения  жидкости турбулентный

2.Определяем  из графика при λ=0,025 и R_e=150000:

∆/D=0,0009

∆=0,0585 мм

 

Задача №5

Вычислить потери напора жидкости в трубопроводе, если даны:

l=260м

D=160мм

∆=0,22мм

υ=1,5м/с

ν=20мм²/с

Решение:

1.Вычисляем число Рейнольдса  по формуле:

R_e=υd/v

R_e=1,5∙160∙10^-3/20∙10^-6=12000

R_e ≥ R_{e крит}(2400)

2.Определяем коэффициент  Дарси по формуле:

λ=0,3164/⁴√R_e

λ=0,03023

З.Определяем потери напора в трубопроводе:

h= λ∙(l/d)∙(υ²/2g)

h=5,64 м

 

Задача №7

Построить характеристику трубопровода (построить график), если даны:

l=100м

∆=0,15мм

D=70мм

ν=5мм²/с

Решение:

1.Вычислим скорость, при  которой режим течения будет  ламинарным:

R_e=1000

υ=R_eν/d

υ=1000∙5∙10^-6/70∙10^-3=0,0714 м/с

2.Определяем потери  напора при этой скорости по  формуле:

h= λ∙(l/d)∙(υ²/2g)

λ=64/R_e=0,064

h=0,024 м

3.Определяем расход  жидкости:

Q=υπd²/4

Q=0,00027 м³/с

Q=0,27 л/с

           

R_e=2400

            а) υ=0,171 м/с

λ=0,04762

h=0,101 м

Q=0,00066 м³/c

Q=0,66 л/с

б) υ=0,271 м/с

λ=0,04089

h=0,22 м

Q=0,00104 м³/c

Q=1,04 л/с

в) υ=0,373 м/с

λ=0,03715

h=0,373 м

Q=0,00143 м³/c

Q=1,43 л/с

h,м	0,024	0,101	0,22	0,373
Q,л/с	0,27	0,66	1,04	1,43

 

Задача  №8

Выполнить расчёт простого трубопровода. Насос качает жидкость из бака. Вычислить Н (высоту центра насоса над уровнем жидкости), если допускаемая высота

Н_вак=8 м водного столба.

Q=16л/с

ν=3мм²/с

l=42м

D=140мм

∆=0,65мм

r=230мм

Решение:

1 .Уравнение  Бернулли:

P_Б/pg=H+P_нас/pg+υ²/2g+∑h

P_Б/pg-P_нас/pg=P_вак/pg=H_вак

H=H_вак- υ²/2g-∑h

2.Определяем скорость течения жидкости:

υ=Q/F

υ=16∙10^-3∙4/3,14∙0,14²=1,04 м/с

3. Определяем коэффициенты местных сопротивлений:

на участке 1

ε=0,5

h=0,028 м

 

на участках 2,3,4

ε=0,051+0,19d/r

ε=0,051+0,19∙0,14/0,23=0,1667

h=0,0092 м

4.Определяем потери напора в трубопроводе по формуле:

h= λ∙(l/d)∙(υ²/2g)

Рассчитываем число  Рейнольдса

R_e=υd/v

R_e=1,04∙0,14/3∙10^-6=65333

Определяем из графика при R_e=65333 и ∆/D=0,0046

λ=0,025

Потери напора в трубопроводе

h=0,025∙(42/0,14)∙(1,04²/2∙9,8)=0,42 м

5.Определяем высоту центра насоса над уровнем жидкости:

H=8-1,04²/2∙9,8-0,42-0,028-3∙0,0092=7,47 м

 

Расчет  винтового гидронасоса

Наиболее распространены трехвинтовые насосы (рис.5). Насос состоит из трех винтовых роторов, средний из которых является ведущим, а два боковых - ведомыми, служащими в качестве уплотнителей ведущего винта. Передаточное отношение между ведущим и ведомыми роторами равно единице. При вращении винтов их нарезки, взаимно замыкаясь, отсекают во впадинах некоторый объем жидкости и перемещают его вдоль оси вращения. Поскольку нарезки винтов, выполняющие в этих насосах роль поршней, движутся непрерывно в одном направлении, пульсация подачи в насосе практически отсутствует. Для компенсации осевых сил применяют гидравлическую разгрузку, осуществляемую с помощью давления жидкости, подводимой в камеры со стороны торцов а и b осей винтов.

Рис. 5 Схема трехвинтового  насоса

Эти насосы имеют высокий КПД (0,8 - 0,85) в широком диапазоне нагрузок. Их строят на давление до 200 кГ/см².

При вращении винтов жидкость, заполняющая впадины  винтов, перемещается поступательно  на величину одного шага за один оборот ведущего винта, т. е. за один оборот перемещается объем жидкости, заключенный во впадинах нарезок винтов в пределах одного шага.

В соответствии с этим расчетная производительность трехвинтового насоса за один оборот ведущего винта равна объему каналов, по которым жидкость движется вдоль винтов в пределах одного шага.

q=(F-f)t

Расчетная производительность при числе оборотов n в единицу времени

Q=(F-f)tn

где F и f - соответственно площади поперечного сечения расточек (колодцев) корпуса под винты диаметром D и d сечения винтов (заштрихованные сечения).

Для определения Q можно пользоваться эмпирическим выражением:

Q=d³n/14,5

Условие герметичности  требует постоянного перекрытия между камерами всасывания и нагнетания; для этого минимальная длина  винтов должна быть L=1,25t

При этой длине  обеспечивается перекрытие канала (впадины) винта. Для получения более высоких давлений предусматривают несколько перекрытий, в соответствии с чем длина винта должна быть увеличена; в практике она достигает (для p=200 кГ/см²) значения L=(6÷8)t

Двухвинтовые  насосы

Двухвинтовые  насосы (рис.6) обычно выпускают на относительно небольшие расходы (20 - 40 л/мин) при  давлении до 100 кГ/см².

Расчетную производительность двухвинтового насоса определяют по формуле:    Q=Ftn

где F - площадь поперечного сечения канавок винтов;

t - шаг нарезки винта в см;

n - число оборотов в минуту

Рис. 6 Схема двухвинтового  насоса

Значение F с достаточной точностью может быть определено по выражению:

F =π(D_н²+ D_в²)/4

где D_H и D_В соответственно диаметры внешний и впадин винта.

Для компенсации осевых сил, возникающих в результате действия крутящего момента, применяют гидравлическую разгрузку: подвод рабочей жидкости через каналы а и b к соответствующим торцам (рис.6.) или сдвоенные винты (рис.7), одна половина которых имеет правую и вторая - левую нарезки. Связь ведущего винта с ведомым обычно осуществляется с помощью шестеренной пары а (рис.7).

Рис. 7 Насос со сдвоенными винтами