Измерение токов высокой частоты

где M = μ0 × A × n – взаимная индуктивность между катушкой и проводником.

Поскольку ЭДС наводится только при изменении магнитного поля, катушка не может использоваться для измерения постоянной составляющей тока. Кстати, это свойство является дополнительным достоинством катушки при применении ее в бытовых счетчиках электроэнергии.

Существенно, что при намотке катушки должна соблюдаться равно мерность распределения витков по всей длине, причем равномерность должна сохраняться даже при деформации катушки. Для обеспечения этих условии катушка наматывается на стержень из гибкого материала.

Современные технологии позволяют создавать катушки диаметром 7 мм, охватывающие проводники диаметром менее 10 мм с высокой однородностью намотки. Такие катушки могут обеспечить погрешность преобразования менее 0,1%.

По самому принципу действия катушка Роговского подвержена воздействию внешних магнитных полей. При совершено равномерной намотке витков на круглый тороидальный стержень влияние равномерного внешнего магнитного поля уравновешивается внутри катушки. Для уменьшения емкостной связи с внешними цепями и устранения наводок от посторонних переменных электромагнитных полей катушку Роговского обычно помещают в электростатический экран с разрезом по внутренней стороне экрана.

Поскольку напряжение на выходе катушки Роговского пропорционально производной тока, необходим интегратор, чтобы преобразовать сигнал пропорциональный di/dt в сигнал пропорциональный i(t) для дальнейшей обработки.

Многие фирмы-изготовители катушек Роговского, например, компания Rocoil, предлагают конструктивно завершенные модели активных интеграторов с чувствительностью от 10 А/В до 100 кА/В, входящие в единый комплект с катушкой или поставляемые отдельно. Кроме одноканальных выпускаются трехканальные интеграторы, используемые в трехфазных счетчиках.

Нелинейность рекомендуемых фирмой, например, Analog Device токовых датчиков на базе катушек Роговского в диапазоне измеряемых токов 0,1...100 А не превышает 0,1% (см. рисунок 1.7).

Рисунок 1.7 – График зависимости погрешности преобразования от тока

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2. Выбор и обоснование типа датчика

 

Проведенный анализ бесконтактных методов измерения высокочастотных больших токов показал, что, наиболее полно требованиям технического задания удовлетворяют датчики на основе катушки Роговского.

Рисунок 2.1 Пояс Роговского

Пояс Роговского представляет собой длинный замкнутый соленоид произвольной формы с равномерной намоткой (рис. 2.1). Принцип его работы основан на регистрации магнитного поля, создаваемого измеряемым током Io. Если обмотка пояса замкнута на сопротивление нагрузки Rн, то изменение тока в поясе Io(t), описывается уравнением

,                   (4)

где L, r - индуктивность и сопротивление пояса, N - число витков в его обмотке, µ, µ0 -магнитная проницаемость сердечника пояса и вакуума, S, I - площадь сечения и длина сердечника, Iо - измеряемый ток. В этом уравнений не учтено влияние паразитной емкости между витками обмотки, что справедливо для относительно низких частот измерения тока Io(t).

Уравнению (4) соответствует эквивалентная схема, показанная на рис. 2.1, где пунктиром изображена паразитная емкость. Ее влиянием можно пренебречь,

если

 

Общее решение уравнения (5), как показывается в курсе дифференциальных уравнений, есть

,                                   (5)

где τ - где переменная интегрирования.

Если длительность импульса тока (характерное время изменения тока) τи мала по сравнению с τ, то решение (5) принимает вид

 

,   τ                        (6)

т.е. пояс Роговского работает в режиме трансформатора тока, а напряжение на нагрузке (на выходе пояса)

                                          (7)

Рисунок 2.1 Эквивалентная схема пояса

Такой режим работы пояса с интегрированием сигнала на собственной индуктивности пояса и сопротивлениях r + Rн наиболее употребителен на практике. Правда, чувствительность измерителя, равная отношению Uвых/I(t), в этом режиме работы относительно низкая; основная погрешность в измерении тока обусловлена конечной величиной постоянной времени τ обмотки пояса (условие τи « τ).

При большом RH (RH » ωL, r) измеритель работает в режиме контура ударного возбуждения. Чувствительность его при этом более высокая, но форма выходного напряжения не соответствует форме импульса измеряемого тока. Для устранения этого недостатка используют так называемую интегрирующую цепочку (Рис. 2.2). Тогда обмотка пояса вместе с элементами R и С интегрирующей цепочки представляет собой колебательный контур с затуханием, последовательно с которым включена внешняя эдс Ɛ(t), определенная в (4). Уравнение для тока пояса теперь принимает вид:

                             (8)

В случае, когда характерное время изменения измеряемого тока (и соответственно тока пояса) есть τи, то по порядку величины слагаемые в левой части уравнения равны

                                           (9)

Тогда если выбирать параметры интегрирующий цепочки так, что

                                        (10)

то первым и третьим слагаемыми в уравнении (6) можно пренебречь, так что

                                             (11)

а напряжение на емкости (на выходе интегрирующей цепочки) равно

                        (12)

Подставив сюда выражение для индуктивности пояса из (4), получим еще одну форму записи:

                                    (13)

Таким образом, зная параметры пояса и интегрирующей цепочки, можно по напряжению на конденсаторе определить ток Io(t).

Рисунок 2.2. Схема пояса с интегрирующей цепочкой

Подчеркнем, что значения напряжений на выходе пояса (7) и интегрирующей цепочки (12), (13) не зависят от расположения проводника с измеряемым током или пучка заряженных частиц внутри пояса; достаточно, чтобы измеряемый ток "пронизывал" контур, на который намотан пояс.

Преимущественная область применения индукционных преобразователей – измерение токов в переходных, т.е. нестационарных, режимах, а также тока импульсной формы.

Требования к точности таких измерений не высоки : погрешности порядка 10%. Однако диапазон значения измеряемого тока велик –до 200-500 кА, а в отдельных случаях  -до 1000 кА. Трудности измерений нестационарного тока связаны с тем, что частотный  спектр временного процесса весьма широк, иногда содержит постоянную составляющую, что резко ограничивает использование измерительных трансформаторов. Метрологические характеристики последних действительны только на одной частоте.

ИИП могут использовать без интегратора.

Если например индуктивное сопротивление во вторичной цепи преобразователя значительно превосходит активное, то справедливо будет приближенное выражение e2(t) =L2(di2/dt). Принимая во внимание формулу выше, найдем что i2= (M/L2)i1.

Индукционные преобразователи, работающие в таком режиме, используют в основном при измерении импульсных токов, когда длительность импульса τ и  измеряемого тока  много меньше постоянной времени вторичной цепи:  τ и  «L2/Rн, гдеR- активное сопротивление нагрузки индукционного преобразователя.

Простота конструкции, линейность преобразования при достаточной широкополосности позволили широко использовать индукционные преобразователи в практике различного рода исследований, связанных с измерением токов и. Тем не менее, их серийный выпуск у нас в стране до сих пор не налажен. В испытательных лабораториях Минэнерго СССР и Минэлектротехпрома получил распространение индукционные преобразователи, разработанные и выпущенные малой серией ВЭИ им. В. И. Ленина,  которые применяют до сих пор. Они имеют следующие технические характеристики: номинальное напряжение – 12 кВ; размер бакелитового кольцевого каркаса для намотки тора: Rвд=120 мм, Rи=124 мм, h=178 мм; число намотки –два (непрерывные, плотные) ; общее сопротивление обмотки 160 кОм; взаимная индуктивность 19,5 мкГн; индуктивность тора 150 мкГн.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3. Разработка структурной схемы высоко частотного

амперметра

 

На рисунке 3.1 представлена структурная схема высокочастотного амперметра. Здесь

ДТ – датчик тока;

НУ – нормированный усилитель;

И – интегратор;

АЦП – аналого-цифровой преобразователь;

МП – микропроцессор;

ОУ – отчетное устройство (светодиод);

ЭП – электронная память.

 

 

Рисунок 3.1 Структурная схема амперметра

 

Датчик тока – катушка Роговского (КР), осуществляет преобразование высокочастотного тока в напряжение пропорциональное первой производной по току, а нормированный усилитель усиливает это напряжение в 10 раз. Далее сигнал подается на вход интегратора (И), выходное напряжение которого есть линейная зависимость измеряемого тока. Далее сигнал напряжения с выхода интегратора преобразуется в цифровой код АЦП. Вся информация обрабатывается микропроцессором (МП) где и осуществляются все необходимые математические преобразования. Результат измерения выдается на отчетное устройство (ОУ).

 

 

4. Разработка функциональной схемы высокочастотного

амперметра

 

На основе структурной схемы была разработана функциональная схема амперметра, приведенная на рисунке 4.1

Устройство работает следующим образом. На проводник с протекающим по нему переменным током одевается пояс Роговского. Переменное электромагнитное поле наводит ЭДС индукции на концах пояса Роговского. ЭДС усиливается с помощью измерительного усилителя. Выходной сигнал измерительного усилителя поступает на вход интегратора. Выходное напряжение интегратора преобразуется в код с помощью аналого-цифрового преобразователя (АЦП). Выходной код АЦП поступает на вход микропроцессора. Микропроцессор обрабатывает полученные данные и выводит их на жидкокристаллический буквенно-цифровой индикатор. Данные микропроцессора сохраняются в энергонезависимой памяти. В приборе предусмотрено согласование с ПЭВМ. Задание режимов осуществляется с помощью пульта управления.

 

Рисунок 4.1 Функциональная схема амперметра.

 

 

5. Выбор и расчёт основных узлов

 

1. Выбор измерительного усилителя

 

В качестве дифференциального усилителя выберем усилитель компании Burr-Brown INA114 (рисунок 5.1). 

Рисунок 5.1. Схема усилителя INA114

Данный усилитель имеет следующие характеристики:

- нижний  предел падения напряжения - ≤ 50 мкВ;

- дрейф  напряжения - ≤ 0,25 мкВ/°С;

- минимальное  значение входного тока – 2 нА;

- диапазон  входного напряжения – от ±2.25 до ±18 В;

- диапазон  рабочих температур от -40 до +80 °С.

Усилитель INA114 имеет низкую стоимость, высокую точность и небольшие габаритные размеры, что делает его широко применимым при разработке схем электрических принципиальных. Коэффициент усиления может варьироваться от 1 до 10000 в зависимости от номинального значения сопротивления внешнего резистора (рисунок 5.1, справа). В нашем случае нам необходимо получить коэффициент усиления 10, следовательно, значение со

 

противления внешнего резистора должно составлять RG = 50кОм/ Ку-1= 5,556 кОм.

Схема измерительного усилителя типа INA114 представлена на рисунке 5.2.

 

 

 

Рисунок 5.2 - Измерительный усилитель INA114

Нумерация и назначение выводов микросхемы INA114 представлена в таблице 2.

Таблица 2

Номер вывода микросхемы	Обозначение вывода	Наименование вывода
1, 8	Rg	Выводы для подключения внешнего резистора, регулирующего коэффициент усиления усилителя
2	V+in,	Неинвертирующий вход усилителя
3	V-in,	Инвертирующий вход усилителя
4,7	V-, V+	Напряжение источника питания
5	Ref	Аналоговая земля
6	V0	Аналоговый выход

 

 

 

 

 

2. Расчёт интегратора

 

Традиционно активные интеграторы строят на базе операционных усилителей. Напряжение на выходе интегратора в пределах рабочей полосы частот усилителя описывается выражением:

,                                   (14)

где t=RC – постоянная интегрирования;

М – взаимоиндуктивность катушки.

По требования технического задания t =1с. Зададимся значением конденсатора С = 10-6 Ф. Отсюда номинал резистора R составил 10 МОм.