Явление электромагнитной индукции

89.Явление электромагнитной индукции

Электромагнитная индукция — явление возникновения электрического тока в замкнутом контуре при изменении магнитного потока, проходящего через него.

Электромагнитная индукция была открыта Майклом Фарадеем 29 августа 1831 года. Он обнаружил, что электродвижущая сила, возникающая в замкнутом проводящем контуре, пропорциональна скорости изменения магнитного потока через поверхность, ограниченную этим контуром. Величина электродвижущей силы (ЭДС) не зависит от того, что является причиной изменения потока — изменение самого магнитного поля или движение контура (или его части) в магнитном поле.Электрический ток, вызванный этой ЭДС, называется индукционным током.

Согласно закону электромагнитной индукции Фарадея (в СИ):  где

 — электродвижущая сила, действующая вдоль произвольно выбранного контура,     — магнитный поток через поверхность, натянутую на этот контур.

Знак «минус» в формуле отражает правило Ленца, названное так по имени русского физика Э. Х. Ленца:

Индукционный ток, возникающий в замкнутом проводящем контуре, имеет такое направление, что создаваемое им магнитное поле противодействует тому изменению магнитного потока, которым был вызван данный ток.

Для катушки, находящейся в переменном магнитном поле, закон Фарадея можно записать следующим образом: 

Зако́н электромагни́тной инду́кции Фараде́я является основным законом электродинамики, касающимся принципов работы трансформаторов, дросселей, многих видов электродвигателей и генераторов.[1] Закон гласит:

Для любого замкнутого контура индуцированная электродвижущая сила (ЭДС) равна скорости изменения магнитного потока, проходящего через этот контур.[1]

акон электромагнитной индукции Фарадея использует понятие магнитного потока ΦB через замкнутую поверхность Σ, который определён через поверхностный интеграл:

где dA — площадь элемента движущейся поверхности Σ(t), B — магнитное поле, а B·dA является вектором скалярного произведения. Предполагается, что поверхность имеет «устье», очерчённое замкнутой кривой, обозначенной ∂Σ(t). Закон индукции Фарадея утверждает, что когда поток изменяется, работа  (на единицу заряда) по перемещению пробного заряда вокруг замкнутой кривой ∂Σ(t) выполняется силой, называемой электродвижущей силой (ЭДС), которая определяется по формуле: 

где  — величина электродвижущей силы (ЭДС) в вольтах, а ΦB — магнитный поток в веберах. Направление электродвижущей силы определяется законом Ленца.

Для плотно намотанной катушки индуктивности, содержащей N витков, каждый с одинаковым магнитным потоком ΦB, закон индукции Фарадея утверждает, что:

где N — число витков провода, ΦB — магнитный поток в веберах на один виток.

При выборе пути ∂Σ(t) для нахождения ЭДС заметим, что путь должен удовлетворять двум основным требованиям: (i) путь должен быть замкнутым, и (ii) путь должен охватывать относительное движение частей контура (источник происхождения t-зависимости в ∂Σ(t)). К требованиям не относится то, что путь должен совпадать с линией тока, но, конечно, ЭДС, которая находится по закону потока, будет считаться по выбранному пути. Если путь не совпадает с линией тока, то подсчитанная ЭДС, возможно, будет не та ЭДС, которая вызывает ток.

Согласно закону Фарадея, возникновение э.д.с. электромагнитной индукции воз­можно и в случае неподвижного контура, находящегося в переменноммагнитном поле. Однако сила Лоренца на неподвижные заряды не действует, поэтому в данном случае ею нельзя объяснить возникновение э.д.с. индукции. Максвелл для объяснения э.д.с. индукции в неподвижных проводниках предположил, что всякое переменное магнитное поле возбуждает в окружающем пространстве электрическое поле, которое и является причиной возникновения индукционного тока в проводнике. Циркуляция вектора ЕB этого поля по любому неподвижному контуру L проводника представляет собой э. д. с. электромагнитной индукции:

Правило Ленца, правило для определения направления индукционного тока: Индукционный ток, возникающий при относительном движении проводящего контура и источника магнитного поля, всегда имеет такое направление, что его собственный магнитный поток компенсирует изменения внешнего магнитного потока, вызвавшего этот ток. Сформулировано в 1833 г. Э. Х. Ленцем.

Если ток увеличивается, то и магнитный поток увеличивается.

Если  индукционный ток направлен против основного тока.

Если  индукционный ток направлен в том же направлении, что и основной ток.

Индукционный ток всегда направлен так, чтобы уменьшить действие причины его вызывающей.

В обобщенной формулировке правило Ленца гласит, что индукционный ток всегда направлен так, чтобы противодействовать вызвавшей его первопричине.