Теоретические основы электротехники

                               (5.15)

 

Чем больше добротность колебательного контура  , тем меньше отличаются угловые частоты и от резонансной угловой частоты и тем острее все три резонансные кривые , и .

В электроэнергетических устройствах  в большинстве случаев резонанс напряжений — явление нежелательное, так как при резонансе напряжения установок могут в несколько раз превышать их рабочие напряжения. Но, например, в радиотехнике, телефонии, автоматике резонанс напряжений часто применяется для настройки цепей на заданную частоту [3].

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

6 Компенсация реактивной мощности в электрических цепях синусоидального тока (вопрос 17)

Компенсация реактивной мощности — целенаправленное воздействие на баланс реактивной мощности в узле электроэнергетической системы с целью регулирования напряжения, а в распределительных сетях и с целью снижения потерь электроэнергии. Осуществляется с использованием компенсирующих устройств. Для поддержания требуемых уровней напряжения в узлах электрической сети потребление реактивной мощности должно обеспечиваться требуемой генерируемой мощностью с учетом необходимого резерва. Генерируемая реактивная мощность складывается из реактивной мощности, вырабатываемой генераторами электростанций и реактивной мощности компенсирующих устройств, размещенных в электрической сети и в электроустановках потребителей электрической энергии.

Компенсация реактивной мощности особенно актуальна для промышленных предприятий, основными электроприёмниками которых являются асинхронные двигатели, в результате чего коэффициент мощности без принятия мер по компенсации составляет 0,7 — 0,75. Значительную часть электрооборудования любого предприятия составляют устройства, обязательным условием нормальной работы которых является создание в них магнитных полей, а именно: трансформаторы, асинхронные двигатели, индукционные печи и прочие устройства, которые можно обобщенно охарактеризовать как «индуктивная нагрузка».

Поскольку одной из особенностей индуктивности  является свойство сохранять неизменным ток, протекающий через нее, то при протекании тока нагрузки появляется фазовый сдвиг между током и напряжением (ток «отстает» от напряжения на фазовый угол). Разные знаки у тока и напряжения на период фазового сдвига, как следствие, приводят к снижению энергии электромагнитных полей индуктивностей, которая восполняется из сети.

Для большинства промышленных потребителей это означает следующее: по сетям  между источником электроэнергии и  потребителем кроме совершающей  полезную работу активной энергии протекает  и реактивная энергия, не совершающая полезной работы и направленная только на создание магнитных полей в индуктивной нагрузке. Активная и реактивная энергии составляют полную энергию, при этом доля активной энергии по отношению к полной определяется косинусом угла сдвига фаз между током и напряжением — cosφ. Однако, протекая по кабелям и обмоткам трансформаторов, реактивный ток снижает в пределах их пропускной способности долю протекаемого по ним активного тока, вызывая при этом значительные дополнительные потери в проводниках на нагрев — то есть активные потери.

Из этого следует, что согласно современным правилам расчета за электроэнергию, потребитель вынужден как минимум дважды платить за одни и те же непроизводительные затраты. Один раз — непосредственно за потребленную из сети реактивную энергию (по счетчику реактивной энергии) и второй раз — за нее же, но косвенно, оплачивая активные потери от протекания реактивной энергии, учитываемые счетчиком активной энергии. Изменить данную ситуацию можно путем размещения источника реактивной энергии непосредственно у потребителей — это дает возможность разгрузить сети от реактивного тока и практически исключить все вышеописанные недостатки — то есть «скомпенсировать» индуктивную реактивную мощность.

Таким источником служат другие фазосдвигающие элементы — конденсаторы. В противоположность индуктивности, конденсаторы стремятся сохранять неизменным напряжение на своих зажимах, то есть для них ток «опережает» напряжение. Поскольку величина потребляемой электроэнергии на любом предприятии никогда не является постоянной и может меняться в существенном диапазоне за достаточно малый промежуток времени, — то, соответственно, может меняться и соотношение активной потребляемой энергии к полной, то есть cosφ. Причем, чем меньше активная нагрузка какого-либо индуктивного потребителя (асинхронного двигателя, трансформатора), тем ниже cosφ. Из этого следует, что для компенсации реактивной мощности необходим набор оборудования, обеспечивающий адекватное регулирование cosφ в зависимости от изменяющихся условий работы оборудования — то есть установка компенсаторов реактивной мощности [9].

 

 

 

 

 

 

 

 

7  Вращающееся магнитное поле. Принцип действия асинхронной машины (вопрос 22)

             

В основе работы электрических машин  переменного тока, в том числе  и асинхронных машин, лежит использование вращающегося магнитного поля, создаваемого обмоткой статора.

Рассмотрим создание вращающегося магнитного поля на упрощенной модели статорной обмотки трехфазного асинхронного двигателя (рисунок 7.1,а). В пазах статора уложены три катушки, каждая из которых является фазой трехфазной обмотки и представлена одним витком. Катушки соединены между собой по схеме звезды (или треугольника) и подключены к трехфазной сети (рисунок 7.1,б). Катушки совершенно идентичны и расположены симметрично, поэтому векторная диаграмма токов будет также симметрична (рисунок 7.1,в).

На рисунке 7.2,а показаны графики мгновенных значений токов обмотки статора.

На рисунках 7.2,б-г изображены поперечные сечения асинхронной машины для упрощенной модели трехфазной обмотки рисунка 7.1,а.

Эффект вращения магнитного поля трехфазной обмотки можно наглядно показать на примере картин результирующего магнитного поля этой обмотки для нескольких моментов времени, например, при максимуме фазных токов , и . Условимся за положительное направление тока принимать ток, направленный от начала обмотки к ее концу, таким образом в момент времени ток в катушке А-Х достигает положительного максимума (рисунок 7.2,а) и направлен от зажима А к зажиму X (рисунок 7.2,б). В тот же момент времени токи в двух других катушках отрицательны, т. е. направлены от концов катушки (Y и Z) к их началам (В и С). Направления токов в проводниках обмотки показаны на рисунках 7.2,б-г знаками креста и точки. Силовые линии магнитного поля охватывают проводники с одинаковым направлением тока. В момент времени две магнитные линии этого поля изображены на рисунок 7.2,б пунктиром, а ось симметрии результирующего магнитного поля совпадает с осью симметрии катушки А-Х. Рассмотрим направления токов в катушках в два. последующих момента времени и , соответствующих максимумам токов в катушках  В-Y и C-Z (рисунки 7.2,в,г). Выяснив направление токов, легко провести ось симметрии

Рисунок 7.1 – Создание вращающегося магнитного поля: а - упрощенная модель статорной обмотки трехфазного асинхронного двигателя; б - трехфазная сеть; в - векторная диаграмма токов

Рисунок 7.2 - вращающееся  магнитное поле трёхфазной обмотки: а – мгновенные значения тока обмотки статора; б, в, г — положение оси симметрии магнитного поля для моментов времени

, ,

 

результирующего магнитного поля катушек. Сопоставление магнитных полей на рисунки 7.2,б-г указывает на вращение оси симметрии и всей картины магнитного поля. За один период изменения токов магнитное поле делает полный оборот.

На рисунке 7.2 изображено вращающееся  магнитное поле трёхфазной обмотки: а – мгновенные значения тока обмотки статора; б, в, г — положение оси симметрии магнитного поля для моментов времени  t₁,  t₂,  t₃.

Реверсирование магнитного поля (изменение направления вращения) осуществляется переключением на зажимах  источника питания двух выводов трехфазной обмотки (например, В и С). При этом фазы В и С обмотки как бы меняются местами, т. е. изменяется направление вращения магнитного поля.

На рисунке 7.2 ось симметрии магнитного поля вращается по часовой стрелке, при переключении фаз В и С вращение будет против часовой стрелки.

Асинхронный двигатель является простейшей из электрических машин. Как и  любая электрическая машина, он имеет  две основные части: статор и ротор (рисунки 7.3 - 7.6 – Конструкция статора  асинхронного двигателя).

Рисунок 7.3 – Конструкция  статора асинхронного двигателя: 1 –  чугунная станина; 2 – магнитопровод; 3 – обмотка; 4 – крепление корпуса; 5 – полюс

 

Статор состоит из чугунной станины 1, в которой закреплён магнитопровод 2 в виде полого цилиндра. Между станиной и сердечником обычно оставляют зазор, через который проходит охлаждающий воздух. Для уменьшения потерь на вихревые токи магнитопровод набирают из тонких (0,5 мм) листов электротехнической стали, изолированных друг от друга лаком. В пазы, вырезанные по внутренней окружности статора, укладывают обмотку 3. У двухполюсной машины обмотка статора состоит из трёх катушек, сдвинутых на углы 120˚, у четырёхполюсной – из шести катушек, сдвинутых на 60˚, у шестиполюсной – из девяти катушек и т.д. Обмотку в пазах статора закрепляют клиньями.

Ротор также набирают из листов электротехнической стали. В пазах ротора размещают  обмотку, которая может быть короткозамкнутой (рисунок 7.4,а) или фазной (рисунок 7.4,б).

Короткозамкнутая обмотка типа «беличья клетка» изображена на рисунке 7.3,а. Она состоит из толстых проводящих стержней (медь, алюминий), соединенных по торцам медными или алюминиевыми кольцами. Короткозамкнутая обмотка не изолируется от ротора. Иногда её изготовляют заливкой расплавленного алюминия в пазы ротора.

 

Рисунок 7.4 – Ротор  асинхронной машины: а – с короткозамкнутой обмоткой; б – с фазной обмоткой

 

Устройство фазной обмотки ротора аналогично устройству обмотки статора. Концы фазной обмотки ротора соединяют  с контактными кольцами и через  щётки соединяют с регулировочными или пусковыми реостатами 3 (рисунок 7.5,б). Контактные кольца 1, изготовленные из латуни или меди, укрепляют на валу двигателя с помощью изолирующих прокладок. Щёткодержатель с угольными или медно-графитовыми щётками 2 крепят на подшипниковом щите.

а)   б)

 

Рисунок 7.5 – Асинхронный  двигатель: а) – короткозамкнутая обмотка  типа «беличья клетка»; б) – подключение  фазной обмотки ротора: 1 – контактные кольца; 2 – щёткодержатель; 3 – регулировочный или пусковой реостаты

 

Рисунок 7.6 – Общий вид асинхронного двигателя: а – с короткозамкнутой обмоткой; б – с фазной обмоткой

 

Общий вид асинхронного двигателя  с короткозамкнутой обмоткой показан  на рисунке 7.6,а; с фазной обмоткой –  на рисунке 7.6,б.

Принцип действия асинхронного двигателя основан на использовании вращающегося магнитного поля и основных законов электротехники.

При включении двигателя в сеть трёхфазного тока в статоре образуется вращающееся магнитное поле, силовые  линии которого пересекают стержни  или катушки обмотки ротора. При этом, согласно закону электромагнитной индукции, в обмотке ротора индуцируется ЭДС и ток.

Возникновение ЭДС в роторной обмотке  возможно только в случае, если ротор  и магнитное поле статора вращаются  с разными скоростями (они вращаются  несинхронно, т.е. асинхронно). Число оборотов ротора в минуту меньше числа оборотов магнитного поля статора . Степень запаздывания вращения ротора относительно вращающегося магнитного поля статора оценивается скольжением 

                              .     (7.1)

При пуске двигателя  , скольжение . Значит возможный диапазон изменения скольжения от 0 до 1 [3].

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

8 Метод двух  узлов. Метод эквивалентного генератора (вопрос 5)

 

Метод двух узлов применяется, когда два или более источников энергии и сопротивлений находятся в параллельных ветвях (рисунок 8.1) [5].

 10 Ом.                                    (8.1)

=20 В,  =18 В, =10 В.                              (8.2)

Определить токи  ,  ,  ,  ,  показание вольтметра.

 

Решение :

 1. Определяем проводимости ветвей:

0,1 См  .                  (8.3)

 

 

Рисунок 8.1- Электрическая  цепь с параллельными ветвями

 

2. Определяем показание вольтметра – это напряжение .

Предположим, что потенциал точки  «в» выше потенциала точки «а» (поэтому  на рисунке 8.1 именно такое принято  направление токов). Следовательно, направление  противоположно направлению тока ( принимается со знаком «минус»).

            (8.4)

Токи в ветвях определяются по закону Ома:

= (20 –3)·0,1=1,7 А;

= (–18–3)·0,1= –2,1 А;                       (8.5)

= (10 –3)·0,1 = 0,7 А;

I₄  = (–3)·0,1= –0,3 А.

Знак «минус» означает, что действительные токи направлены противоположно указанным  на схеме.

Метод эквивалентного генератора применяется, когда возникает необходимость определения тока только в одной ветви сложной электрической схемы. Согласно этому методу действие всех источников на исследуемую цепь можно заменить на действие последовательно включенного с этой цепью эквивалентного источника ЭДС ( ), численно равного напряжению холостого хода на зажимах исследуемой цепи и внутреннего сопротивления ( ) - численно равного сопротивлению схемы со стороны зажимов исследуемой цепи.