Расчёт ректификационной колонны для разделения бинарной смеси метиловый спирт - вода

3. Определяют теплоемкости исходной смеси, дистиллята и кубового остатка.

_{При температуре кипения  дистиллята:}

     _(10).

_{При температуре кипения кубового остатка:}

      _(11).

_{При температуре кипения  исходной смеси:}

      _(12).

 

4. Определяют теплоту парообразования флегмы при температуре кипения низкокипящего компонента.

Для этого по таблице  «Удельная теплота парообразования некоторых веществ» [10, табл. XLV, стр. 541] определяют теплоты парообразования компонентов бинарной жидкой смеси при температуре кипения низкокипящего компонента и представляют данные в виде таблицы.

  Для расчета теплоты парообразования флегмы применяют формулу:

      _(13).

5. Рассчитывают энтальпию пара выходящего из колонны:

      (14).

6. Принимают тепловые потери равными 3% от расхода тепла в кубе:

       (15).

7. Определяют расход теплоты в кубе колонны с учетом тепловых потерь. Для этого производят расчет по второй части равенства:

   (16);

     (16-а).

После математических преобразований окончательная расчетная формула:

     _(16-б).

8. Определяют расход греющего пара в кубе колонны. Для этого применяют формулу (17):

         (17).

При этом следует учесть, что  разность (I_П – i_К) численно равна r_пара – удельной теплоте парообразования при заданном давлении греющего пара. Эту величину определяют по таблице «Свойства насыщенного водяного пара в зависимости от давления» [10, таблица LVII, стр. 549]. х – степень сухости пара.

9. Выбирая в соответствие с вариантом задания повышение температуры воды в холодильниках  Δt,  и конечную температуру дистиллята и кубового остатка,  определяют расход охлаждающей воды:

- в дефлегматоре:

         (18);

- в холодильнике дистиллята:

        (19);

- в холодильнике кубового остатка:

        (20).

 

Общий расход охлаждающей воды равен:

        (21).

На этом расчет  теплового  баланса завершен.

 

3. Технологический расчет

 

I. Рассчитывают объемы пара и жидкости, проходящих через колонну:

1. Определяют средний  мольный состав жидкости в  верхней части колонны:

        (22).

 

2. Определяют средний  мольный состав жидкости в  нижней части колонны:

        (23).

3. Определяют средний массовый состав жидкости в верхней части колонны:

        (24).

4. Определяют средний  массовый состав жидкости в  нижней части колонны:

        (25).

5. Определяют среднюю  мольную массу жидкости в верхней  части колонны:

     (26).

6. Определяют среднюю  мольную массу жидкости в нижней  части колонны:

     (27).

7. Определяют мольную массу дистиллята:

      (28).

8. Определяют мольную  массу исходной смеси:

      (29).

9. Определяют мольную  массу кубового остатка:

      (30).

10. Определяют средний  мольный состав паров в верхней части колонны:

        (31).

При этом следует учесть, что х_Р = у_Р и может быть определено из графика, изображенного на рис. 2. Значение у_F определяется из уравнения рабочей линии укрепляющей части колонны:

       (32).

11. Определяют средний  мольный состав паров в нижней  части колонны:

        (33).

Здесь значение х_W = у_W и может быть определено из графика, изображенного на рис. 2.

12. Определяют среднюю  мольную массу паров в верхней части колонны:

     (34).

13. Определяют среднюю  мольную массу паров в нижней  части колонны:

     (35).

14. Определяют среднюю  плотность жидкости в верхней  части колонны:

     (36).

Здесь следует обратить внимание на то, что для проведения расчетов в пунктах 14 и 15 следует предварительно определить плотности компонентов смеси. Так в уравнение (36) подставляют плотности высококипящего ρ_ВКК и низкокипящего компонентов ρ_НКК при средней температуре верхней части колонны . Тогда как в уравнение (39) подставляют плотности высококипящего ρ_ВКК и низкокипящего компонентов ρ_НКК при средней температуре нижней части колонны .

14.1. Среднюю  температуру верхней части колонны определяют по формуле:

         (37).

14.2. Среднюю  температуру  нижней части колонны определяют  по формуле:

         (38).

14.3. После определения  температур, необходимо найти точные  значения плотности компонентов. Для этого следует построить для каждого компонента смеси график зависимости плотности от температуры.  На оси абсцисс откладывают значения температур, а на оси ординат – значения плотности. Для построения графических зависимостей плотности от температуры выбирают интервал температур, который бы включал значения t_P, t_F, t_W. Данные для построения графиков выбирают из [10, табл. III, стр. 511]. Данные представляют в форме таблицы.

 

14.4. По формуле (36) рассчитывают  среднюю плотность жидкости в верхней части колонны.

15. Определяют среднюю  плотность жидкости в нижней  части колонны:

       (39).

16. Определяют среднюю  плотность пара верхней части  колонны: 

      (40).

_{В этом уравнении Т0 = 273   К – стандартная температура.}

 

17. Определяют среднюю  плотность пара нижней части  колонны:

     (41).

18.Определяют массовый  расход жидкости в верхней  части колонны:

         _(42).

19. Определяют массовый  расход жидкости в нижней части колонны:

       (43).

20. Определяют массовый  поток пара в верхней части  колонны:

        (44).

21. Определяют массовый  поток пара в нижней части  колонны:

        (45).

 

II. Расчет скорости пара и диаметра колонны

Диаметр колонны D_к определяют в зависимости от скорости и количества поднимающихся по колонне газов (паров) по формуле:

        (46).

При этом предельно допустимая скорость паров в нижней части колонны с ситчатыми тарелками определяется по формуле:

        (47).

Порядок расчета диаметра колонны следующий:

1. Определяют предельно  допустимую скорость паров в  верхней и нижней части колонны:

        (48).

        (49).

2. определяют рабочую скорость паров в соответствие с рекомендациями:

w_р = 0,85·w_пред      (50).

2.1. Тогда рабочая скорость  в верхней части колонны:

w_р.в. = 0,85·w_В.ПР.      (51).

2.2. Рабочая скорость  в нижней части колонны:

w_р.н. = 0,85·w_Н.ПР       (52).

 

3. Определяют ориентировочный  диаметр верхней и нижней части  колонны:

      (53).

      (54).

4. Определяют средний  диаметр колонны:

       (55).

5. Исходя из среднего  значения диаметра колонны, подбирают  по каталогу колонну с ближайшим значением диаметра D_ст в сторону его увеличения.

 

6. Рассчитываем среднюю  скорость паров в ректификационной  колонне:

       (56).

7. Определяют действительную рабочую скорость паров при известной средней скорости паров:

       (57).

8. По диаметру колонного  аппарата подбирают ситчатую  тарелку и выписывают ее характеристики.

9. Определяют скорость пара в рабочем сечении тарелки:

      (58).

 

 

III. Определение высоты ректификационной колонны

 

Для определения высоты колонны необходимо рассчитать число  действительных тарелок по формуле:

      (59).

здесь n_Т – число теоретических тарелок – ступеней изменения концентрации, которое находят графическим методом построения между равновесной и рабочей линиями на y-x диаграмме. η – средний к.п.д. тарелок.

число теоретических тарелок определяют по диаграмме y = f(х). Для определения числа теоретических тарелок на диаграмме у - х (рис. 2) строят линии рабочих концентраций укрепляющей и исчерпывающей части колонны. На оси ординат откладывают отрезок , величина которого определяется по формуле (6):

,

На оси абцисс наносят состав кубового остатка x_W, исходной смеси x_F и дистиллята х_Р.

 

Из точек x_W и х_Р проводят вертикальные прямые до пересечения с диагональю (точки А и С). Проводят прямую через точки D и С. Из точки x_F проводят вертикальную прямую до пересечения с прямой DC (точка В). Соединяют точку А с точкой В. Отрезок — линия рабочих концентраций

 

исчерпывающей части колонны. Отрезок — линия рабочих концентраций укрепляющей части колонны. Число теоретических тарелок находят путем построения ступенчатой линии между линией равновесия и линиями рабочих концентраций в пределах от  x_P до x_W. От точки А до точки В количество построенных ступеней соответствует количеству теоретических тарелок в нижней части колонны, от точки В до точки С — в верхней части колонны.

Определение значения к.п.д. тарелки. Для определения значения к.п.д. тарелки воспользуемся обобщенным опытным графиком [11, рис. 90, стр. 308] зависимости к.п.д. от произведения относительной летучести α на вязкость µ перегоняемой смеси.

Относительную летучесть α определяется  по формуле:

       (60),

где Р_НКК и Р_ВКК – давление насыщенного пара низкокипящего и высококипящего  компонента при одной температуре, Па. Справочные  данные для расчетов выбирают из [10, рис. XIV, стр. 565].

Динамический коэффициент вязкости бинарной жидкой смеси определяют по формуле:

      (61).

где μ_см, μ₁, μ₂ – динамические коэффициенты вязкости смеси и компонентов, выбирают из [10, табл. IX, стр. 516]; х₁, (1–х₁ ) – мольные доли компонентов в смеси. При расчете при температуре t_P   х₁ соответствует х_р; в расчетах при температуре t_F   х₁ соответствует х_F; в расчетах при температуре t_W    х₁ соответствует х_W.

Рис. 18. График для определения к.п.д. тарелки

 

Порядок определения  к.п.д. тарелок следующий:

2.1. Для высококипящего  и низкокипящего компонентов  смеси, используя справочную литературу [10], определяем динамическую вязкость  и давление насыщенного пара  при трех температурах. При: 

1. температуре дистиллята               t_P
2. температуре исходной смеси       t_F
3. температур кубового остатка       t_W

Если значения динамической вязкости при необходимых температурах в справочной литературе отсутствуют, то необходимо построить графики зависимости μ=f(t). Причем интервал температур, откладываемых по оси абсцисс, должен включать t_P, t_F, t_W. Из графиков определяются значения вязкости при температурах  t_P, t_F, t_W. Найденные значения представить в виде таблицы.

2.2.  Определяют относительную  летучесть бинарной системы при  трех температурах t_P, t_F, t_W по формуле (60).

2.3.  Определяют динамическую  вязкость смеси при трех температурах t_P, t_F, t_W  по формуле (61).

2.4.  Рассчитывают значение  произведения относительной летучести  на вязкость смеси при трех температурах.

2.5. По рисунку 3 находят  три значение к.п.д. тарелок для каждого значения температуры.

2.6. Определяют средний  кпд:    (62).