Принцип образования акустических волн. Виброакустическая информация

Здесь - упругие модули, которые для изотропной среды определяются через постоянные упругости и (постоянные Ламе)

,                                                          (9)

где - символ Кронекера. И для изотропной среды закон Гука принимает вид:                                                                          (10)

Изменения напряжений в пространстве вызывает ускорение элемента объема (частицы) твердого тела. Уравнение движения представляет собой второй закон Ньютона для элемента упругой деформированной среды. В левой части уравнения стоит произведение ускорения на массу единицы объема, в правой – объемная сила:

                                                             (11)

Уравнение закона Гука (10) и уравнение движения (11) упругой среды являются исходными уравнения для получения волнового уравнения.

 

2.2.2 Волновое уравнение. Скорость L и T волн

 

Задача распространения упругих волн в безграничном твердом теле решается подобно тому, как в газах и в жидкостях, на основе волнового уравнения с использованием граничных и начальных условий. Волновые уравнения для твердых тел выводятся, исходя из закона Гука (10) и уравнения движения (11). Представляя напряжение (10) с учетом (7) в уравнения движения (11), получим уравнение для вектора смещения (уравнения Ламе):

                               (12)

Исходя из того, что любое векторное поле можно представить в виде суммы потенциальной и вихревой частей и такое представление единственное, запишем смещение в виде

,                                                       (13)

где и , так что и это потенциальная часть, а - вихревая часть смещения и - скалярный и векторный потенциалы. Используя представление (13) из уравнения движения частиц (12) получаем два волновых уравнения:

                                           (14)

                                            (15)

Уравнение (14) описывает распространение продольных волн.

Их фазовая скорость:

                      (16)

Уравнение (15) описывает распространение сдвиговых (поперечных) упругих волн со скоростью:

                                         (17)         Скорости и связаны с упругими параметрами твердого тела, они не зависят от частоты. Следует заметить, что , обычно скорость волн примерно в среднем составляет от скорости волн.

Для гармонических волн уравнения (14), (15) переходят в уравнения Гельмгольца:   ,      

               ,                                                           (18)

где - волновые числа для продольных и поперечных волн.

 Для одномерного случая  плоской волны, распространяющейся  в направлении оси x, вектор смещения записывается в виде

                                                (19)

Векторные уравнения (18) сводятся к трем скалярным

                                                                                  (20)

Первое уравнение описывает распространение волны, у нее смещение совпадает с направлением распространения акустической плоской волны. В поперечной волне, описываемой двумя другими уравнениями, компоненты вектора смещения и направлены перпендикулярно оси , вдоль которой плоская волна распространяется в твердом теле [7, с.60-66].

Таким образом, можно сделать следующие выводы. Жидкие и газообразные среды обладают упругостью объема. В отличие от твердых сред они не имеют формы и, следовательно, не обладают упругостью формы. Жидкости и газы расширяются или сжимаются только в направлении распространения возмущения (волны), и колебания частиц среды происходит вдоль этого направления. Упругая волна в этих средах представляет собой продольную волну с чередующимися областями сжатия и разрежения среды. В свою очередь твердые тела под действием механических сил изменяют свои размеры и форму. Возможны различные деформации твердых тел – сжатие, растяжение, сдвиг, изгиб и кручение. Однако в теории упругости доказывается, что все виды деформаций могут быть сведены лишь к двум: продольной (растяжение-сжатие) и сдвиговой деформации. Упругая волна в твердой среде представляет собой комбинацию продольной и поперечной (сдвиговой) волн.

 

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

 

В первой главе рассмотрены основные характеристики и типы волн, раскрыты основные принципы образования акустических волн, проанализирован акустический канал утечки информации.

Во второй главе раскрыто понятие виброакустической информации, исследованы принципы образования и распространения упругих волн в твердых телах.

Волной называется изменение состояния среды, распространяющееся в этой среде и переносящее с собой энергию. Перенос энергии — принципиальное отличие волн от колебаний, в которых происходят лишь «местные» преобразования энергии.

Важнейшей характеристикой волны является ее скорость. Волны любой природы не распространяются в пространстве мгновенно. Их скорость конечна.

При распространении механической волны движение передается от одного участка тела к другому. С передачей движения связана передача энергии.

Акустический сигнал представляет собой возмущения упругой среды, проявляющиеся в возникновении акустических колебаний различной формы и длительности. Первичными источниками акустических сигналов являются механические колебательные системы, например, органы речи человека, а вторичными - преобразователи различного типа, например, громкоговорители.

Акустические сигналы являются носителями виброакустической информации. Источником образования акустического канала утечки информации являются вибрирующие, колеблющиеся тела и механизмы, такие как голосовые связки человека, движущиеся элементы машин, телефонные аппараты, звукоусилительные системы и т.д. Опасность такого акустического канала утечки информации по элементам здания состоит в большой и неконтролируемой дальности распространения звуковых волн, преобразованных в упругие продольные волны в стенах и перекрытиях, что позволяет прослушивать разговоры на значительных расстояниях.

Для успешного решения задач по защите информации необходимо иметь достаточно глубокие знания об ее источниках и каналах утечки. Для организации обеспечения безопасности информации следует придерживаться системного подхода, учитывая уровень побочных акустических и электромагнитных излучений аппаратуры, которую собираются применить для обработки конфиденциальной информации.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ  ИСТОЧНИКОВ

1. Федеральный закон № 149-ФЗ "Об информации, информационных технологиях и защите информации" (Принят Государственной Думой 27.07.2006 г.) –М.: 2006. -21с.

2. Бугаев А. С. Устройства на поверхностных акустических волнах: учебное пособие / А.С. Бугаев, В.Ф. Дмитриев, С.В. Кулаков. - СПб.: ГУАП, 2009. - 188 с.

3. Васильченко Ю.И. и другие. Радиоэлектронная борьба. Часть 2. Способы и средства предотвращения утечки информации.

4. ГОСТР 51275-99. Защита информации. Объект информатизации. Факторы, воздействующие на информацию. Общие положения: - Введ. 2000-01-01. - М.: Изд-во стандартов, 1999. -11 с.

5. Зайцев А.П., Шелупанов А.А., Мещеряков Р.В. и др. Технические средства и методы защиты информации: учеб. пособие для студентов вузов. Под ред. Зайцева А.П. и Шелупанова А.А. Изд. 4-е испр. и доп. М.: Горячая линия-Телеком, 2009.- 616 с.

6. Кайно Г. Акустические волны: Устройство, визуализация и аналоговая обработка сигналов : пер. с англ. / ; Под общ.рук. С.Н. Карпачев, др. ; Под ред. О.В. Руденко. – Москва: Мир, 1990 . – 652 с. : ил.

7. Соловьянова И.П., Шабунин. С.Н. Теория волновых процессов: Акустические волны: Учебное пособие / Екатеринбург: ГОУ ВПО УГТУ-УПИ, 2004.- 142 с.

8. Техническая защита информации. Основные термины и определения. Р 50.1.056 - 2005: Рекомендации по стандартизации. Утв. Приказом Ростехрегулирования от 29.12.2005 № 479-СТ. - Введ. 2006-06-01. - М.: Стандартинформ, 2006. - 20 с.

9. Хорев А.А. Техническая защита информации: учеб. пособие для студентов вузов. В 3 т. Т. 1. Технические каналы утечки информации. - М.: НПЦ "Аналитика", 2008. - 436 с.