Логический синтез цифровых счетчиков

Тема 15. Логический синтез цифровых счетчиков

 

Одним из методов проектирования (синтеза) счетчика с произвольным модулем счета является метод исключения избыточных состояний путем включения дополнительных межразрядных связей внутри счетчика. Эти связи постоянны и не могут быть изменены,  поэтому такой подход используется при проектировании счетчиков или специализированных счетных устройств, выпускаемых большими партиями.  Например, для реализации электронных часов используются счетчики с постоянными обратными связями с различным модулем счета.

Модуль счета М, число разрядов счетчика n и число исключаемых избыточных состояний Sизб. для любого счетчика определяются выражениями:

                          М = 2n, n = [log2 ∙ M],    Sизб. = 2n – M,                         (15.1)

где n – требуемое количество триггеров счетчика, округленное до ближайшего целого числа и определяющее его разрядность. Модуль счета равен числу состояний счетчика за полный цикл его работы. Счетчик с числом разрядов   n = 4 имеет модуль счета M = 16. За один полный цикл работы счетчик имеет 16 различных состояний от S0 до S15.

Метод включения дополнительных связей между разрядами счетчика широко применяется при построении двоично-десятичных 4-х разрядных счетчиков, работающих по двоичному коду с модулем счета 10. За один цикл работы двоично-десятичный счетчик имеет десять различных состояний от    S0 до S9, а число избыточных состояний Sизб.= 6. Состояния счетчика Si при этом изменяются в последовательности: S0, S1, S2, …, M–1, S0, S1, S2, …с соответствующим счетом 0,1,2,3,4,5,6,7,8, 9,0,1,2,…

При проектировании счетчиков методом включения дополнительных межразрядных связей необходимо составить таблицы переходов, которые строятся для каждого типа триггера на основе известных их таблиц переключений.

 Рассмотрим  принципы  построения таблиц переходов для RS-, JK-, D- и  T-триггера, которые представлены соответственно на рис. 15.1 – 15.4. Таблицы переходов, представленные на рис. 15.1 – 15.4, составлены с учетом организации счетного режима работы триггеров при значениях C = 1.

Произвольные (неопределенные) значения i-й переменной обозначены в таблицах переходов звездочками *. При проектировании схем счетчиков в картах Карно неопределенные значения переменных будем доопределять единицами.  

 

 

Таблицы  RS-триггера:

C	S	R	Q	Q+		Qi  →   Qi+		Si	Ri
1	0	0	0	0		0	0	0	*
1	0	0	1	1		0	1	1	0
1	0	1	0	0		1	0	0	1
1	0	1	1	0		1	1	*	0
1	1	0	0	1
1	1	0	1	1
1	1	1	0	x
1	1	1	1	x
0	*	*	*	Q

 

а)               б)

 

Рис. 15.1. Таблица переключений а)  и таблица переходов б)  RS-триггера

 

 Таблицы   JK-триггера:

C	J	K	Q	Q+		Qi  →   Qi+		Ji	Ki
1	0	0	0	0		0	0	0	*
1	0	0	1	1		0	1	1	*
1	0	1	0	0		1	0	*	1
1	0	1	1	0		1	1	*	0
1	1	0	0	1
1	1	0	1	1
1	1	1	0	1
1	1	1	1	0
0	*	*	*	Q

 

а)       б)

 

Рис. 15.2. Таблица переключений а)  и таблица переходов б)  JK-триггера

             

   Таблицы  D-триггера:       

 

C	D	Q	Q+		Qi  →   Qi+		Di
1	0	0	0		0	0	0
1	0	1	0		0	1	1
1	1	0	1		1	0	0
1	1	1	1		1	1	1
0	*	*	Q

 

 

Рис.15.3. Таблица переключений а)  и таблица переходов б)  D-триггера

          

 Таблицы  T-триггера:

 

C	T	Q	Q+		Qi  →   Qi+		Ti
1	0	0	0		0	0	0
1	0	1	1		0	1	1
1	1	0	1		1	0	1
1	1	1	0		1	1	0
0	*	*	Q

 

 

а)      б)

 

    Рис. 15.4. Таблица переключений а)  и таблица переходов б)  T-триггера

 

Составим таблицу переходов  RS-триггера. На основании таблицы переключений триггера (см. рис. 15.1, а) с учетом переменных Si и Ri, которые могут принимать постоянные или произвольные значения,  осуществим переход   Qi → Qi+  (рис. 15.1, б). Выделенные 1-я и 3-я строки таблицы переключений RS-триггера указывают, что при переходе 0→0 величина управляющего сигнала на входе S постоянна и равна 0, а величина R – принимает неопределенное значение (0 или 1). Поэтому в таблицу переходов RS-триггера (см. рис. 15.1, б) вносим соответственно: S = 0, R – неопределенное значение, обозначенное *. Аналогично определяются значения S и R для других состояний триггера.

Выбираем тип триггера, который может обеспечить параметры заданного технического задания при проектировании счетчика.

В табл. 15.1. приведены основные параметры цифровых ИМС ТТЛШ технологии серий К555/КР1533(зарубежные аналоги 74LS/74ALS), а также КМОП технологии серии КР1554/КР1564   (зарубежные  аналоги 74AS/75HC).

 

Таблица 15.1.  Параметры ИМС

 

Параметр	ТТЛШ		КМОП
	К555 74LS	КР1533 74ALS	КР1554 74AC	КР1564 74HC
Напряжение питания VCC, В   Входное напряжение лог.1, В   Входное напряжение лог.0, В   Выходное напряжение лог.1, В   Выходное напряжение лог.0, В   Потребляемый ток, мА   Потребляемая мощность,  мВт   Время задержки распространения на вентиль, нс   Тактовая частота, МГц Коэффициент  разветвления Краз. по выходу  Коэффициент    объединения  Коб. по входу   Температурный диапазон, 0С	5±5%   2   0,8   2,7     0,5   0,4   2   7     40   10   4     0…+70	5±10%   2   0,8   2,7     0,5   0,2   1   5     45   20   8     –10…+70	2 … 6   0,7×Vcc   0,3×Vcc   Vcc – 0,1     0,1   0,0005   0,0025 5     140   100   5   –45…+85	2 … 6 0,7×Vcc   0,3×Vcc   Vcc –0,1     0,1   0,0005   0,001   8     30   50   5     – 55 … +125

 

 

Синтез суммирующего счетчика по модулю 5. Используя математический аппарат алгебры логики, рассмотрим пример логического синтеза суммирующего счетчика на базе синхронного JK-триггера. При заданном модуле счета M = 5 требуемое количество разрядов счетчика согласно выражению (15.1)  n = 3, максимальное число состояний  Smax = 2n = 8, тогда число избыточных состояний  Sизб = 3.

Для проектируемого суммирующего 3-разрядного счетчика по модулю 5 составим диаграмму переходов, поясняющую последовательность переходов счетчика с числом состояний Smax = 2n = 8  (рис. 15.5).

Из рис. 15.5 следует, что 3-разрядный счетчик с модулем счета M = 5 имеет три избыточных состояния S5, S6 и S7, которые не будут учитываться при синтезе счетчика. При определении обратных связей в счетчике не будут учитываться также значения переменных, принимающих произвольные значения (0 или 1) в области определения. Эти неопределенные значения отмечены в таблицах звездочками *.

На основании таблицы переключений триггера (см. рис. 15.2, а) с учетом переменных Ji и Ki, которые могут принимать постоянные либо произвольные значения, заполним таблицу переходов JK-триггера, когда  осуществляются переходы   Qi → Qi+  (см. рис. 15.2, б).

 

 

      Рис. 15.5. Диаграмма переходов 3-разрядного счетчика

 

Порядок работы проектируемого 3-разрядного счетчика зададим таблицей функционирования (табл. 15.2), которая составляется на основании таблицы переключений (рис. 15.2, а) и таблицы переходов (рис. 15.2, б)          JK-триггера.

Левая часть таблицы функционирования счетчика охватывает все возможные изменения символов для текущих состояний его трех разрядов T0, T1, T2 с выходами и следующих за ним новых состояний . Первый триггер T0 с выходом является младшим разрядом счетчика. Состояния счетчика будут увеличиваться на единицу при воздействии на входе каждого счетного импульса, начиная с начального состояния .     

 

 Таблица 15.2. Таблица функционирования суммирующего счетчика       

Состояния счетчика , , являются избыточными и не используются при нормальном его функционировании.  В таблице   Ni показывает общее число поданных на вход счетных импульсов.

Правая часть таблицы функционирования счетчика заполняется с помощью таблицы переходов (см. рис. 15.2, б), где записываются значения управляющих сигналов на входах Ji и Ki   для каждого триггера в отдельности. Если значения Ji или Ki по какому-либо входу триггера не определены, то они в таблице отмечаются звездочкой *. Например, для текущего состояния счетчика выходной сигнал переходит в следующее состояние Q0+ = 1. Следовательно, согласно рис. 15.2, б при переходе значения J0 = 1, а K0 принимает произвольное значение *.