Расчет основного аппарата для производства бихромата натрия

Конструктивный расчет основного  аппарата

 

Основные условные обозначения:

с - теплоемкость, Дж / (кг·К);

d - диаметр, м;

D - расход греющего пара, кг/с;

F - поверхность теплопередачи, м²;

G - расход, кг/с;

g - ускорение свободного падения, м/с²;

H - высота, м;

I - энтальпия пара, кДж / кг;

i - энтальпия жидкости, кДж / кг;

К - коэффициент теплопередачи, Вт / (м² · К);

Р - давление, МПа;

Q - тепловая нагрузка, кВт;

q - удельная тепловая нагрузка, Вт / м²;

r - теплота парообразования, кДж / кг;

Т, t - температура, град;

 W, w - производительность по испаряемой воде, кг / с;

х - концентрация, %;

α - коэффициент теплоотдачи, Вт / (м² · К);

ρ - плотность, кг / м³;

μ – вязкость, Па / с;

λ – теплопроводность, Вт / (м · К);

σ – поверхностное натяжение, Н / м;

Re – критерий Рейнольдса;

Nu – критерий Нуссельта;

Pr – критерий Прандтля;

 

Основные индексы:

в – вода;

вп – вторичный пар;

г – греющий пар;

ж – жидкая фаза;

к – конечный параметр;

н – начальный параметр;

ср – средняя величина;

ст – стенка.

 

Технологический расчет выпарного аппарата начнем с  определения поверхности теплопередачи.

 

Определение поверхности теплопередачи  выпарного аппарата.

Поверхность теплопередачи каждого корпуса  выпарной установки определяют по основному  уравнению теплопередачи

                                                                                                       (1)

Для определения  тепловых нагрузок Q,  коэффициентов теплопередачи К и полезных разностей температур Δtв необходимо знать распределение упариваемой воды, концентраций растворов и их температур кипений по корпусам. Эти величины находят методом последовательных приближений.

Первое приближение

Производительность  установки по выпариваемой воде определяют из уравнения материального баланса:

                                                                                         (2)

где G_н – расход водного раствора бихромата натрия, кг / с;

      х_н – начальная концентрация раствора;

      х_к – конечная концентрация раствора;

Получим:

                            W = 1,36 (1 – 39/79) = 1,36 · 0,51 = 0,694 кг/с;

Расчет концентраций упариваемого раствора.

Распределение концентраций раствора по корпусам установки  на

основании практических данных принимаем в соответствии с соотношением:

                                    ω₁ : ω₂ : ω₃ = 1,0 : 1,1 : 1,2

Тогда:

ω₁ = 1,0 · 0,694 / (1 + 1,1 + 1,2) = 0,694 / 3,3 = 0,21 кг/с;

 

ω₂ = 1,1 · 0,694 / (1 + 1,1 + 1,2) = 0,7634 / 3,3 = 0,23 кг/с;

 

ω₃ = 1,2 · 0,694 / (1 + 1,1 + 1,2) = 0,8328 / 3,3 = 0,25 кг/с;

 

Рассчитаем  концентрации раствора по корпусам:

         Из 1 во 2 корпус переходит раствора:

 

G1 = G_нач – ω₁ = 1,36 – 0.21 = 1,15 кг/с;

 

Концентрация  раствора, конечная для первого корпуса  и начальная для второго:

                              Х1 = G_нач · Х_нач / G_нач – ω₁;                                      (3)

                         Х1 = 1,36 ·39 / (1,36 – 0,21) = 53,04 / 1,15 = 46,12 %;

Из второго  корпуса в третий переходит раствора:

 

G2 = G_нач – ω₁ – ω₂ = 1,36 – 0,21 – 0,23 = 0,92 кг/с;

 

С концентрацией

 

Х2 = 1,36 · 39 / 0,92 = 57,65 %;

 

Из третьего корпуса выходит раствора:

 

G3 = G_нач – ω₁ – ω₂ – ω₃ = 1,36– 0,21 – 0,23 – 0,24 = 0,67 кг/с;

 С  концентрацией:

Х_кон = 1,36 · 39 / 0,67 = 79 %, 

что соответствует  заданным показателям;

 

Определение температур кипения растворов

 

Общий перепад  давлений в установке равен:

 

   ΔР_об = Р_г1 – Р_бк;                                                     (4)

 

где Р_г1 – давление насыщенного водяного пара, МПа;

      Р_бк – давление в барометрическом конденсаторе, МПа;

 

 

 Тогда

                            ΔР_об = 1,095 – 0,08 = 1,015 МПа;

 

В первом приближении общий перепад давлений распределяется между корпусами  поровну. Тогда давления греющих  паров в корпусах (в МПа) равны:

 

Р_г1 = 1,095 МПа;

 

Р_г2 = Р_г1 –  ΔР_об / 3 = 1.095 – 1,015 / 3 = 0,757 МПа;

 

Р_г3 = Р_г2–  ΔР_об / 3 =  0.757 – 1,015 / 3 = 0,419 МПа;

 

 

Давление  пара в барометрическом конденсаторе:

 

Р_бк = Р_г3–  ΔР_об / 3 = 0,419 – 1,015 / 3 = 0,081 МПа,

 

 что соответствует  заданной величине;

 

По давлениям  паров находим их температуры  и энтальпии:

 

                                                                                                   Таблица.1.

«Температуры и энтальпии греющего пара в зависимости от его давления»

 

Давление, МПа	Температура, ºС	Энтальпия, кДж/кг
Рг1 = 1,095	Tг1 = 183,4	I1 = 2789
Рг2 = 0,757	Тг2 = 167,6	I2 = 2776
Рг3= 0,419	Тг3 = 145,4	I3 = 2749
Рбк = 0,081	Тбк = 93,5	Iбк = 2665

 

 

Эти температуры  и будут температурами конденсации  вторичных паров по корпусам.

Гидродинамическая депрессия обусловлена потерей  давления пара на преодоление гидравлических сопротивлений трубопроводов при  переходе из корпуса в корпус. Обычно в расчетах принимают ∆”’ = 1,0 – 1,5 град на корпус.

Примем  для каждого корпуса  ∆”’ = 1,0 град. Тогда температуры вторичных паров в корпусах (в ⁰С) равны:

 

Т_вп1 = Тг2 + Δ′′′₁ = 167,6 + 1 = 168,6;

 

 

Т_вп2 = Тг3 + Δ′′′₂ = 145,4 + 1 = 146,4;

 

 

Т_вп3 = Тбк + Δ′′′₃ =  93,5 + 1 = 94,5;

 

 

Найдем сумму  гидродинамических депрессий:

 

ΣΔ′′′ = Δ′′′₁ + Δ′′′₂ + Δ′′′₃ = 1 + 1 + 1 = 3ºС;

 

По температурам вторичных паров определим их давления:

                                                                                                                   Таблица 2.

       «Давления вторичных  паров в зависимости от их  температуры» 

 

Температура, ºС	Давление, МПа
Твп1 = 168,6	Рвп1 = 0,779
Твп2 = 146,4	Рвп2 = 0,433
Твп3 = 94,5	Рвп3 = 0,165

 

 

Гидростатическая  депрессия обусловлена разностью  давлений в среднем слое кипящего раствора и на его поверхности.

Определим давление в среднем слое кипящего раствора каждого корпуса:

 

                                   Рср = Рвп + (ρgh/2) · (1 – ε);                             (5)

 

Для выбора значения высоты кипятильных труб в  аппарате необходимо

ориентировочно  оценить поверхность теплопередачи  аппарата.

                     

                                 F_ор = Q / g = (ω₁ · r₁) / q;                                       (6)

 

При кипении  водных растворов можно принять  удельную тепловую нагрузку для аппаратов  с принудительной циркуляцией q = 40000 – 80000 Вт/м². Примем q = 40000 Вт/м².

Тогда

                          Fор = (0,21 · 2068 · 10³) / 40000 = 10,9 м²;

 

По ГОСТ 11987 – 81 выпарные аппараты с принудительной циркуляцией и сосной греющей  камерой состоят из кипятильных  труб высотой 6 м при диаметре d_н = 38мм и толщине стенки σ_ст = 2 мм.

Давление  в среднем слое кипятильных труб корпусов равны

( Н = 4м,  ε = 0.5);

 

         Р_1ср = 77,9 · 10⁴ + (9,81 · 6 · 1021 / 2) · (1 – 0.5) = 80,9 · 10⁴ Па;

 

         Р_2ср = 43,3 · 10⁴ + (9,81 · 6· 1160 / 2) · (1 – 0.5) = 46,7 · 10⁴ Па;

 

         Р_3ср = 16,5 · 10⁴ + (9,81 · 6 · 1208 / 2) · (1 – 0.5) = 20 · 10⁴ Па

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Этим  давлениям соответствуют следующие  температуры кипения и теплоты  испарения растворителя:

                                                                                                   Таблица 3.

«Температуры кипения и теплоты  испарения растворителя в зависимости  от давления» 

Давление, МПа	Температура, ºС	Q испарения, кДж/кг
Р1ср = 0,809	Т1ср = 171	Rвп1 = 2068
Р2ср = 0,467	Т2ср = 149,4	Rвп2 = 2160
Р3ср = 0,200	Т3ср = 103,3	Rвп3 = 2350

 

 

 Определяем гидростатическую депрессию по корпусам:

 

Δ′′₁ = Т_1ср - Т_вп1 = 172 – 168,6 = 2,4;

 

Δ′′₂ = Т_2ср – Т_вп2 = 149,4 – 146,4 = 3;

 

Δ′′₃ = Т_3ср – Т_вп3 = 103,3 – 94,5 = 8,8;

 

Сумма гидростатических депрессий равна:

 

ΣΔ′′ = Δ′′₁ +  Δ′′₂ +  Δ′′₃ = 2,4 + 3 + 8,8 = 14,2 ºС;

 

В связи с  отличием Р в корпусах от атм., пренебрегаем  температурной депрессией.

 

 

 

 

 

Расчет полезной разности температур

Общая полезная разность температур равна:

 

                                       ΣΔt_п = Δt_п1 + Δt_п2 + Δt_п3;                                (7)

 

Найдем разности температур по корпусам (в ⁰С):

 

Δt_п1 =  183,4 – 171 = 12,4;

 

Δt_п2 = 167,6 – 149,4 = 18,2;

 

Δt_п3 = 145,4 – 103,3 = 42,1;

 

Тогда

             ΣΔt_п = 12,4 + 18,2 + 42,1 = 72,7 ⁰С;

 

Проверим  общую полезную разность температур:

 

ΣΔt_п = t_г1 – t_бк – (ΣΔ′ + ΣΔ′′ + ΣΔ′′′) = 183,4 – 93,5 – (3 + 14,2) = 72,7 ºС;

 

Определение температур кипения в корпусах:

В 3 корпусе  t₃ = 145,4 + 8,8 + 1 = 155,2 ºС;

 

Во 2 корпусе  t₂ = 167,6 + 3 + 1 = 171,6 ºС;

 

В 1 корпусе  t₁ = 183,4 + 2,4 + 1 = 186,8 ºС;

 

 

 

 

Расчет  коэффициентов теплопередачи

Коэффициент теплопередачи для первого корпуса  К₁ определяют по уравнению аддитивности термических сопротивлений:

 

                                                                        (8)

При расчете  учитываем запас на накипь порядка  0.5 мм;

 

К₁ = 1 / (1 / 7595) + 2.87 · 10^-4 + (1 / 8476) = 1863,9 Вт/м²·К;

 

Ориентировочное соотношение коэффициентов по корпусам:

                                          1 : 0,58 : 0,34;

 

Тогда

К2 = 1081 Вт/м²·К;

 

К3 = 633,7 Вт/м²·К;

 

Составление тепловых балансов по корпусам.

Второе  приближение

Принимаем, что из каждого корпуса в последующий  растворы поступят при Тср.кип.

Расход Q в первом корпусе:

          Q₁ = W₁r₁ = 0,21 · 2068 · 10³  = 434,280 кВт;

 

Расход Q во втором корпусе:

Q₂ = W₂r₂ – G₁C₁(t₁ – t₂) = 0,23 · 2160 · 10³ - 1,15 · (186,8 – 171,6) · 4230 =

= 496800 – 73940,4 = 442,859 кВт;

 

Расход Q в третьем корпусе:

Q₃ = W₃r₃ – G₂C₂(t₂ – t₃) = 0,25 · 2350· 10³ - 0,92 · (171,6 – 155,2) · 4230 = 587500 – 63822,24 = 523,677 кВт;

 

Вторичный пар  второго корпуса дает тепла при  конденсации (приход тепла):

 

ω₂ · R_вп2 = 0,23 · 2160 = 496,8 кВт;

 

Расход греющего пара в первом корпусе

 

Д = 434,280 · 10³ / 423,7 · 10³  = 1,025;

 

Тогда удельный расход пара составит:

 

D = 1,025 / 5,99 = 0,17 кг/кг;

 

Распределение полезной разности температур по корпусам

 

Распределение делаем из условия равной площади  поверхности, т.е. пропорционально Q / K;

 

Найдем фактор пропорциональности:

Отношение Q / K в первом корпусе установки:

 

Q₁ / K₁ = 434280 / 1863,9 = 233

 

 

Отношение Q / K во втором корпусе установки:

 

Q₂ / K₂ = 442859 / 1081 = 409,7

 

Отношение Q / K в третьем корпусе установки:

 

Q₃ / K₃ = 523977 / 633,7 = 826,8

 

Σ Q / K = 233 + 409,7 + 826,8 = 1469,5

 

Найдем полезные разности температур по корпусам:

 

В первом корпусе:

Δt_п1 = ΣΔt_п · (Q₁ / K₁) / Σ Q / K;

 

Δt_п1 = 72,7 · 233 / 1469,5 = 11,53;

 

Во втором корпусе:

Δt_п2 = ΣΔt_п · (Q₂ / K₂) / Σ Q / K;

 

Δt_п2 = 72,7 · 409,7 / 1469,5 = 20,27;

 

В третьем  корпусе:

Δt_п3 = ΣΔt_п · (Q₃ / K₃) / Σ Q / K;

 

Δt_п3 = 72,7 · 826,8 / 1469,5 = 40,9;

 

Проверка  суммарной полезной разности температур:

Σ ΔТ_п = 11,53 + 20,27 + 40,9 = 72,7 ⁰С;

 

Сравним значения полезных разностей температур, полученных во 2-м и 1-м приближениях: