ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ЖЕЛЕЗНОДОРОЖНОГО ТРАНСПОРТА

государственное образовательное учреждение высшего  профессионального образования

«ИРКУТСКИЙ  ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ПУТЕЙ  СООБЩЕНИЯ» 
 
 
 
 

Кафедра «ТОЭ» 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

РАСЧЕТНО-ГРАФИЧЕСКАЯ  РАБОТА №1

ПО  ДИСЦИПЛИНЕ: «Метрология, стандартизация и сертификация» 
 

Вариант 03 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Выполнил:         Проверил:

студент группы АТС-09-2       преподаватель

Огородников Е. В.           Криворотова В. В.  
 
 
 
 

Иркутск 2011г.

 

     Задача №1

    Погрешности средств измерений 
 

    Номинальный режим электроустановки постоянного  тока характеризуется напряжением  U

    и током I, измерение которых может быть произведено вольтметрами V или V и амперметрами А или А . Значения напряжения U , тока I и характеристики электроизмерительных приборов приведены в таблице. 

    Необходимо: 

    а) из двух вольтметров и двух амперметров выбрать электроизмерительные приборы, обеспечивающие меньшую возможную относительную погрешность;

    б) определить пределы, в которых могут находиться действительные значения  напряжения и тока при их измерении выбранными приборами;

    в) определить возможную относительную  погрешность в определении мощности установки по показаниям вольтметра и амперметра. 

    Вариант 03 

 

Решение:

А) Относительная  погрешность δ=Δ/Х*100% (1), где Δ это разность между показанием средства измерений (х) и истинным значением измеряемой величины (Х). Δ=х-Х.

Класс точности γ= Δ/ХN*100% (2), где ХN это верхний предел измерения.

     Для 1- го вольтметра:

∆=1.5*80/100=1.2%

δ=1,2/80*100%=1.5%

γ=1.2/150*100%=0.8%

     Для 2- го вольтметра:

∆=80/100=0.8%

δ=0.8/80*100%=1%

γ=0.8/100*100%=0.8%

     Для 1- го амперметра:

∆=4*9.4/100=0.376%

δ=0.376/9.4*100%=4%

γ=0.376/10*100%=3.76%

     Для 2- го амперметра:

∆=1*9.4/100=0.094%

δ=0.094/9.4*100%=1%

γ=9.4/7.5*100%=1.25%

Выбираем 1-й  вольтметр и 1-й амперметр 

Б)действительное значение напряжения равно U1=(80±1,2)В; U2=(80±0.8%)

действительное значение тока равно I1=(9,4±0.376)А; I2=(9,4±0.094)А; 

В) P=I1U1, P=80*9.4=752Вт.

δр=± =± =±0.04

Относительная погрешность в определении мощности δр=±0.04 
 

    Задача  №2 

    Определение погрешности результата косвенных измерений 
 

    Для измерения  сопротивления или  мощности косвенным методом использовались два прибора: амперметр и вольтметр магнитоэлектрической системы. 
 

    Определить:

    а) величину сопротивления и мощность по показаниям приборов;

    б) максимальные абсолютные погрешности амперметра и вольтметра;

    в) абсолютную погрешность косвенного метода;

    г) относительную погрешность измерения;

    д) пределы действительных значений измеряемых физических величин. 
 
 

 

    Методические указания 

    При косвенных измерениях искомое значение величины y находится на основании математической зависимости, связывающей эту величину с несколькими величинами x , x , ……x , измеряемыми прямыми методами. При этом погрешности прямых измерений приводят к тому, что окончательный результат имеет погрешность.

              Максимальные абсолютные погрешности  амперметра и вольтметра определяются: 

                             I = ,

                            U=

    где - приведенная погрешность измерительного прибора, равная классу точности прибора; 

    I , U - номинальное значение тока и напряжения; 

    Формулы для расчета абсолютных и относительных  погрешностей результата косвенных  измерений: 

 
 

    где x , x - измеренные значения электрических величин; , - максимальные абсолютные погрешности, допускаемые при измерении значений  x , x .Функция x * x

    используется  в задаче для расчета погрешности  косвенного измерения мощности, функция     x / x - то же для сопротивлений.

           Результаты вычислений сопротивлений  и мощности сводятся в таблицу: 

 

    Расчет

1. значение мощности по показаниям приборов:

       Р = U∙I = 28*2 = 56 Вт;

2. предельные абсолютные погрешности измерительных приборов:

    амперметра -   I = = = 0,11 А;

    вольтметра      U= = = 0,15 В;

3. абсолютная погрешность косвенного измерения мощности:

      Р= Вт;

4. относительная  погрешность косвенного измерения мощности:

      = = 0,06;

5. действительное значение мощности:

     Р = (56 3,1) Вт.

     а) Значение сопротивления по показаниям приборов:

      Ом ;

     б) Предельные абсолютные погрешности:

       А

        В

     в) Абсолютная погрешность косвенного измерения:

       Ом

     г) Относительная погрешность косвенного измерения:

      ;

     д) Действительное значение сопротивления:

     R=(14±0,44) Ом  
 
 
 
 

    Задача  №3

    Применение  масштабных измерительных  преобразователей для  измерения тока и  напряжения 

    Измерительный механизм (ИМ) магнитоэлектрической системы рассчитан на ток I и напряжение U и имеет шкалу на делений. Необходимо:

    а) составить схему включения ИМ с шунтом и дать вывод формулы  R ;

    б) определить постоянную ИМ по току С , величину сопротивления шунта R и постоянную амперметра С , если этим прибором нужно измерять ток I ;

    в) определить мощность, потребляемую амперметром при номинальном значении тока I ;

    г) составить схему включения ИМ  с добавочным сопротивлением и дать вывод формулы R ;

    д) определить постоянную ИМ  по напряжению С , величину добавочного сопротивления R и постоянную вольтметра С , если этим прибором нужно намерять напряжение U ;

    е) определить мощность, потребляемую вольтметром  при номинальном значении напряжения  U . 

      

    Методические  указания: 

      Масштабный измерительный преобразователь  предназначен для изменения значения измеряемой величины в заданное число раз.

       Для расширения диапазона измерения измерительных приборов по напряжению и току применяют измерительные трансформаторы, добавочные сопротивления и шунты.

          Измерительные трансформаторы переменного  тока  и напряжения применяют для расширения диапазона измерения электромагнитных, электродинамических, индукционных приборов по току и напряжению, а также для обеспечения безопасности измерений при высоком напряжении.

        Шунты применяются для расширения  диапазона измерения магнитоэлектрических  измерительных приборов по току. Сопротивление индивидуального шунта рассчитывается по формуле:

    R

=

    Где R - сопротивление измерительного прибора магнитоэлектрической системы;

    N = I / I - коэффициент шунтирования;

    I ,I -предел измерения прибора с шунтом и без него.

          Добавочные резисторы служат  для расширения пределов измерения  по напряжению вольтметров различных систем и приборов, имеющих параллельные цепи, подключаемые к источнику напряжения.