Распространение радиоволн в анизотропных средах

Министерство  образования Российской Федерации

Южно-Уральский государственный  университет

Кафедра «Инфокоммуникационных  технологий»

 

 

 

Курсовая  работа

«Распространение радиоволн в  анизотропных средах»

 

По курсу  «Электродинамика и распространение  радиоволн»

 

 

 

 

 

Выполнил:

студент группы ПС – 

.

«___»__________2012г.

 

Проверил:

А.Б. Хашимов

«___»__________2012г.

 

 

 

Челябинск, 2012г.

 

Оглавление

1. Введение                                                                                       3

2. Структура и свойства ферритов                                                 4

3. Обыкновенный и необыкновенный лучи                                  5

4. Эффект Фарадея                                                                           8

5.Устройства на ферритах                                                               13

6. Распространение линейно поляризованной волны в продольном намагниченном феррите.                                                                 15

7. Устройства СВЧ на ферритах                                                      17

8. Заключение                                                                                    21

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Введение

Анизотропия в  ферритах связана с особенностью их внутренней структуры. Ферриты имеют области самопроизвольной намагниченности (так называемые домены). Это достаточно объемные образования. Магнитные моменты отдельных атомов ориентированы параллельно, так, что даже в отсутствии даже внешнего поля домен намагничен до насыщения, суммарный магнитный момент соответствует отдельным доменам. В отсутствии внешнего магнитного поля домены ориентированы хаотично и результирующее магнитное поле равно нулю.

Теория ферритов достаточно сложна и выходит за рамки  классической электродинамики, но существует теория рассматривающая поведение электрона в магнитном поле, которое на качественном уровне достаточно хорошо совпадает с результатами практическими.

Все особенности  характеризующие электрон в магнитном  поле обусловлены наличием у него спина. Спин это, упрощенно, вращение электрона относительно собственной оси.

Электрон обладает массой, поэтому электрон вращается  относительно собственной оси. Он обладает механическим моментом, кроме того, электрон обладает зарядом получается магнитный момент, при этом вращающийся электрон можно рассматривать как некоторую элементарную рамку с током.

 С одной  стороны электрон подобен гироскопу,  с другой подобен некоторому  элементарному магниту, при внесении  в постоянное магнитное поле. Т.к. он подобен элементарному магниту, то на него действует пара сил старающихся поставить его (ориентировать) параллельно линиям магнитного поля; но, т.к. он обладает еще и свойствами гироскопа, то вместо того, что бы ориентировать по направлению внешнего поля, конец вектора магнитного момента начинает описывать окружность, лежащую в плоскости ыл b, эта так, называемая, прецессия электромагнитного поля. Эта прецессия продолжается сколь угодно долго, но из-за наличия потерь она является затухающей.

 

 

 

Структура и свойства ферритов

Ферриты (оксиферы) — химические соединения оксида железа Fe₂O₃ с оксидами других металлов, обладающие уникальными магнитными (ферримагнетики) свойствами, сочетающие высокую намагниченность и полупроводниковые или диэлектрические свойства, благодаря чему они получили широкое применение как магнитные материалы в радиотехнике, радиоэлектронике, вычислительной технике.

В состав феррита  входят анионы кислорода O²⁻, образующие остов их кристаллической решётки; в промежутках между ионами кислорода располагаются катионы Fe³⁺, имеющие меньший радиус, чем анионы O²⁻, и катионы Me^k+ металлов, которые могут иметь радиусы различной величины и разные валентности k. Существующее между катионами и анионами кулоновское (электростатическое) взаимодействие приводит к формированию определённой кристаллической решётки и к определённому расположению в ней катионов. В результате упорядоченного расположения катионов Fe³⁺ и Me^k+ Ферриты обладают ферримагнетизмом и для них характерны достаточно высокие значения намагниченности и точек Кюри. Различают ферриты-шпинели, ферриты-гранаты, ортоферриты и гексаферриты.

Ферриты-шпинели  имеют структуру минерала шпинели  с общей формулой MeFe₂O₄, где Me — Ni²⁺, Co²⁺, Fe²⁺, Mn²⁺, Mg²⁺, Li⁺, Cu²⁺. Элементарная ячейка Ф.-шпинели представляет собой куб, образуемый 8 молекулами MeOFe2O3 и состоящий из 32 анионов O2−, между которыми имеется 64 тетраэдрических (А) и 32 октаэдрических (В) промежутков, частично заселённых катионами Fe3+ и Me2+. В зависимости от того, какие ионы и в каком порядке занимают промежутки А и В, различают прямые шпинели (немагнитные) и обращенные шпинели (ферримагнитные). В обращенных шпинелях половина ионов Fe³⁺ находится в тетраэдрических промежутках, а в октаэдрических промежутках — 2-я половина ионов Fe³⁺ и ионы Me²⁺. При этом намагниченность октаэдрической подрешётки больше тетраэдрической, что приводит к возникновению ферримагнетизма.

Ферриты-гранаты  редкоземельных элементов R³⁺ (Gd³⁺, Tb³⁺, Dy³⁺, Ho³⁺, Er³⁺, Sm³⁺, Eu³⁺) и иттрия Y³⁺ имеют кубическую структуру граната с общей формулой R₃Fe₅O₁₂. Элементарная ячейка Феррит-гранатов содержит 8 молекул R₃Fe₅O₁₂; в неё входит 96 ионов O²⁻, 24 иона R³⁺ и 40 ионов Fe³⁺. В Феррит-гранатах имеется три типа промежутков, в которых размещаются катионы: большая часть ионов Fe³⁺ занимает тетраэдрические (d), меньшая часть ионов Fe³⁺ — октаэдрические (я) и ионы R³⁺ — додекаэдрические места (с).

Ортоферритами называют группу Ферритов с орторомбической  кристаллической структурой. Их образуют редкоземельные элементы или иттрий по общей формуле RFeO₃. Ортоферриты изоморфны минералу перовскиту. По сравнению с Ферритами-гранатами они имеют небольшую намагниченность, так как обладают неколлинеарным антиферромагнетизмом (слабым ферромагнетизмом) и только при очень низких температурах (порядка нескольких К и ниже) — ферримагнетизмом.

Ферриты гексагональной структуры (гексаферриты) М-типа имеют  общую формулу MeO ₆(Fe₂O₃), где Me — ионы Ba, Sr или Pb. Элементарная ячейка кристаллической решётки гексаферритов состоит из 38 анионов O²⁻, 24 катионов Fe³⁺ и 2 катионов Me²⁺ (Ba²⁺, Sr²⁺ или Pb²⁺). Ячейка построена из двух шпинельных блоков, разделённых между собой ионами Pb²⁺ (Ba²⁺ или Sr²⁺), O²⁻ и Fe³⁺. Если окиси железа и бария спекать совместно с соответствующими количествами следующих металлов: Mn, Cr, Со, Ni, Zn, то можно получить ряд новых оксидных ферримагнетиков.

Некоторые гексаферриты обладают высокой коэрцитивной силой  и применяются для изготовления постоянных магнитов. Большинство Ф. со структурой шпинели, феррит-гранат иттрия и некоторые гексаферриты используются как магнитомягкие материалы. При введении примесей и создании нестехеометричности состава (переменности состава как по катионам, так и по кислороду) электрическое сопротивление Ф. изменяется в широких пределах. Ф. в полупроводниковой технике не применяются из-за низкой подвижности носителей тока. Помимо описанных, известны ферриты и др. составов и структур, например для щелочных металлов Ме⁺FeO₂, для щелочно-земемельных Ме²⁺Fe₂O₅ и т. д. Многие ферриты входят в состав шлаков, спец. цементов и т. п.

 

Обыкновенный  и необыкновенный лучи

Почти все прозрачные диэлектрики оптически анизотропны, то есть свойства света при прохождении  через них зависят от направления. Физическая природа анизотропии  связана с особенностями строения молекул диэлектрика или особенностями кристаллической решетки, в узлах которой находятся атомы или ионы.

Вследствие  анизотропии кристаллов при прохождении  через них света возникает  явление, называемое двойным лучепреломлением. Оно заключается в том, что  свет, падающий на кристалл, преломляясь, создает не один преломленный луч, как в изотропных средах, а два, идущие в общем случае в различных направлениях и с разными скоростями.

Остановимся на так называемых одноосных кристаллах. У одноосных кристаллов один из преломленных пучков подчиняется обычному закону преломления. Его называют обыкновенным. Другой пучок называется необыкновенным, он не подчиняется обычному закону преломления. Даже при нормальном падении светового пучка на поверхность кристалла необыкновенный луч может отклоняться от нормали. Как правило, необыкновенный луч не лежит в плоскости падения. Если через такой кристалл посмотреть на окружающие предметы, то каждый предмет будет раздваиваться. При вращении кристалла вокруг направления падающего луча обыкновенный луч остается неподвижным, а необыкновенный будет двигаться вокруг него по окружности.

К одноосным  кристаллам относятся, например, кристаллы  кальцита или исландского шпата(CaCO₃). Кристалл исландского шпата представляет собой разновидность кальцита, который кристаллизуется в виде ромбоэдра. В одноосных кристаллах существует выделенное направление, вдоль которого обыкновенная и необыкновенная волна распространяются не разделяясь пространственно и с одинаковой скоростью. Направление, в котором не наблюдается двойного лучепреломления, называется оптической осью кристалла. Следует иметь в виду, что оптическая ось – это не прямая линия, проходящая через какую-то точку кристалла, а определенное направление в кристалле. Любая прямая, параллельная данному направлению, является оптической осью.

Любая плоскость, проходящая через оптическую ось  кристалла, называется главным сечением или главной плоскостью кристалла. Обычно пользуются главным сечением, проходящим через световой луч в  кристалле.

Исследование  обыкновенного и необыкновенного лучей показывает, что оба луча полностью плоскополяризованы во взаимно перпендикулярных направлениях. Колебания вектора напряженности электрического поля в обыкновенной волне совершаются в направлении, перпендикулярном главному сечению кристалла для обыкновенного луча. В необыкновенной волне колебания вектора напряженности совершаются в плоскости, совпадающей с главным сечением для необыкновенного луча. Предполагается, что оба луча и пересекающая их оптическая ось лежат в плоскости рисунка. В данном случае плоскости колебаний обыкновенного и необыкновенного лучей взаимно перпендикулярны. Отметим, что это наблюдается практически при любой ориентации оптической оси, поскольку угол между обыкновенным и необыкновенным лучами очень мал.

На выходе из кристалла оба луча отличаются друг от друга только направлением поляризации, так что названия «обыкновенный» и «необыкновенный» имеют смысл только внутри кристалла.

Двойное лучепреломление  объясняется анизотропностью кристаллов. В кристаллах некубической системы диэлектрическая проницаемость e оказывается зависящей от направления. В одноосных кристаллах e в направлении оптической оси и в направлениях, перпендикулярных к ней, имеют различные значения e|| и e^. В других направлениях e имеет промежуточные значения. Как известно, показатель преломления . Следовательно, из анизотропности e вытекает, что электромагнитным волнам с различными направлениями колебаний вектора   соответствуют разные значения показателя преломления n . Поэтому скорость световых волн зависит от направления колебаний светового вектора . В обыкновенном луче колебания светового вектора происходят в направлении, перпендикулярному к главному сечению кристалла, поэтому при любом направлении обыкновенного луча   образует с оптической осью кристалла прямой угол и скорость световой волны будет одна и та же, равная .

Одноосные кристаллы  характеризуются показателем преломления  обыкновенного луча, равным , и показателем преломления необыкновенного луча, перпендикулярного к оптической оси, равным . Последнюю величину называют просто показателем преломления необыкновенного луча. Для исландского шпата . Заметим, что значения  и зависят от длины волны.

С точки зрения принципа Гюйгенса при двойном лучепреломлении  в каждой точке поверхности волны, достигающей грани кристалла, возникает не одна, как в обычных средах, вторичная волна, а одновременно две волны, которые и распространяются в кристалле. Скорость распространения обыкновенной волны по всем направлениям одинакова. Скорость распространения необыкновенной волны в направлении оптической оси совпадает со скоростью обыкновенной волны, а по другим направлениям отличается.

Существуют  кристаллы, в которых один из лучей, обыкновенный или необыкновенный, поглощается  сильнее другого. Это явление называется дихроизмом. К таким веществам, в частности, относится кристалл турмалина. В нем обыкновенный луч полностью поглощается на длине около 1 мм.

 

Эффект  Фарадея

      1. Основные свойства эффекта.

    Продольный магнитооптический  эффект  состоит  в повороте плоскости поляризации луча света, проходящего через прозрачную среду,  находящуюся в магнитном поле. Этот эффект был открыт в 1846 году.  Открытие магнитооптического эффекта долгое  время имело значение  в чисто физическом аспекте,  но за последние десятилетия оно дало много практических  выходов.  Также  были открыты другие магнитооптические эффекты,  в частности, хорошо известный эффект Зеемана и эффект Керра, проявляющийся в повороте плоскости поляризации луча, отраженного от намагниченной  среды.  наш интерес к эффектам Фарадея и Керра  обусловлен  их применением в физике, оптике и электронике. К ним относятся :