Качество стационарных систем автоматического управления

СМИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

ТОМСКИЙ ПОЛИТЕХНИЧЕСКИЙ  УНИВЕРСИТЕТ

Электротехнический  институт

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 Кафедра ЭПЭО

 

 

 

 

 

Отчёт по лабораторной работе №3

«Качество стационарных систем

автоматического управления»

 

 

 

 

 

 

 

Выполнил:

 студент гр.731Т:                                                                                      А.А.Гусева

 

Проверил

 преподаватель:                                                                                       К.В.Образцов

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Томск 2004.

ЦЕЛЬ РАБОТЫ: Оценка качества стационарной системы автоматического управления в установившихся и переходных режимах прямыми и косвенными методами.

 

 

ОСНОВНЫЕ СООТНОШЕНИЯ

  

  С примерами использования подобных критериев мы познакомимся с изменением выходной координаты у(t) в переходном режиме называют переходным процессом. Переходный процесс определяется решением дифференциального уравнения в виде

 

                              y(t) = yпр(t) + yсв(t) ,                                                

 

где упр(t) – принужденная составляющая, обусловленная отработкой задающего воздействия,  усв(t) – переходная (свободная) составляющая, обусловленная отработкой системой ненулевых начальных условий.

В общем случае этот процесс представляет собой сложное движение, характер которого зависит от поведения переходной составляющей и от формы начального участка принужденной составляющей. Для практики важно знать, как быстро система входит в установившийся режим, как велики перерегулирования во время переходного процесса и т.д., т.е. в понятие качества САУ нужно включить качество переходных процессов.

После окончания переходных процессов  в системе устанавливается режим, когда с той или иной степенью точности выходная координата следует за задающим воздействием. На характер изменения выходной координаты в установившемся режиме существенное влияние оказывает форма воздействий. Иными словами, качество одной и той же системы зависит от характера приложенных к ней воздействий. Качество системы в установившемся режиме зависит также от ее структуры и параметров, поэтому, чтобы характеризовать свойства системы, в общее понятие качества надо включить и оценку качества установившегося режима.

Методы оценки качества процесса управления могут быть самыми различными, но определяются они в основном тремя факторами. Во-первых, они зависят от выбора критерия качества (когда систему считать «хорошей», а когда «плохой»); во-вторых, от исследуемого режима работы системы ( в переходном режиме ошибки управления намного больше, чем в установившемся, а значит, и методы исследования должны быть разные);     в-третьих, от характеристик воздействий.

Вследствие неидеальности реальной САУ ухудшается ее качество, т.е. реальная выходная координата у(t) всегда отличается от желаемой yж(t). Ошибка управления e(t) = yж(t) – y(t) входит в некоторый функционал y[e(t)], называемый оценкой точности. Функционал может иметь самую разнообразную форму, выбор которой зависит от смысла задачи и метода ее решения. Наиболее простое значение функционала y[e(t)] = çe(t) ç.

Для определения степени точности вводят количественный показатель Q, называемый критерием качества. При этом выделяют два варианта. В первом качество системы оценивается в одной точке интервала управления (для наиболее важных условий работы). Критерии качества такого рода

 

называются локальными. Характерным локальным критерием является критерий максимума модуля ошибки управления Q = maxçe(t)ç. Во втором варианте качество системы оценивается за весь интервал управления с помощью интегральных критериев, имеющих вид

где  Т – интервал управления другой работе.

Оценки качества переходных процессов подразделяются на прямые и косвенные. На рис. 1 приведена классификация  методов исследования переходных процессов.

 

Интегральные оценки.

 

Интегральные  критерии, или интегральные оценки, являются интегралами от некоторых функций переходного процесса выходной координаты или ошибки системы в переходном режиме. Они представляют собой обобщенные критерии, позволяющие косвенно судить о качестве переходного процесса и о влиянии на него параметров системы без непосредственного определения отдельных показателей процесса.

Интегральные оценки не связаны непосредственно с  количественными оценками переходных процессов.

 

ПРОГРАММА РАБОТЫ

 

Набрать в формате CLASSIC-3 структурную схему САУ и отредактировать ее в соответствии с заданными значениями ПФ и варианта параметра К.

В режиме «Расчеты» определить прямые оценки качества переходного  процесса согласно п.п. 2.1.1 – 2.1.6.

По распределению на комплексной плоскости нулей  и полюсов замкнутой САУ определить степень устойчивости amin, время переходного процесса tрег, и колебательность системы m.

Разомкнуть структурную  схему САУ и по логарифмическим  частотным характеристикам определить запасы устойчивости по фазе Dj и по модулю DL.

 

 

 

Структурная схема системы 

 

 

 

 

 

 

 

 

Рис.1 График переходного  процесса

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Рис.2 Нули и полюсы передаточной функции.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Рис.3 Графики логарифмических  характеристик ЛАЧХ и ЛФЧХ

 

Корневые оценки качества.

 

Корневые оценки основаны на зависимости характера переходного процесса от распределения нулей и полюсов передаточной функции замкнутой системы. Для приближенной оценки качества надо на плоскости корней выделить ту область, в которой расположены корни.

1) О качестве переходного процесса можно судить по степени устойчивости α_min, под которой понимают расстояние от мнимой оси до ближайшего корня или ближайшей пары комплексных корней.

Определим α_min  из графика корней и полюсов: α_min =         1/с.

2) Время переходного процесса t_рег =3/ α_min , если ближайший к мнимой оси корень-  –вещественные, и не превосходит этого значения, если ближайший к мнимой оси является пара комплексных корней.

Вывод: важно знать, как  быстро система входит в  установившийся режим, как велики  перерегулирование во время  переходного процесса и т.д., т.е. в понятие качества САУ нужно включить качество переходных процессов.

Качество системы  в установившемся режиме зависит  также от её структуры и параметров поэтому, чтобы характеризовать  свойства системы, общее понятие качества надо включить и оценку качества установившегося режима.

В работе были определены прямые оценки качества (время регулирования), степень устойчивости α_min и время переходного процесса по распределению на комплексной плоскости нулей и полюсов замкнутой САУ, а также запасы устойчивости по фазе Δφ и  по модулю ΔL по ЛФЧХ разомкнутой структурной схемы САУ. В результате проделанной работы можно сказать, что исследуемой САУ устойчивости.