Пропорциональный регулятор

Министерство образования и науки Российской Федерации

Федеральное агентство по образованию

Российский Государственный Университет нефти и газа им. И.М.Губкина

Кафедра ТЭЭП

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Курсовое проектирование

по курсу «Теория автоматического управления»:

  “Пропорциональный регулятор ”.

Вариант 4.

 

 

 

 

 

 

 

 

          

            Выполнил: студент группы АЭ-10-3

                               Грузинов А. М.

           Проверил:  Дмитриева В.В.

 

 

 

 

 

Москва 2013

 

 

 

Содержание

 

1. Математическая модель САУ…………………………………………………….……3
2. Характеристическое уравнение………………………………………………….……4
3. D – разбиение……………………………………………………………………...……. 5
4. Построение ЛАХ  и ЛФХ …………………….…………………………………….……7
5. Передаточные функции замкнутой САУ………………………………………….….9
6. Переходный процесс в САУ…………………………………………………….….…..10
7. Показатели качества переходного процесса……………………………………...11
8. Список литературы………………………………………………………………..…...13

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Математическая модель САУ:

 

1. Двигатель постоянного тока

 

;

 

2. Регулятор положения

 

  ;

 

3. СУТП

;

 

4. Тиристорный преобразователь

 

;     

 

5. Тахогенератор

;

 

6. Уравнение замыкания САУ

;

Из системы найдем значение w:

                                                                                                                                                                                                                                                                                                                         

              

  Tм=0,65          Ктп=60 

   Ку=1             Ктг=0,8

   Ту=0,03        Tя=0,05

   Кд=15            Кд’=0,05

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

                                        

 

 

Характеристическое уравнение:

 

 

Проведем D-разбиение по параметру K:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Kкр=28

 

 

Критерий устойчивости Гурвица:

 

1) Все члены должны быть  положительными.

 

2) Произведение крайних  членов должно быть меньше  произведения средних членов. Проверим  точку из[-1;27] К=13

 

 

Критерий устойчивости Гурвица выполняется. Полученная область есть область устойчивости САУ.

 

Построение ЛАХ 1:

 

Пусть К=0,5*Ккр=14

 

ПФ разомкнутой САУ:

 

Звенья САУ:

 

- усилительное звено

- апериодическое звено

- апериодическое звено

- апериодическое звено

Построение ЛФХ 1:

 

ЛАХ 1, ЛФХ 1

 

                       

 

Определяем запас устойчивости по амплитуде:

График ЛФХ не пересекает отметку -180 значит запас устойчивости по амплитуде равен бесконечности.

Определяем запас устойчивости по фазе:

На частоте среза график ЛФХ проходит ближе, чем в 30 градусах от отметки 180, значит, запас по фазе не выполняется.

Следовательно мы должны изменить К, примем К = 9

При данном значении выполняются запасы устойчивости.

Построение ЛАХ 2:

 

При K=9

Построение ЛФХ 2:

ЛАХ 2, ЛФХ 2

Теперь запас по фазе выполняется и равен 35 градусам.

Передаточные функции замкнутой САУ:

 

По управляющему воздействию:

 

По возмущающему воздействию:

 

ΔUсети=10%

F2 (p)= 0.1Uсети/p

 

По ошибке управления:

 

 

Определим структурную составляющую ошибки регулирования при действии скачкообразного управляющего воздействия:

 

       

 

Определим структурную составляющую ошибки регулирования при действии скачкообразного возмущающего воздействия:

 

         

 

Определим структурную составляющую ошибки регулирования при действии ΔUсети=10%:

 

         

Переходный процесс в САУ при действии ступенчатого управляющего воздействия:

При К=Ккр=27:

 

 

 

 

При К=0,5*Ккр=14: 

 

 

 

 

 

 

 

 

При Крп=9:

 

 

 

Показатели качества переходного процесса:

Ymax=9

Y∞=9

 

Перерегулирование:

 

Быстродействие:

tр=1,29 - время регулирования. Отношение управляемой величины от её нового установившегося значения Р(о) : δп=0,05 Р(о)=0,05*9=0,45

 

 

 

 

tм=2.70 - время нарастания

 

 

 

 

 

Список литературы

 

1. Яризов А. Д., Федоришин В.В. Варианты заданий и руководство по применению пакетов прикладных программ в курсовом проектировании по дисциплине “Теория автоматического управления”. – М.: ГАНГ.   

     2. Яризов А.Д. Лекции по «Теории Автоматического Управления»

 

3.Лукас В.А. “Теория автоматического  управления”. – М.: “Высшее образование  ”.