Сыртқы фотоэффект. Эйнштейнтеңдеуі

ҚАЗАҚСТАН РЕСПУБЛИКАСЫ БІЛІМ ЖӘНЕ

ҒЫЛЫМ МИНИСТРЛІГІ

 

Қ. Жұбанов атындағы Ақтөбе Мемлекеттік Университеті

 

Факультеті:  техникалық

Кафедрасы:  Химиялық технология

 

 

Студенттің өзіндік жұмысы

Пәні: Физика

Тақырыбы: Сыртқы фотоэффект. Эйнштейнтеңдеуі.

 

 

 

                                             Орындаған: ХТОВк – 101 топ студенті

                                                                 Ермагамбетова Ж.С.

                          Тексерген:    Шарипов С.О.

 

 

 

 

 

 

Актөбе 2010 ж.

 

 

Жоспар:

 

 

 

1. Сыртқы фотоэффект құбылысы және оның заңдары.
2. Фотоэффект теориясы. Эйнштейн теңдеуі.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1. Сыртқы фотоэффект құбылысы және оның заңдары.

 

Электромагниттік толқындарды  тапқан неміс ғалымы Генрих Герц 1887ж  электр ұщқындары пайда болатын  вибратор саңылауында ультракүлгін сәулерлерімен жарық түсірілгенде, электр ұшқындары көбейіп, электр разрядының күшейетіндігін бірінші байқаған. Онан кейін ғалымдар осы құбылысты зерттей отырып, мысалы,теріс зарядталған таза мырыш пластинаға ультракүлгін сәулелері түсірілгенде, оның теріс заряды бірте-бірте кеміп,  керісінше оң зарядталатындығын анықтады.

Осы екі құбылысты заттың бетіне түсірілген жарық әсерінен заттан электрондардың бөлініп шығатындағымен түсіндіруге  болады. Олай болса, түскен жарық ықпалынан  заттан электрондардың бөлініп шығу құбылысын фотоэлектрлік  эффект (фотоэффект) деп атаймыз.

Фотоэффект құбылысын 1888ж орыс физигі А.Г.Столетов (1839-1896) тереңірек  зерттеді. Мұндай құбылыстар сыртқы фотоэлектрлік құбылыстар деп аталады. Сыртқы фотоэффект құбылысын толығырақ түсіндіру үшін Столетов мынадай тәжірибе жасады. Анод және катод электродтары бар, ішінен ауасы сорылған шыны түтік ток көзімен қосылған. Монохромат жарық сәулелерінің әсерінен катодта электрондар бөлініп шығады, осындай электрондар фотоэлектрондар, ал олардың ағыны фотоэлектр тогы немесе фототок (mA) деп аталады. Тізбектегі фототок гальванометрмен, Б – батарея қоздырған электродтар арасындағы потенциалдар айырмасы (U) вольтметрмен өлшенеді. Шыны түтіктегі катодты толқын ұзындфықтары әр түрлі жарық сәулелерімен сәулелендірудің нәтижесінде Столетов мынадай заңдылықтарды қорытындылады:

1. Жарық әсерінен катодта тек теріс зарядты электрондар бөлініп шығатындығы анықталады;
2. Катодта күлгін және ультракүлгін сәулелер түсірілсе, бұл құбылыстың күшейе түсетіндігі байқалады;
3. Катодтан бөлініп шығатын электрондардың мөлшері катод бетінің жарықталуына немесе түскен жарық ағынына тура пропорционал болады.

Катод бетінен, жарықтың әсерінен, тек теріс зарядты  электрондар бөлініп шығатындығын 1899ж. Неміс ғалымы Ф. Ленард (1862 – 1947) және У. Томсон электр және магнит өрістерінде  зарядтардың ауытқуы кезінде  олардың меншікті зарядын анықтау  арқылы дәлелдеді. Кейінірек осы  қорытындыны 1922 ж. совет физиктері А. Ф. Иоффе және Н. И. Добронраров зарядталған металл тозаңдарының фотоэлектрлік құбылысын зерттеу арқылы дұрыс екендігін айтты. Енді фотоэффект құбылысының вольт – амперлік сипаттамасын зерттейік. Яғни, фототок күшінің  потенциалдар айырмасына (U) тәуелділігін қарастырайық.

Жарық сәулесінің әсерінен катод бетінен ұшып шыққан электрондардың белгілі бір кинетикалық  энергиясы болады. Катодқа әсер етуші  жарықтың спектрлік құрамы және оның ағынының қуаты тұрақты болса, фототок  күші потенциалдар айырмасына тәуелді  болады, яғни

 

 

 

Үдетуші потенциалдар айырымасы  артқанда фототокта артады. Ал үдетуші потенциалдың мәні белгілі бір шамаға жеткенде фототок күші өзінің қанығу мәніне жетеді . өйткені катодтан шыққан электрондар түгелімен анодқа жетеді. Сонымен қанығу фототок шамасы фотоэлектрондар санына пропорционал болады:

 

 

Мұндағы - катодтан бірлік уақыт ішінде шыққан электрондар саны, - электрон заряды.

Бұл тәжірибеден, катод пен анод арасындағы потенциалдар айырмасы болғанда да, фототок шамасы нөлге тең болмайды, себебі электрондардың бастапқы жылдамдықтарының әсерінен нөлге тең емес кинетикалық энергиясы болады. Сөйтіп фотоэлектрондар электр өрісінің әсерінсіз – ақ осы энергияның арқасында анодқа жете алады. Ал фототок нөлге тең болу үшін катод және анод аралағында тежеуші потенциалдар  айырмасын туғызуымыз керек. Сонда, осы кездегі фотоэлектрондардың оның тежеуші кернеуіне көбейтіндісі олардың бастапқы кинетикалық энергиясына тең болады:

 

 

 

Мұндағы - электронның бастапқы максимал жылдамдығы. Сол сияқты жоғарыда айтылған тәжірибеден, фотоэлектрондардың кинетикалық энергиясы мен оның бастапқы максимал жылдамдығы катодқа әсер етуші жарық сәулелерінің тербеліс жиілігіне тәуелді, себебі катодтың жарықталуына байланысты. Бұдан сыртқы фотоэффект құбылысы үшін Столетов мынадай үш заңын тағайындады.

1. Фотоэлектрондардың алғашқы максимал жылдамдығы фотокатодқа түскен жарықтың интенсивтігіне тәуелді болмай, тек жарықтың тербеліс жиілігіне байланысты анықталады.
2. Бірлік уақыт ішінде катодтан бөлініп шыққан фотоэлектрондар саны түскен жарық интенсивтігіне пропорционал болады (өйткені қанығу тогы жарық ағыны қуатына пропорционал).
3. Кез келген заттың әлі де болса фотоэффект құбылысын қоздыра алатын жарық жиілігін  фотоэффектінің қызыл шегі деп атайды.

Сонымен фотоэлектрондардың кинетикалық  энергиясы жарықтың тербеліс жиілігіне  тәуелді болады, өйткені катодқа  түскен жарықтың тербеліс жиілігі көп  болса, электрондардың жылдамдығы да соғұрлым көп болады.

Енді фотоэлектрлік құбылыстың сыртқы фотоэффектіден басқа да түрлері  бар, енді соларды қарастырайық.

Ішкі фотоэффект мазмұнын былайша  түсіндіруге болады. Кристалдарға немесе жартылай өткізгіштерге жарық сәулелері түскенде жарық жұтылады да, олардың құрамындағы кейбір электрондар сыртқа ұшып шықпағанымен, босанып (зоналар теориясын еске алыңыз), толы зоналардан өткізгіштік зоналарға ауысып қозғалады. Осының нәтижесінде жартылай өткізгіштің электрлік кедергісі кемиді де, электр өткізгіштігі артады. Олай болса, жарық әсерінен кедергісі кемитін жартылай өткізгіштер фотокедергілер деп аталады.

Вентильдік фотоэффектіде сыртқы фотоэффект сияқты жарықтың әсерінен заттың бетінен фотоэлектрондар  бөлінеді, бірақ олар сыртқа ұшып шықпай, тек тежеуіш қабат деп аталатын өте жұқа қабаттан бір беткей ғана өтеді де, сол қабаттың үстіне орнатылған металл пластинаны зарядтайды, сөйтіп фотоэлектрондар тежеуіш қабаттан кері қарай өте алмайды. Ал жарық  түскенде жартылай өткізгіш пен металл пластина аралығында электр өрісі болмайды. Мұндай фотоэффектінің негізгі бір қасиеті күн сәулесі энергиясын тікелей электр энергиясына түрлендіруге мүмкіндік береді.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2. Фотоэффект теориясы. Эйнштейн теңдеуі.

 

Фотоэффект  құбылысын Максвельдің электродинамика  заңдарының негізінде түсіндірмек  болған пікірлердің бәрі нәтижесіз  болды. Электр өрісінде фотоэлектрондардың энергиясы өріс кернеулігіне, ал өріс кернеулігі болса жарық интенсивтігіне тәуелді болады. Олай болса, жарық  интенсивтігі артқанда электрондардың кинетикалық энергиясы артуға тиіс, бірақ фотоэлектрондардың кинетикалық  энергиясы жарық интенсивтігіне байланысты болмай, жарық тербеліс жиілігіне тәуелді болад. Сонымен  қатар электрондар металдан бөлініп  шыққанда белгілі ір жұмыс істеледі. Осы жұмыстың шамасын шығу жұмысы деп атайды. Сөйтіп фотоэлектрондар металдан бөлініп шығу үшін жарық толқыны өрісінен электронға берілетін энергия мөлшері әлгі шығу жұмысына тең боларлықтай болуы керек. Жарық жиілігі фотоэффекттің қызыл шегіне сәйкес жиіліктен, яғни, кем болмасас, жарық интенсивтігі қаншама аз болғанымен, фотоэффект құбылысы байқалады. Сонда жарық интенсивтігі кемігенде тек бөлініп шыққан фотоэлектрондар саны ғана азайып, энергиясы өзгермейді.

Сонымен классикалық физика фотоэффект құбылысын  түсіндіре алмады. Бұл құбылысты  атақты неміс физигі А. Эйнштейн 1905ж. Планктың жарықтың үздік – үздік  сәулесінің энергия шығаруы жөніндегі  идеясын пайдаланып, бірінші рет  жарықтың кванттық теориясының негізінде  түсіндірді. Эйнштейннің пікірінше, белгілі бір жиіліктегі жарық  кеңістікте тарала отырып, жеке порциялартүрінде зат бетінде жұтылады және шығарылады.олай болса, жарық тарағанда энергия кванттары ағын түрінде таралады. Яғни жарық энергиясының кванттары фотондар деп аталады. Сонымен жарық ағыны дегеніміз фотондар ағыны болып есептеледі. Сөйтіп жарық квантының энергиясы Планктың идеясымен сәйкес келіп, ол жарықтың тербеліс жиілігіне пропорционал болады.

Эйнштейннің пікірінше, фотоэффект құбылысы кезінде  әрбір электрон жеке әрбір фотонның әсерінен бөлініп шығады. Яғни, әрбір фотоэлектрон тек бір фотон энергиясын жұта алады. Сөйтіп жұтылған фотон энергиясы фотоэлектронды металл бетінен бөліп шығаратын шығу жұмысына және оның кинетикалық энергиясына айналады. Олай болса, Эйнштейн теңдеуі мына түрде жазылады:

 

 

 

Бұл теңдеу фотоэффектіге қатысты негізгі  мәселелерді түсіндіруге мүмкіндік  береді. Эйнштейнше жарықтың интенсивтігі жэарқы сәулелерінің кванттар санына (порциялар) санына пропорционал және металдан бөлініп шыққан фотоэлектрондардың санын анықтайды. Фотоэлектрондардың жылдамдығы теңдеу бойынша тек жарық жиілігіне және металдың тегі мен оның бетінің күйіне тәуелді шығу жұмысы арқылы анықталады. Ол жарықтың интенсивтігіне байланысты.

Егер  жарықтың жиілігі белгілі бір  минимал  мәнінен артық болса  ғана, кез келген зат үшін фотоэффект байқалады. Фотоэлектронды металдан, оған кинетикалық энергия берместен  бұрын шығарып алу үшін, шығу жұмысы істелуі керек. Олай болса, жарық квантының энергиясы бұл жұмыстан артық болуға тиіс:

 

 

 

Сөйтіп  шектік жиілік - фотоэффектінің қызыл шекарасы деп аталады. Оны мына өрнек арқылы жакзамыз:

 

 

 

Шығу  жұмысы заттың тегіне тәуелді. Сондықтан  әр түрлі  заттар үшін фотоэффектінің шектік жиілігі түрліше болады. Мысалы, шыны түтік ішінде орналасқан катод және анод электрондары әр түрлі материалдан жасалғандықтан, олардың фотоэффектшектік жиіліктері әр түрлі болады.оны тежеуші кернеуі мен фотоэлектрондар жиілігін арасындағы тәуелділік арқылы көрсетуге болады. Мұндағы катод және анод материалдарының фотоэффект қызыл шектік жиіліктері. Ал тежеуші кернеуі мен жиілік арасындағы байланысты Эйнштейн теңдеуінен Планк тұрақтысын анықтауға болады. Ол үшін жарық толқынының жиілігін, шығу жұмысын тәжірибе жүзінде анықтап және фотоэлектрондардың кинетикалық энергиясын өлшеу керек. Сөйтіп, Планк тұрақтысының жылулық сәуле шығару және фотоэффект әдістерімен өлшеп, алынған мәндерінің бір – бірімен дәлме – дәл келуі заттардың жарықты шығаруы мен жұтуының үздікті сипаты жөніндегі болжамдардың дұрыстығын дәлелдейді. Әрине, Эйнштейн теңдеуінің дұрыстығы әр түрлі эксперименттер арқылы тексерген. Солардың ішінде өте ерекше мұқият вакуумды сфералық конденсатор әдісін қолданып жасаған – совет физигі П. И. Лукирский (1894-1954) мен С. С. Прилежаев болды.

Егер  жарық интенсивтігі өте жоғары болса (мысалы, лазерлік сәулелер шоғы), онда көпфотонды (сызықсыз) фотоэффект қозады. Яғни, металдан бөлініп шыққан фотоэлектрон бір ғана фотон энергиясы емес, N санды фотондар энергиясын алады. Ал көпфотонды фотоэффект құбылысы мынадай теңдеу арқылы өрнектеледі:

 

 

 

Көпфотонды  фотоэффект қызыл шегінің жиілігі  мынадай:

 

 

 

 

 

Пайдаланған әдебиеттер

 

1. Фриш С.Э. ,Тиморева А.В. «Жалпы физика курсы» 2том Алматы 1971ж

 

2. Абдулаев Ж. «Жалпы физика курсы» Алматы,  Ана тілі 1991ж

 

3. Савельев И.В. «Жалпы физика курсы» 1том Алматы, Мектеп 1982ж