Акустооптическая ячейка как элемент ввода радиосигналов в оптический сигнальный процесор

       Ширина акустооптического взаимодействия, независемо от материала, из которого она изготовлена, для акустооптических  модуляторов выбирается из соотношения

            или более точно        .                    (16)  

     где   - время,  за которое звук проходит апертуру, -полуширина полосы  рабочих частот.  

                      Расчет параметров акустооптических модуляторов 

1.Рассчитать и сравнить модуляционные        характеристики АОМ в режиме  дифракции Брэгга (а)   ( Рамана-Ната (6)).

При дифракции Рамана-Ната - линейный режим,

• если индекс фазовой модуляции m<1,
• при этом, кроме нулевого, имеются только ± 1 дифракци-онные порядки.

Эффективность модуляции      

 

Рис.6.Модуляционные    характеристикиАОМ в режиме дифракции Брэгга ( и Рамана-Ната (б)

При дифракции Брэгга  эффективность модуляции    

 

 Как следует из  рисунка 6,    эффективней использование АОМ в режиме дифракции Брэгга. 

 

 

 

 

 

    Произведем расчет геометрических размеров светозвукопровода АОМ и основных его параметров. Активная среда ячейки (светозвукопровод)- определяет эффективность АОМ, разрешающую добротность.

 

      2.Ширина полоски возбудителя h и база звукопровода  b связаны между собой соотношением [2]

                                                                                                                            (16а)

 

Отсюда можно найти базу звукопровода  b.                                            

     3.Разрешающая способность ячейки оценивается числом элементов разрешения (линейной апертурой светового пучка), укладывающихся в пределах угла отклонения. 

• Естественная расходимость пучка                  
• Общий диапазон углового сканирования      
• Число элементов разрешения   в функции  ширины полосы ультразвука определяется 

                

                          

                                      (16б)

 

Апертура входного оптического пучка D   АОМ  ориентировочно определяется из (16б), если задана разрешающая способность по частоте .  

      4. Требуемая минимальная разрешающая способность по частоте (при выбранном приемнике) определяется

 

Потери энергии ультразвука в звукопроводе могут  ограничить разрешающую способность, При этом необходимо сделать оценку величины a_акD<1

где a_ак  - коэффициент звукопоглощения в светозвкопроводе на частоте f₀ 

 

       5.  Длина звукопровода ячейки l,  необхадимая для обеспечения расчетной полосы частот  определяется из формул [2].

                          для изотропной   дифракции

       для анизотропной  широкополосной  дифракции                              (17)

 

реализуемой  вблизи   центральная  частота  .

 

6. В режиме дифракции Брэгга, угол падения светового луча на поверхность ультразвуковых волн должен иметь величину, определяемую выражением [1].

 

 для изотропной   дифракции                                   (18)

 

     для анизотропной  широкополосной  дифракции

     Интервал допустимых углов падения оптического луча относительно брэгговского Dq_B определяется исходя из того, что точки, соответствующие уровню половинной мощности звуковой волны, при которых свет ослабляется в 4/p⁴ раз (на 4 дБ), располагаются под углами:

 

 

         7. Относительная ширину полоса частот АОМ, которая определяется коэффициентом согласования акустического сопротивления преобразователя и активной среды [1].

                                    (19)

 

 

где         - относительная ширина полосы частот,  Z_пребр– акустическое сопротивление пьезопреобразователя      Z_преобр = r_преобр u_{ак    ;}

 –  акустическое сопротивление звукопровода

         8.  Дифракционная эффективность АОЯ, в режиме Брэгга, определяется по формуле

 

                                            

                                                                (20)  

 

где  M ₂  - коэффициент акустооптического качества ,  P_a- требуемая акустическая мощность исходя из заданных геометрических размеров и типа звукопровода.

 

       Расчёт мощности акустической волны с учётом прохождении через границу раздела двух сред. При разработке АОЯ необходимо учитывать потери акустической энергии при прохождении через границу двух сред.

При отсутствии промежуточного слоя, мощность акустической волны, прошедшей в звукопровод (из-за отражения на границе раздела двух сред) вычисляется следующим образом

. (21)

 где  - коэффициент пропускания при нормальном падении акустической волны на границу раздела двух сред, оцениваемый по акустической энергии определяется выражением

, (22)

где – отношение акустических сопротивлений обеих сред.

В случае отсутствия промежуточного слоя

. (23)

 

В случае наличия промежуточного слоя мощность акустической волны, прошедшей  в звукопровод из-за отражения  на границах раздела двух сред равна [8]

, (24)

где – коэффициент пропускания промежуточного слоя.

Расчёт мощности акустической волны с учетом поглощения в звукопроводе и промежуточном слое

Акустические волны  ослабляются при распространении  в среде. Данный факт можно отразить выражением, которое показывает величину мощности акустической волны (в определённой точке) распространяющейся в среде звукопровода (в отсутствии промежуточного слоя) [11]

, (25)

где – расстояние, пройденное акустической волной в среде, м; – коэффициент звукопоглощения материала звукопровода, который зависит от агрегатного состояния вещества, м^-1:

если среда представляет собой жидкость, то

, (26)

где – постоянный коэффициент звукопоглощения материала, , с – скорость света в вакууме.

если среда – твёрдое  тело, то

, (27)

где – постоянный коэффициент звукопоглощения материала, .

Таким образом, усреднённая акустическая мощность, поступающая в звукопровод, с учётом всех потерь перечисленных выше и отсутствия промежуточного слоя, определяется выражением

, (28)

где – толщина звукопровода, м.

Значит, усреднённая акустическая мощность, пересекающая апертуру светового  пучка вычисляется по формуле

, (29)

где D – апертура светового пучка, равная диаметру светового пучка, м.

А при наличии промежуточного слоя величина мощности акустической волны (в определённой точке) при распространении ее в среде звукопровода определяется по формуле

. (30)

где – коэффициент звукопоглощения материала промежуточного слоя, 
м^-1.

Усреднённая акустическая мощность, при наличии промежуточного слоя располагаемого в звукопроводе, с учётом всех потерь перечисленных выше, определяется выражением

. (31)

Потери акустической мощности (на определённой частоте  акустической волны) возможны за счет:

1. преобразования электрического сигнала в акустический

, (32)

2. отражения на границе раздела

 (33)

3. поглощения в материале  звукопровода и промежуточного  слоя

     Требуемую мощность управляющего ВЧ-сигнала, подводимую  к пьезопреобразователю ( с     учетом общих потерь [1]), , можно определить из следующего соотношения

 

        

 

Lg(P_{эл.треб}/Р_ак) = a ,

 

  где P_{эл. треб вх}– требуемая мощность управляющего ВЧ сигнала, поступающая на пьезопреобразователь от СВЧ тракта; Р_ак  - поток звуковой энергии в активной среде (звукопроводе), необходимый для отклонения потока световой энергии, a-общие потери в АОМ (дБ). Тогда:

 

                                                  P_{эл.треб вх}= P_ак 10^a ,                              (34)    

 

       Общие потери  потока звуковой энергии (a), в модуляторе, будут складываться из потерь в активной среде, потерь на границе преобразователь – активная среда и потерь в преобразователе, т.е.

 

a = a_ак + a_гр + a_n;

 

где a_ак – акустические потери в воде

       a_гр – акустические потери на границе преобразователя.

        a_n – акустические потери в преобразователе.

  (  Например,  акустические  потери в воде  составляют  a_ак =4,056 Нп/м ( 1Нп = 8,686 дБ , тогда a_ак =4,056  8,686= 35,230 дБ/м ).

  Акустические потери  в средней точке базы звукопровода  согласно [1] равены: (a_ак D)/2

  Акустические потери  на границе  преобразователь  – звукопровод найдем по формуле  [1]

(35)

 

где t_aк-  коэффициент пропускания границы  преобразователь – звукопровод.

                                                    

                                          

 

По формуле (35) найдем акустические потери на границе преобразователь – звукопровод для каждого из материалов преобразователя.

    Акустические  потери в пьезопреобразователе, с учетом толщены  пьезопластинки, найдем по формуле [1].

 

                         a_n = a d                                                                                               (36)

 

  По формуле (34) найдем требуемую мощность управляющего сигнала Р_{эл.треб}._{вх .}

 

Р_{эл.треб}._вх можно определить и другим способом, если воспользоваться составлением эквивалентных схем пьезоэлектрических преобразователей, преобразующих электромагнитную энергию в акустическую.

,

где -коэффициент отражения волны на границе раздела между двумя средами с разными волновыми импедансами.

- коэффициент прохождения по  мощности.

,       ( -плотность среды).

Если учесть потери только на поглощение волны в звукопроводе, то

,

где    

-коэффициент поглощения волны, -упругая постоянная.

 

    Для максимальной трансформации  входного  сигнала от СВЧ тракта на пьезопреобразователь необходимо произвести согласование волнового сопротивления подводящего кабеля с пьезопреобразователем. Существует несколько способов согласования. Воспользуемся известным нам способом из курса АФУиСВЧ.

                                                Расчет согласующей цепи

В разрабатываемом АОМ используем схему согласования электрических сопротивлений генератора и пьезопреобразователя с распределенными параметрами в виде микрополосковой линии.

      Для  расчета согласующей цепи, вышеуказанного тракта,  воспользуемся эквивалентной схемой пьезопреобразователя. Простейшую схему пьезопреобразователя можно представить как параллельное соединение R C цепей со  следующими даннями (ориентировочно): С= 10 пф,    R_из=1 кОм,    Z_вх=50 Ом,   Р_{эл.генер}=150мВт

 

 

Входную электрическую  мощность можно рассчитать через коэффициент отражения  Г по следующей формуле:

 

 

где Z_вх –входное сопротивление линии передачи, Z_н - сопротивление нагрузки.

 

 Акустическая мощность с электрической входной связана выражением

 

Р_АК=k²·Р_{эл вх}

 

где    k (LiNbO₃  )= 0.55- электромеханический коэффициент/

 

Простейший вариант  согласования заключается в компенсации  реактивной составляющей параллельной индуктивностью

и трансформацией сопротивления R  к  Z_вх например используя четверть волновый трансформатор на длинной линии с волновым сопротивлением W 

При этом необходимо проверить, чтобы электрическая полоса частот не обужала акустооптическую.

                    Оценка динамического диапазона

Динамический  диапазон - DD 2  АОПЧ по двум сигналам f₁ и f₂ одинакового уровня, критерием верхней границы которого является появление нелинейных составляющих на частотах (2 f₁- f₂) и (2 f₂- f₁) с уровнем, превышающих чувствительность, составляет 35 дБ. При уменьшении частотного разноса между входными сигналами   f₁− f ₂≤ 10 МГц он несколько уменьшается. Появление комбинационных составляющих упомянутого вида на видеовыходе АОПЧ и на его амплитудно- астотной панораме иллюстрируется рис.

 

 При работе  АОПЧ в автоматическом режиме  они воспринимаются им как  якобы присутствующие на  входе радиосигналы. Продукты взаимной модуляции третьего порядка возникают, в основном, в АОД и, соответственно, параметр

     где     и      относительные составляющие мощности полезного сигнала    частоты f₁ и мощности помехового сигнала частоты (2 f₁- f₂) и (2 f₂- f₁))  при условии, что мощность последнего в заданное число раз превышает уровень светового фона; J _n (V ) - функция Бесселя первого рода n - го порядка;