Устройство асинхронного двигателя трехфазного тока

Уравнение механической характеристики асинхронного двигателя может быть получено на основании формулы М_эм = (3I₂²r₂)/ω₀s и схемы замещения.

С помощью схемы замещения  определяют приведенный ток фазы ротора:

                                                         ____________________{___________________}

I^'₂ = U_1ф /√(r₁ + r^'₂/s) + (x₁ + x^'₂)²

где

r^'₂/s = r^'₂ + r^'₂(1– s)/s

Полученное значение тока I^'₂ подставляют в уравнение момента, в котором предварительно I₂ и r₂ заменяют через их приведенные значения:

М = (3I₂²r₂)/ω₀s = (3I^'₂²r^'₂)/ω₀s

После подстановки получим

                                I^'₂ = 3U_1ф² r^'₂ / ω₀s [(r₁ + r^'₂/s) + (x₁ + x^'₂)²]                    (1)

Это выражение представляет собой  уравнение механической характеристики, поскольку оно связывает момент и скольжение двигателя. Остальные  входящие в уравнение величины: напряжение сети и параметры двигателя –  постоянны и не зависят от s и M. Располагая параметрами двигателя, можно рассчитать и построить его механическую характеристику, которая будет иметь вид:

Однако необходимо отметить, что  после включения двигателя в  нем происходят сложные электромагнитные процессы. В тех случаях, когда  время разбега оказывается соизмеримым с временем электромагнитных процессов, механическая характеристика двигателя будет существенно отличаться от статической.

Одной из важнейших точек характеристики, представляющей интерес при анализе  работы и выборе двигателя, является точка, где момент, развиваемый двигателем, достигает наибольшего значения. Эта точка имеет координаты n_кр , s_кр , M_max .

Значение критического скольжения s_кр , при котором двигатель развивает максимальный (критический) момент M_max , легко определить, если взять производную dM/ds выражения (1) и приравнять ее нулю.

После дифференцирования и последующих  преобразований выражение s_кр будет иметь следующий вид:

                                                             ________

                                           s_кр = ± r^'₂/√r₁² +  x_к²                                       (2)

где x_к = x₁ + x^'₂

Подставим s_кр вместо s в уравнение (1), получим выражение максимального момента

                                                                         ________

                            М_max = 3U_1ф² / 2ω₀s (r₁ ± √r₁² +  x_к²)                           (3)

Необходимо отметить, что из выражений (1) – (3) вытекает следующее.

Момент, развиваемый двигателем, при  любом скольжении пропорционален квадрату напряжения. Максимальный момент пропорционален квадрату напряжения и не зависит от сопротивления цепи ротора. Критическое скольжение пропорционально сопротивлению цепи ротора и не зависит от напряжения сети.

Полученные выражения удобны для  анализа, однако, из-за отсутствия в каталогах параметров r₁ , x₁ , x₂ их использование для расчетов и построений характеристик затруднено.

В практике обычно пользуются уравнением механической характеристики, с помощью  которой можно произвести необходимые  расчеты и построения, используя только каталожные данные.

Активное сопротивление обмотки  статора r₁ значительно меньше остальных сопротивлений статора и ротора, и им обычно пренебрегают. Тогда выражения (1) – (3) будут иметь вид

 

                                  М = 3U_1ф²r^'₂ /ω₀s [( r^'₂ /s)² + x_к²]                         (4)

                                                    s_кр = ± r^'₂/ x_к                                         (5)

                                            М_max = 3U_1ф² /2ω₀ x_к                                    (6)

 

Упрощенное уравнение механической характеристики получается из совместного  решения уравнений (4) – (6)

 

                                         M = 2M_max/(s/s_кр  + s_кр /s)                                (7)

 

Значение M_max определяется из соотношения M_max /M_ном = λ, указанного в каталогах, а s_кр – из уравнения (7), если решить его относительно s_кр и вместо текущих значений s и M подставить их номинальные значения, которые легко определить по паспортным данным:

                                                                   _____

                                           s_кр = s_ном(λ ± √λ² – 1)                                      (8)

где s_ном = (n₀ – n_ном )/n₀ ; λ = M_max /M_ном .

Следует отметить, что в зоне от М = 0 до М ≈ 0,9М_max механическая характеристика близка к прямой линии. Поэтому, например, при расчетах пусковых и регулировочных резисторов эту часть механической характеристики принимают за прямую линию, проходящую через точки M = 0, n = 0 и M_ном, n_ном. Уравнение механической характеристики в этой части будет иметь вид

M = s M_ном / s_ном

Пуск асинхронных двигателей

 

Для пуска двигателя его обмотку  статора подключают к трехфазной сети с помощью выключателя. После  включения выключателя происходит разгон двигателя. Двигатель разгоняется  до устанавливающейся частоты вращения, при котором момент, развиваемый двигателем, равен моменту сил сопротивления на его валу.

В условиях нормальной работы момент на валу двигателя может изменяться в довольно широких пределах, однако, если момент окажется больше M_max , двигатель остановится. Обычно считают, что допустимые изменения находятся в пределах от М = 0 до М = (0,8  ÷ 0,9) M_max . Естественно, имеется в виду работа в зоне характеристики, где s < s_кр .

Однако следует заметить, что  длительная работа двигателя допустима при моментах на валу, не превышающих номинального значения.

Если оказалось, что двигатель  вращается не в требуемом направлении, то для изменения направления  вращения ротора необходимо изменить порядок подсоединения обмотки  статора к сети: начало обмотки С1 соединить с линейным проводом В, начало обмотки С2 – с проводом А, начало обмотки С3 оставить соединенным с проводом С. При этом изменить порядок чередования фаз, что приведет к изменению направления вращения магнитного поля статора и, следовательно, ротора.

К недостаткам такого пуска относятся:

1. относительно малый пусковой момент: М_П = (1,2 ÷ 1,6)М_ном  ;
2. относительно большой пусковой ток: I_П = (5 ÷ 7)I_ном  .

Из-за первого недостатка иногда приходится выбирать двигатель большей мощности, чем это требуется по условиям работы при установившемся режиме, что экономически нецелесообразно.

Большой ток в периоды пуска  двигателя может вызвать значительное падение напряжения в сети малой  мощности, что неблагоприятно скажется на работе других потребителей, включенных в сеть, например, вызовет мигание осветительных приборов. Однако следует отметить, сто в настоящее время заводские сети имеют большое сечение, поэтому падение напряжения, возникающее при пуске двигателя, оказывается несущественным.

Большой пусковой ток ограничивает допустимое значение пусков (включений) двигателя в час. При большом числе включений в час даже мало загруженный в установившемся режиме двигатель из-за больших пусковых токов может перегреться и выйти из строя.

В маломощных сетях, сечение проводов которых невелико, а напряженность значительная, для ограничения пускового тока применяют пуск с активным или индуктивным сопротивлением, включенным в цепь обмотки статора, или пуск с переключением обмотки со звезды на треугольник.

Перед пуском выключатель В₂ устанавливают в выключенное положение, Затем включают выключатель В₁. После окончания разбега ротора двигателя включают выключатель В₂, чем шунтируют добавочные пусковые резисторы. Соответствующим подбором сопротивления r_Д можно ограничить пусковой ток до любого необходимого значения. Однако не следует забывать, что одновременно уменьшаются пусковой и критический моменты из-за снижения напряжения на обмотке статора, вызванного падением напряжения на сопротивлении r_Д .

Пуск двигателя  с переключением со звезды на треугольник возможен, когда обмотка статора может быть соединена звездой и треугольником и напряжение сети соответствует соединению обмотки статора треугольником.

Пуск двигателя с фазным ротором (контактными кольцами) осуществляется подключением обмотки статора к сети с предварительно введенными в цепь ротора добавочными резисторами r_Д. По мере разгона двигателя резисторы r_Д с помощью движка выводятся и по окончании пуска сопротивление резистора обращается в нуль, а обмотка ротора оказывается замкнутой накоротко, как и у двигателя с короткозамкнутым ротором. Введение добавочного сопротивления в цепь ротора при пуске асинхронного двигателя с контактными кольцами позволяет увеличить пусковой момент вплоть до максимального значения и одновременно значительно снизить пусковой ток. Это является одной из главных причин, почему вместо асинхронных двигателей с короткозамкнутым ротором применяют двигатели с фазным ротором.

 

Тормозные режимы работы

 

Работа многих производительных механизмов состоит из трех этапов: пуска в ход, технологической операции и торможения. После отключения двигателя торможение происходит под действием сил трения, при этом кинетическая энергия движущихся частей выделяется в виде теплоты в узлах трения механизма. В тех случаях, когда запас кинетической энергии велик, а силы трения малы, время торможения может составить десятки секунд и даже минут.

Сокращение время торможения, особенно когда время торможения технологической  операции мало и исчисляется минутами или секундами, может значительно повысить производительность механизма, так как при торможении обычно полезной работы не совершается. Поэтому для сокращения времени торможения раньше применялись механические тормоза.

Транспортные устройства (электровозы, лебедки, мостовые краны, экскаваторы, эскалаторы) отличаются тем, что в них возникают условия, когда под действием сил тяжести они могут развивать недопустимо высокие скорости. Для поддержания скорости на заданном уровне в этих условиях раньше использовались рабочие механические тормоза, которые обычно состоят из неподвижных тормозных колодок, прижимающих силами пружины или другими способами к тормозному диску или барабану; в результате трения между колодками и диском возникает тормозной момент. Механические тормоза имеют ряд существенных недостатков, главными из которых являются быстрый износ трущихся поверхностей, трудность регулирования силы трения, значительное место, занимаемое тормозом. Оказывается, двигатель может выполнять функции механических тормозов, работая при этом в том или ином тормозном режиме.

В настоящее время широко используются тормозные свойства двигателя, что  во многих случаях позволило отказаться от механических тормозов. Механические тормоза необходимы как запасные или аварийные, если откажет электрическое торможение, а также для удержания механизма в неподвижном состоянии.

Асинхронный двигатель может работать в следующих тормозных режимах:

1. генераторном с отдачей энергии в сеть;
2. противовключения;
3. динамического торможения;

Во всех тормозных режимах двигатель развивает момент, действующий в сторону, противоположную направлению вращения ротора, поэтому он называется тормозным моментом. Под действием этого момента в одних случаях происходит быстрое торможение, в других – поддержание заданной скорости.

Генераторным тормозным режимом называется режим работы двигателя, когда под действием внешнего момента ротор двигателя вращается в том же направлении, что и магнитное поле, но с большей частотой вращения. Направление возникающей при этом ЭДС в обмотке ротора определяется по правилу правой руки. Поскольку обмотка ротора замкнута, в ней возникает ток того же направления. В результате взаимодействия тока ротора с вращающимся магнитным полем создаются сила и момент, направленные в сторону, противоположною вращению ротора, что легко определить с помощью правила левой руки.

Тормозной режим противовключения возникает в том случае, когда  под действием внешнего момента, приложенного к валу двигателя, ротор  вращается в противоположную  сторону относительно вращающегося магнитного поля.

Для анализа тормозных режимов  воспользуемся уравнением механической характеристики двигателя

М = 2М_max /(s_кр /s + s/s_кр )

 

В двигательном режиме скольжение изменяется в пределах от s = 1 s = 0 механические характеристики располагаются в квадранте I. Если в уравнения подставить значения s больше единицы и меньше нуля, то механическая характеристика окажется соответственно в квадрантах IV и II. В квадранте II ротор вращается в сторону поля, но с большей частотой (n = n₀), в квадранте – IV против поля. Таким образом, участок механической характеристики, расположенный в квадранте , соответствует генераторному тормозному режиму, в квадранте – тормозному режиму противовключением.

 

Энергетические  показатели асинхронного двигателя

 

Важным в энергетическом отношении характеристиками двигателя являются зависимость КПД η и коэффициента мощности cos φ от нагрузки на его валу. КПД двигателя ревен отношению мощности, отдаваемой двигателем с вала, P_B к мощности , потребляемой двигателем из сети, Р₁: