Термодинамиканың 1 бастамасы

Мазмұны

Кіріспе......................................................................................................................3

1 Термодинамиканың негізгі ұғымдары...............................................................6

2 Термодинамиканың бірінші бастамасы.............................................................9

3 Жылудың механикалық жұмысқа айналуы.....................................................11

4 Циклдік процестер. Цикл жұмысы.......................................................14

5 Термодинамиканың екінші бастамасы.................................................15

6 Энтропия......................................... ....................................................19

7 Жылулық процестердің қайтымдылығы. Тура және кері циклдар. Карно  циклі.............................................................................................21

Қорытынды...........................................................................................24

Қолданылған әдебиеттер.....................................................................25

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Кіріспе

 

Қайтымсыздық  және ықтималдылық. Молекулалардың жылулық қозғалысымен байланысты процестер негізінде қайтымсыз болады. Кинетикалық теория бойынша идеал газдың негізгі теңдеулерін қорытқанда, біз молекулалардың жеке қозғалысы механика заңдарына бағынады деп болжадық. Бірақ орасан көп сан молекулалар жиынтығының қозғалысы тек қайтымсыз өзгерістер тудырады, ал жеке молекула қозғалысы механика заңдарына бағынады және қайтымды. Сондықтан, неге бөлшектердің орасан көпсанды жиынтығының қозғалысы жеке молекула қозғалысындай болмайды ?

Бұның себебі бөлшектердің өте көп саны және хаосты қозғалысымен байланысты.

Көлемі V ыдыс ауамен толтырылған  делік. Ойша V көлемді бес ν бөліктерге бөлейік және бір жағына басқа  молекула кіргізейік. Ауаның бөлшектерімен  бірге кіргізген молекула хаосты ретсіз қозғалып, алғашқы ν көлемнен қалған ыдыстың көлемдеріне түседі. V көлемде молекуланы табу ықтималдылығы 1/5-ке тең болады. Бұл ықималдық үлкен.

Егер біз молекуланың  орнына алғашқы ν көлемге екі  молекула кіргізсек, онда олардың бірдей ν-да болу ықтималдығы (1/5)²-қа тең, ықтималдықтарды көбейту теоремасы бойынша. Бұл ықтималдық алдыңғыдан, едәуір кіші, демек екі молекуланың V-дан ν-ға өту процесінің қайтымдылығы да азаяды. Егер ν көлемге 3,4,5... молекула орналастырсақ, онда оларды алғашқы ν көлемде табуымыздың ықтималдығы (1/5)³; (1/5)⁴; (1/5)⁵;... болады.

Неғұрлым алғашқы ν  көлемге кіргізген бөлшектер  саны көп болса, соғұрлым оларды алғашқы  ν-да табуымыздың ықтималдығы азаяды. Сондықтан, басқа бөлшектермен ауаның араласуының қайтымдылығы кемиді. Сонымен, келтірілген мысалды жалпылап, былай  айтуға болады, егер V көлемнен ν көлемді алсақ, ол болса, онда Ν бөлшектің осы көлемде болу ықтималдығы -ге тең болады. Егер N үлкен болса, онда P өте аз болады.

ν көлемде орналасқан газ  немесе ν күйдегі газ барлық V көлемге орналасады. Демек V күйге  өтеді делік. Газдың бірінші күйде  болу ықтималдығы

                                       (*)

мұндағы .

Ал газдың V көлемде болу ықтималдығы бірге тең, себебі ν  көлем V-ның бөлігі, демек газ осы  ыдыстан басқа көлемде болуы  мүмкін емес. Егер (*) теңдеуінде V=ν, онда P=1.

Бөлшектер саны Ν өте көп  болғанда, V көлемнің бір бөлігінде  ғана газдың орналасу ықтималдығы өте  аз, тіпті ν көлем V-ға жуық болса  да. Мысалы, көлемі V= 1 см³ ыдыстың 1· 10^-9 см³ бөлігінен басқасын атмосфералық қысымда және бөлме температурасында (Т=300К) газ біркелкі толтырады делік. Онда .

Молекула саны , (*) теңдеуі бойынша P ықтималдық мынаған тең:

                                           (**)

Өте кіші мәнді шамала үшін түрлендіру тәсілін қолданып

,

(**) өрнекті мына түрге  келтіреміз:

.

Бұл қатынастың бөлімі өте  үлкен. Сондықтан, ыдыстың бір кіші бөлігінде газдың молекулаларының  шоғырлануының ықтималдығы өте  аз. Табиғи өтетін процестердің қайтымсыздығының себебі осында. Егер газ өз бетінше ыдыстың көлемінде жайылатын болса, оның бір бөлігінде жинақталуы да мүмкін. Молекула қозғалысы бағынатын механика заңдары бұл екі процестің болуы мүмкін дейді, бірақ бөлшектер саны көптігінен газдың ыдыстың бір бөлігінде өздігінен шоғырлануының ықтималдығы өте аз, сондықтан бұндай процесті бақылау мүмкін емес.

Суығырақ денеден жылудың  өздігінен ыстығырақ денеге берілуі  немесе газ қоспасының өздігінен  компоненттеріне бөлінуінің де ыктималдығы  осы себептер бойынша аз. Барлық осындай ұқсас жағдайларда процестер  өздігінен ықтималдығы жоғары тепе-теңдік күйге өтеді. Бірақ тепе-теңдіксіз күйге өту ешуақытта кері процесс болмайды, себебі мұндай күйдің ықтималдығы өте кіші.

Сондықтан, молекулалық жүйелердің құрамындағы әр молекула қозғалысы  қайтымды, механика заңдарына бағынатынына қарамастан, осы бөлшектердің қисапсыз саны және хаосты қозғалысы процестердің қайтымсыздығына әкеледі. Егер олардың  саны аз болса, жүйеде қайтымсыз процестер болмас еді.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1 Термодинамиканың  негізгі ұғымдары

Термодинамика деп әртүрлі  процестердегі жылу энергиясының басқа  энергияның түрлеріне өзгеру заңдылықтарын  зерттейтін физика бөлімін айтады. Жылу машинасының дамуына байланысты, ондағы энергияның өзгеріуін зерттеу нәтижесінде және жылу машинасының пайдалы әсер коэффициентін көтеру әдістемесін іздеуде ХІХ-ғасырдың басында термодинамика қалыптасты. Термодинамиканың негізін салушы француз ғалымы Никола Леонара Сади Карно. Термодинамика деген сөз гректің екі сөзінен (термо-жылу, динамика-күш) тұрады. Қазіргі кезде термодинамика әдістері көптеген физикалық және химиялық процестерді, заттың қасиетін, сәуле шығаруын зерттеуде қолданылады. Термодинамиканы оқуда жүйе, жүйенің күйі, ішкі энергия, жұмыс, жылу мөлшері, термодинамикалық процесс деген ұғымдар кездеседі. Енді осы ұғымдарға кеңінен тоқталайық.

Термодинамикалық  жүйе деп өзара және сыртқы ортамен, затпен және энергиямен алмасатын кез-келген денені немесе денелер жиынтығын айтады. Қатты дене, сұйық газ, клетка немесе жануар мүшесі т.б. жүйе болып есептеледі. Оқшауланған жүйе деп сыртқы ортамен әсерлеспейтін, яғни затпен де, энергиямен де алмаспайтын жүйені айтады. Мысалға Дьюара  ыдысындағы сұйықты алуға болады. Тұйықталған жүйе деп сыртқы ортамен тек энергиямен алмасып, затпен алмаспайтын жүйені айтады. Мысалға, космос кораблі ішіндегі ауамен бірге космонавт тұйық жүйені құрайды. Ашық жүйе деп қоршаған ортамен энергиямен де, затпен де алмасатын жүйені айтады.

Жүйенің күйі көлем V, температура  Т, қысым Р, масса m, молярлық масса µ сияқты параметрлермен анықталады. Осы жүйенің параметрлерін өзара байланыстыратын теңдеуді күйдің теңдеуі дейді. Жалпы түрде күйдің теңдеуі былай жазылады ƒ(Р, V,Т, m, µ)=0.

Идеал газ күйін сипаттайтын  Менделеев-Клайперон теңдеуі , мұндағы R=8,31 Дж/К·моль универсал газ тұрақтысы.

Оқшауланған жүйенің  тепе-теңдік күйі деп осы күйді сипаттайтын барлық параметрлер шексіз уақыт ішінде ешбір өзгермейтін болған кезді айтады. Мысалға, тұрақты көлемде, қысымда және температурада жабық ыдыс ішінде тұрған газ өз күйін өзгертпей сақтайды. Бір күйден (Р₁,V₁,Т₁) екінші күйге (Р₂,V₂,Т₂) сыртқы ортаның әсерінен ауысуын термодинамикалық процесс дейді. Мысалға, көлемдегі термодинамикалық процестерге мына процестер жатады: а) изотермиялық процесс, бұл процесте жүйенің температурасы (T=const) өзгермейді; б) изохоралық процесс, бұл процесте жүйенің көлемі (V=const) өзгермейді; в) изобаралық процесс, бұл процесте жүйенің қысымы (Р=const) өзгермейді; с) адиабаталық процесс, бұл процессте жүйе мен сыртқы орта арасында жылу алмасу болмайды (Q=0).

Қайтымды процесс деп екі бағытта да жүретін бірақ жүйеде де, сыртқы қоршаған ортада да ешқандай өзгеріс болмайтын процесті айтады.  Керісінше жағдайда процесс қайтымсыз аталады. Дөңгелек процесс немесе цикл деп жүйенің бастапқы күйіне қайтып келуін айтады.

Дөңгелек процестің графигі тұйық қисық сызық болады. Дөңгелек процесте жасалынған жұмыс тұйық қисық сызықпен шектелгеннің ауданына тең болады. Жүйенің құрамындағы барлық бөлшектердің (молекулалардың немесе атомдардың) кинетикалық және потенциалдық энергияларының қосындысы ішкі энергияны U береді. Оқшауланған жүйе үшін U=const, dU=0. Бұл ішкі энергия жүйе күйінің функциясы деген сөз. Термодинамикалық жүйе сыртқы ортамен екі түрлі (жылу алмасу және жұмыс түрінде) жолмен алмасады.

Жылу мөлшері деп жылу алмасу процесі кезінде жүйеден немесе жүйеге берілген ішкі энергияның бөлігін айтады. Егер жүйе сыртқы ортадан жүйеге берілсе, онда жылу оң (Q>0), ал керісінше жағдайда жылу теріс  (Q<0) деп есептеледі.

Сыртқы параметрлердің өзгеруі  нәтижесінде жүйеден сыртқы ортаға (немесе сыртқы ортадан жүйеге) берілген энергияны жұмыс дейді. Егер энергия  жүйеден сыртқы ортаға берілсе, жұмыс  оң болады да (А>0), ал керісінше сыртқы ортадан жүйеге берілсе, жұмыс теріс болады (А<0). Жылу мен жұмыс күйдің функциясы болмай процестің функциясы болады.

Жылудың механикалық  эквиваленті. Жылу мен жұмыс энергияның берілу (алыну), демек энергияның өзгеру түрлері екені анықталды. Сондықтан олардың өлшем бірліктері де бірдей, СИ жүйесінде джоуль (дж). 18 ғасырдың 50-ші жылдарында көптеген тәжірибелер нәтижесінде жылу мен энергия эквиваленті екендігін Д.Джоуль дәлелдеген. Ол бір килокалория жылу мөлшерінің қыздыру қабілеті тура сондай белгілі мөлшерде жұмыстың істеуін талап ететінін дәлелдеді. Содан бұл жұмыс мынаған тең болып шықты:

1 ккал=4186,8 Дж

Бір килограмм суды атмосфералық қысымда бір кельвинге қыздыру (немесе суыту) үшін берілетін (немесе алынатын) жылу мөлшерін бір килокалория (ккал) деп атайды.

Механикалық жұмыстың өлшем  бірлігінің жылу бірлігіне қатысын анықтайтын санды жылудың механикалық эквиваленті деп атайды, ол мынаған тең:

І=4186,8 Дж/ккал=4,1868 Дж/кал

Осыған кері шаманы механикалық  жұмыстың жылулық эквиваленті дейді:

Іʹ=2·39·10^-4 ккал/Дж=0,239 кал/Дж

Сонымен, жылу мөлшерінің, жұмыстың және энергияның өлшем бірлігі бірдей.

 

 

 

 

 

 

 

2 Термодинамиканың  бірінші бастамасы

Кез келген дененің немесе жүйенің күйі жұмыс істелгенде  өзгереді. Онда жүйенің күйінің өзгеруі  өзінің жұмыс істеуімен немесе сыртқы күштердің әсерінен оның үстінен  жұмыс істетуімен қабаттас өтеді. Жүйенің  күйін анықтайтын параметрлер арқылы бұл жұмысты есептеуге болады.

Егер дененің күйін p, V және T параметрлердің екеуі анықтайтын болса, онда жалпы жағдайда олардың  кез келгенінің өзгеруі сыртқы жұмыстың істелуін талап етеді.

Мысалы, газдың температурасын өзгерту, демек қыздыруы немесе суытылуы, сырттан механикалық жұмыс шығыны нәтижесінде (қыздыру) немесе сыртқы күштерге қарсы (суыту) жұмыстың істелу нәтижесінде  мүмкін болады.

Сыртқы күш әсерінен газ  сығылып, қызады,осы күшке қарсы  механикалық жұмыс істеледі. Ал газ  суығанда, ол өзі ұлғайып, жұмыс істейді. Температурасын өзгертпей-ақ газдың көлемін өзгертуге болады, бұл жағдай аз жұмысты талап етеді.

Сонымен газ (немесе басқа денелердің күйін) қандай да бір жылу мөлшерін беріп немесе одан алып, демек оны ыстығырақ немесе суығырақ денемен түйістіріп, газдың күйін өзгертуге болады.

Жүйенің күйін осы тәсілмен өзгерткенде , қандай жұмыс істеледі?

Бұл сұраққа жауапты энергияның сақталу заңы береді. Егер газға  (немесе басқа денеге) dQ жылу мқлшері берілсе, онда жалпы жағдайда dA жұмыс істеледі және оның ішкі энергиясы dU-ға өзгереді.

Энергияның сақталу заңы бойынша жүйенің істейтін жұмысы, оған берілген жылу мөлшері мен ішкі энергиясының өзгеруінің айырымына тең болады:

 

Немесе

                                               (2.1)

Механикалық және жылулық  энергияларына қатысты энергияның сақталу зағы осы (2.1) өрнекпен анықталады. Бұл теңдеу табиғаттың ең маңызды заңын тұжырымдайды. Осы сақталу заңы термодинамиканың бірінші заңы немесе бастамасы деп аталады.

Термодинамиканың  бірінші бастамасының бірінші текті  мәңгілік қозғалтқыш жасауға тиым салуы. Энергияның өзгеруі жүйенің бірінші күйден екінші күйге қалай өткеніне тәуелсіз, тек бастапқы және соңғы күйлердің қасиеттеріне байланысты болатыны тәжірибеден дәлелденеді. Осы айтылған энергияның сақталу заңының тұжырымының бір түрі ретінде қаралуы мүмкін. Олай болса, жүйе бірдей күйлерде бәрдей энергияға ие болады, осы күйлерге өту тәсілдеріне тәуелсіз. Сондықтан, циклдің процестерде жүйе бастапқы күйіне оралғанда, оның энергиясы алғашқы мәніне жетуі қажет. Бұл жағдайда барлық сыртқы әсерлердің механикалық эквиваленті нноль болып қалады.

Бұл ноль болмауы үшін, жүйенің  энергиясы өзгеруі қажет, онда оның күйі де өзгеруі керек. Сол себептен, басқа ортада (сыртқы ортада) өзгеріссіз үздіксіз жұмысты өндіретін  немесе сырттан энергияны пайдаланусыз шексіз уақыт жұмыс істейтін машинаны жасау мүмкін емес. Бұндай сырттан энергияны пайдаланусыз шексіз уақыт жұмыс істейтін машинаны бірінші текті мәңгілік қозғалтқыш (латынның perpetuum mobile-мәңгілік қозғалыс дейді).