Трехфазные выпрямители

1) - период :

 

 

Где: — сопротивление тиристора; — сопротивление дросселя.

Представим сумму сопротивлений  и сопротивлением .

 

 

Схема примет вид:

 

 

2)

 

 

Где: — сопротивление тиристора; — сопротивление трансформатора; — сопротивление дросселя.

Представим сумму сопротивлений  , и сопротивлением .

Схема примет вид:

 

 

 

8. Определение функции описывающие переходной процесс

 

Определим функции описывающие  переходной процесс для двух периодов.

Используем операторный  метод.

Определим значение :

 

Ом.

 

Определим значение :

 

Ом.

 

Для закона ома в операторной  форме справедлива запись:

 

 

Но эта запись закона Ома справедлива для расчета  переходного процесса в цепи при  нулевых начальных условиях. Если же начальные условия не нулевые, форма записи закона Ома в операторной форме будет иметь вид:

 

 

где — начальные условия токов в индуктивностях и напряжений на емкостях.

Составим схемы замещения и запишем уравнения описывающие переходной процесс с учетом начальных условиях (при нулевых начальных условиях ).

 

Для периода  :

 

 

Используя метод контурных  токов, составим систему уравнений:

 

 (1)

 

Представим это в  виде:

 

 (2)

 

где

 

 

 

9. Нахождение выражения для тока

 

Определим через :

 

 

Подставляем полученное выражение в первое уравнение  системы (2):

 

 

Получаем выражение через , , и :

 

 (3)

 

Поскольку и , то:

 

 

 

Подставляя найденные  выражения в (3), получим выражение  тока :

 

 (4)

 

Нахождение выражения  для тока

 

Определим через :

 

 

Подставляем полученное выражение в первое уравнение  системы (2):

 

 

 

Получаем выражение через , , и :

 

 (5)

 

Поскольку и , то:

 

 

Подставляя найденные  выражения в (5), получим выражение  тока :

 

 (6)

 

Определяем значения токов в ветвях

 

 

Определим напряжение на емкости

 

 

10. Обратные изображения для Лапласа

 

Обратные изображения  Лапласа для  и находим в MathCad как функции от , :

 

 

 

Для периода  :

 

 

 в операторной форме можно  представить как 

 

 (1)

 

Представим это в  виде:

 

 (2)

 

где

 

 

 

Нахождение выражения для тока

 

Определим через :

 

 

Подставляем полученное выражение в первое уравнение  системы (2):

 

 

Получаем выражение  через , , и :

 

 (3)

 

Поскольку и , то:

 

 

 

Подставляя найденные выражения  в (3), получим выражение тока :

 

 (4)

 

Нахождение выражения  для тока

 

Определим через :

 

 

Подставляем полученное выражение в первое уравнение  системы (2):

 

 

Получаем выражение  через , , и :

 

 

 (5)

 

Поскольку и , то:

 

 

Подставляя найденные  выражения в (5), получим выражение  тока :

 

 (6)

 

Определяем значения токов в ветвях

 

 

Определим напряжение на емкости

 

 

11. Обратные изображения для Лапласа

 

Обратные изображения  Лапласа для  и находим в MathCad как функции от , :

 

 

Построим графики этих функция для при нулевых начальных  условиях для нагрузки Ом и угла управления (диод не работает):

 

 

Определяя значения функций в точке и подставляя в те же формулы, методом накладывания строим график переходного процесса:

 

При нагрузке Ом получаем графики:

 

 

 

Составим таблицу (табл.. №1) значений токов (ток в дросселе) и напряжений (напряжение в конденсаторе) для двух нагрузок: минимальной  Ом и максимальной Ом, при минимальном угле регулирования (диод не работает). Токи и напряжения определяем в точках (каждые пол такта), где :

 

Таблица №1

0	0	0	0	0
1	8.725	22.345	9.724	22.147
2	24.424	24.395	30.251	21.956
3	31.583	21.63	42.365	13.837
4	33.48	12.806	45.395	-0.898
5	29.247	11.795	37.472	-5.012.
6	27.364	9.396	30.518	-6.194
7	24.937	13.226	24.872	1.462
8	26.335	12.182	26.722	4.046
9	25.972	15.025	28.928	8.145
10	27.705	12.506	33.444	4.555
11	26.707	14.501	33.44	4.402
12	27.733	11.901	33.909	0.27
13	26.402	14.206	31.041	2.267
14	27.457	11.915	31.075	0.758
15	26.294	14.35	29.58	4.151
16	27.484	12.035	31.345	2.437
17	26.369	14.391	30.801	4.72
18	27.536	12.017	32.464	1.964
19	26.381	14.357	31.203	3.855
20	27.523	11.995	32.171	1.352
21	26.364	14.353	30.636	3.762
22	27.514	12.001	31.76	1.645
23	26.364	14.36	30.564	4.132
24	27.518	12.005	31.947	1.849
25	26.368	14.36	30.808	4.11
26	27.519	12.003	32.085	1.695
27	26.367	14.359	30.798	3.962
28	27.518	12.002	31.986	1.637
29	26.367	14.359	30.699	3.995
30	27.518	12.003	31.945	1.709
31	26.367	14.359	30.757	4.028
32	27.519	12.003	32.002	1.69
33	26.367	14.359	30.742	4.009
34	27.519	12.003	31.981	1.69
35	26.367	14.359	30.729	4.021
36	27.519	12.003	31.98	1.703
37	26.367	14.359	30.737	4.027
38	27.519	12.003	31.989	1.701
39	26.367	14.359	30.741	4.021
40	27.519	12.003	31.98	1.701
41	26.367	14.359	30.733	4.021
42	27.519	12.003	31.98	1.701
43	26.367	14.359	30.733	4.021
44	27.519	12.003	31.98	1.701
45	26.367	14.359	30.733	4.021
46	27.519	12.003	31.98	1.701

 

 

Как видим, процесс стал полностью периодичен при минимальной нагрузке с 16 такта , то есть получаем установившийся режим за 0.0133с; при максимально нагрузке с 21 такта , то есть получаем установившийся режим за 0.0175с.

Отсюда следует вывод, что установившийся режим мы получаем за время близкое к 0.02с.

Рассмотрим установившийся режим при минимальной нагрузке (до того как задействуем ОС) в более меньшем временном масштабе:

 

 

 

Список использованной литературы

 

1. Руденко В.С., Сенько  В.И., Чиженко И.М. — 2-е изд., пере раб. и доп. — Вища  школа. Головное изд-во, 1983. — 431с.

2. Электронный справочник International Rectifier.

3. В.Е. Китаев, А.А. Бокуеяев. — Расчет источников электропитания устройств связи. — М.: Связь, 1979. —216с.

4. Интернет страничка: www.vishay.com.

5. Ромашко В.Я. — Основи аналізу дискретно-лінійних ланцюгів: Навч. Посібник. — К.: Либідь, 1993. — 120с.